列車通過時(shí)列車和橋梁交直流的動(dòng)力響應(yīng)

列車通過時(shí)列車和橋梁交直流的動(dòng)力響應(yīng)

當(dāng)列車通過橋梁時(shí)，列車對橋梁產(chǎn)生動(dòng)力影響，橋梁產(chǎn)生振動(dòng)，橋的振動(dòng)將影響運(yùn)營中的車輛。此外,由于橋梁結(jié)構(gòu)本身發(fā)生變化(如墩臺(tái)的不均勻沉降、預(yù)應(yīng)力混凝土梁的徐變上拱),會(huì)使橋上線路產(chǎn)生“折角形”軌道不平順。這種軌道不平順必然對車輛的運(yùn)行安全性和旅客乘坐舒適性造成不利的影響。本文運(yùn)用自編車—線—橋垂向耦合振動(dòng)分析程序,研究橋墩下沉所引起的橋上軌道不平順對車橋垂向系統(tǒng)耦合振動(dòng)的影響。1線路運(yùn)動(dòng)方程為了研究方便,并且從解決工程問題的實(shí)際角度出發(fā),對垂向耦合系統(tǒng)模型中的車輛和線路進(jìn)行以下處理:(1)假定車體、轉(zhuǎn)向架和輪對均為剛體,并在平衡位置附近作小位移振動(dòng)。(2)假定列車在橋上作等速運(yùn)動(dòng),不考慮車體、轉(zhuǎn)向架和輪對縱向動(dòng)力作用的影響。(3)假定車輛所有懸掛系統(tǒng)之間的阻尼均為黏性阻尼,所有彈簧特性均為線性。(4)允許輪軌相互脫離,輪軌之間法向?yàn)榉蔷€性彈性接觸。(5)鋼軌被視為連續(xù)彈性離散點(diǎn)支承上的無限長Euler梁,軌枕視為剛性體,道床按軌枕間距離散為質(zhì)量塊。軌枕與鋼軌之間以及軌枕和道床之間在垂向上用線性彈簧和黏性阻尼相連接,并考慮軌枕的垂向振動(dòng)。橋上線路的道床質(zhì)量計(jì)入橋梁的二期恒載中,但是道床的彈性和阻尼特性計(jì)入模型。根據(jù)以上假定,對于2系懸掛4軸機(jī)車車輛,車體和每個(gè)轉(zhuǎn)向架有2個(gè)自由度,分別是沉浮和點(diǎn)頭,每個(gè)輪對有1個(gè)自由度,即沉浮,共10個(gè)自由度。對于1系中央懸掛貨車車輛模型,車體和每個(gè)轉(zhuǎn)向架有2個(gè)自由度,分別為沉浮和點(diǎn)頭,輪對的自由度不再獨(dú)立,所以共6個(gè)自由度。線路采用3層彈性點(diǎn)支撐模型。橋梁采用有限元法建立。車—線—橋垂向系統(tǒng)動(dòng)力模型示意圖如圖1所示。采用D′Alembert原理建立車輛的運(yùn)動(dòng)方程:[Μc]{¨Xc}+[Cc]{˙Xc}+[Κc]{Xc}={Ρc}(1)[Mc]{X¨c}+[Cc]{X˙c}+[Kc]{Xc}={Pc}(1)式中:[Mc],[Cc]和[Kc]分別為車輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{¨XX¨c},{˙XX˙c}和{Xc}分別為車輛加速度向量、速度向量和位移向量;{Pc}為作用在車輛各自由度的荷載向量。由于橋梁節(jié)點(diǎn)和軌枕位置不可能一一對應(yīng),為了確定各軌枕對應(yīng)的主梁重心處的位移和速度,采用三次樣條插值的方法進(jìn)行計(jì)算。若假設(shè)線路的總位移向量為{Xs},總速度向量為{˙XX˙s},總加速度向量為{¨XX¨s},則線路運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式如下:[Μs]{¨Xs}+[Cs]{˙Xs}+[Κs]{Xs}={Ρs}(2)[Ms]{X¨s}+[Cs]{X˙s}+[Ks]{Xs}={Ps}(2)式中:[Ms],[Cs]和[Ks]分別為線路的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{Ps}為作用于線路各自由度的荷載向量。若假設(shè)橋梁的總位移向量為{Xb},總速度向量為{˙XX˙b},總加速度向量為{¨XX¨b},則橋梁運(yùn)動(dòng)方程的矩陣形式如下:[Μb]{¨Xb}+[Cb]{˙Xb}+[Κb]{Xb}={Ρb}(3)[Mb]{X¨b}+[Cb]{X˙b}+[Kb]{Xb}={Pb}(3)式中:[Mb],[Cb]和[Kb]分別為橋梁的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{Pb}為軌枕作用在橋梁上的作用力荷載向量。