三角形的三邊關(guān)系

2.1三角形及其邊生活中有許多使用三角形的實例你能從下圖中找出三角形嗎？嗎？1、三角形的定義-------不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所構(gòu)成的圖形，叫做三角形。2、三角形的表示法：ABC三角形用符號“△”表示記作“△

ABC”讀作“三角形ABC”例

說出圖中有多少個三角形,用符號“△”表示,并指出每一個三角形的三條邊.QFEPGH練習(xí):讀出圖中的各個三角形.ADBEC三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是

。3、三角形的頂點ABC三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。A、B、C

組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是______________。4、三角形的邊ABCAB、AC、BC△ABC的三邊,也可用a、b、c來表示.一般的∠A所對的邊記作a,∠B所對的邊記作b,∠C所對的邊記作cABCabc對邊5、三角形的角:三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角，我們用∠A,∠B,∠C來表示。ABCD請你說出△ABD的三個內(nèi)角。在ABC中，AB邊所對的角是：∠A所對的邊是：BCA∠CBC★再說幾個對邊與對角的關(guān)系試試。ADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE練習(xí)4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD、△DEC三角形中，有的三邊各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等。有兩邊相等的三角形

叫作等腰三角形腰腰底邊底角底角頂角ABC等邊三角形等邊三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。某村莊和小學(xué)分別位于兩條交叉的大路邊（如圖）。可是，每年冬天麥田弄不好就會走出一條小路來。你說小學(xué)生為什么會這樣走呢？村莊學(xué)校麥田探究用長度分別為4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒，取其中三根搭成三角形。哪些能，哪些不能？你能搭成幾個三角形？你發(fā)現(xiàn)三角形的邊之間有何關(guān)系？三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任何兩邊的和大于第三邊想一想，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系三角形任何兩邊的差小于第三邊1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡便的判斷方法？思考：練一練試一試2.小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長大于3米多，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。

例1、如圖，D是ABC的

邊AC上一點，AD=BD,試

判斷AC與BC的大小。ABCD解：（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）又AD=BD則BD+DC=AD+DC=AC所以AC>BC草原上的四口油井，位于如圖所示的A、B、C、D四個位置，現(xiàn)在要建立一個維修站H，問H建在何處，才能使它到四個油井的距離之和HA+HB＋HC+HD為最??？說明理由。拓展與應(yīng)用！ADCBHH′1.你認為這個H應(yīng)該在什么位置？大膽設(shè)想！2.到A、C距離和最小的點在哪兒？到B、D?看誰最聰明！建房子時，木工

師傅在方框上訂以根木

條，這是為什么呢？用三根木棒釘一個三角形，你會發(fā)現(xiàn)再也無法改變這個三角形的形狀和大小，也就是說，如果一個三角形的三條邊固定了，那么三角形的形狀和大小就完全確定了.三角形的穩(wěn)定性在生活中有廣泛的應(yīng)用