實數(shù) 省賽獲獎

13.3實數(shù)人教版·數(shù)學·八年級(上)你認識下列各數(shù)嗎？2、有理數(shù)的分類：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)零負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)1、什么是有理數(shù)？整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

把下列各數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？探究

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)除了有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，還有什么其它類型的小數(shù)嗎？

無限不循環(huán)的小數(shù)

----------叫做無理數(shù)１．圓周率及一些含有的數(shù)２．開方開不盡數(shù)３．有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)無理數(shù)的特征:注意:帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？無理數(shù)：有理數(shù)：

圓周率

開不盡的方根特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)含有無理數(shù)的一些式子整數(shù)集合負實數(shù)集合試一試把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：（相鄰兩個3之間的7的個數(shù)逐次加1）

有理數(shù)集合

無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)實數(shù)有理數(shù)無理數(shù)分數(shù)整數(shù)正整數(shù)0負整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)負無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況實數(shù)的分類：實數(shù)正實數(shù)0負實數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)負有理數(shù)負無理數(shù)也可以這樣來分類：隨堂練習一、判斷：1.實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。（）2.無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)。（）3.無理數(shù)都是無限小數(shù)。（）4.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。（）5.無理數(shù)一定都帶根號。（）6.兩個無理數(shù)之積不一定是無理數(shù)。（）7.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)。（）×××練一練把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：（1）有理數(shù)集合：（2）無理數(shù)集合：（3）整數(shù)集合：（4）負數(shù)集合：（5）分數(shù)集合：（6）實數(shù)集合：每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？

你能在數(shù)軸上找到表示這樣的無理數(shù)的點嗎？01243-1-2π直徑為1的圓01243-1-2問題:邊長為1的正方形,對角線長為多少?也就是說:每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù).探究問題.能在直角坐標系中描示出點(,1)嗎？(,1)有序?qū)崝?shù)對

直角坐標系中的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.－2－1012－11xy實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的.同樣的,平面直角坐標系中的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應的.思考：-π的相反數(shù)是_________0的相反數(shù)是_________π0π0在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。想一想（1）a是一個實數(shù)，它的相反數(shù)為，

絕對值為；（2）如果a0，那么它的倒數(shù)為。

隨堂練習１、的相反數(shù)是，絕對值是．２、絕對值等于的數(shù)是，的平方是．３、比較大?。海?/p>

４、的絕對值是

。４隨堂練習二、填空２、的相反數(shù)是，絕對值是．３、絕對值等于的數(shù)是，的平方是．４、比較大?。海?/p>

１、正實數(shù)的絕對值是，０的絕對值是，負實數(shù)的絕對值是.5、在實數(shù)中，整數(shù)有有理數(shù)有無理數(shù)有實數(shù)有它本身0它的相反數(shù)例：π-3.14的相反數(shù)是_________3.14-π4在進行實數(shù)運算時，有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)同樣適用例：計算下列各式的值例：計算（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）注意：計算過程中要多保留一位!的相反數(shù)是