完整的車—線—橋耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程為[Μc000Μs000Μb]{¨Xct+Δt¨Xst+Δt¨Xbt+Δt}+[CccCcs0CscCssCsb0CbsCbb]{˙Xct+Δt˙Xst+Δt˙Xbt+Δt}+[ΚccΚcs0ΚscΚssΚsb0ΚbsΚbb]{Xct+ΔtXst+ΔtXbt+Δt}={Rct+Δt00}(4)???Mc000Ms000Mb??????????X¨ct+ΔtX¨st+ΔtX¨bt+Δt???????+???CccCsc0CcsCssCbs0CsbCbb??????????X˙ct+ΔtX˙st+ΔtX˙bt+Δt???????+???KccKsc0KcsKssKbs0KsbKbb????????Xct+ΔtXst+ΔtXbt+Δt?????=?????Rct+Δt00?????(4)式中:Rc為整個(gè)系統(tǒng)的外力。將式(4)進(jìn)一步改寫為{Μc¨Xct+Δt+Ccc˙Xct+Δt+ΚccXct+Δt=Rct+Δt+FcsΜs¨Xst+Δt+Css˙Xst+Δt+ΚssXst+Δt=Fsc+FsbΜb¨Xbt+Δt+Cbb˙Xbt+Δt+ΚbbXbt+Δt=Fbs(5)???????????????????????McX¨ct+Δt+CccX˙ct+Δt+KccXct+Δt=Rct+Δt+FcsMsX¨st+Δt+CssX˙st+Δt+KssXst+Δt=Fsc+FsbMbX¨bt+Δt+CbbX˙bt+Δt+KbbXbt+Δt=Fbs(5)其中,Fcs=-Ccs˙Xst+Δt-ΚcsXst+ΔtFcs=?CcsX˙st+Δt?KcsXst+ΔtFsc=-Csc˙Xct+Δt-ΚscXct+ΔtFsc=?CscX˙ct+Δt?KscXct+ΔtFsb=-Csb˙Xbt+Δt-ΚsbXbt+ΔtFsb=?CsbX˙bt+Δt?KsbXbt+ΔtFbs=-Cbs˙Xst+Δt-ΚbsXst+ΔtFbs=?CbsX˙st+Δt?KbsXst+Δt式中:Fcs和Fsc,Fsb和Fbs為2對作用力和反作用力,分別是車輛輪對與線路、線路與橋梁之間的相互耦合作用。2車—橋梁墩臺(tái)不均勻沉降對車、橋垂向系統(tǒng)的動(dòng)力影響利用自編的車—線—橋動(dòng)力分析程序,對時(shí)速200km客貨共線預(yù)制后張法32m簡支T梁進(jìn)行橋梁墩臺(tái)發(fā)生不均勻沉降情況下車—線—橋動(dòng)力性能分析。列車編組為1輛SS8機(jī)車+5輛C62A型貨車,鋼軌類型采用T60型軌,軌道譜采用美國五級譜,橋上線路為有砟軌道。橋梁為6跨32m簡支梁。由于在橋梁墩臺(tái)出現(xiàn)不均勻沉降時(shí),橋梁端部形成折角,橋上線路也相應(yīng)地發(fā)生變形,但軌道不會(huì)在墩臺(tái)沉降處形成折角,而是形成1個(gè)比較緩和的彎曲變形。為此,采用有限元軟件MIDAS建立橋梁—軌道模型,軌枕用質(zhì)量點(diǎn)表示,橋梁、軌枕和軌道之間通過彈性聯(lián)接彈簧連接。在進(jìn)行車—線—橋耦合計(jì)算前,首先計(jì)算無車時(shí)橋梁墩臺(tái)出現(xiàn)不均勻沉降情況下鋼軌的變形。為了計(jì)算方便和消除橋梁邊界對車橋動(dòng)力的影響,本文以中間橋墩下沉為例進(jìn)行分析研究。圖2給出了橋墩下沉20mm時(shí)的軌道變形圖。2.1不同速度下的車輛動(dòng)力響應(yīng)分析為了尋找橋梁墩臺(tái)不均勻沉降對車橋動(dòng)力響應(yīng)影響的規(guī)律,首先分析由于橋梁墩臺(tái)不均勻沉降引起的軌道變形。貨物列車速度選60,70和80km·h-13個(gè)等級,對于每個(gè)速度等級,橋墩下沉量選20,25和30mm3種工況。表1給出了橋墩發(fā)生不同沉降時(shí)車輛的垂向加速度和輪重減載率的最大值。圖3—圖6給出了貨物列車以80km·h-1速度通過橋梁時(shí),受橋墩下沉影響最大的第3跨和第4跨處的車輛動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程曲線。由表1和圖3—圖6可看出以下幾點(diǎn)。(1)在發(fā)生沉降的橋墩處,機(jī)車的輪軌力增大,加速度出現(xiàn)向下的最大值;在沒有出現(xiàn)沉降的橋墩處,機(jī)車的輪軌力減小。(2)在發(fā)生沉降橋墩處,C62A型貨車的加速度方向向下,輪軌力增大,但都不是最大值,最大值均出現(xiàn)在第3跨梁的另1端。(3)在同一速度下,車體加速度和輪軌減載率隨橋墩沉降量的增大而增大;機(jī)車的輪重減載率比貨車的輪重減載率增長速度快。車輛的垂向加速度和輪重減載率隨著車速的增加而增加。表2給出了橋墩發(fā)生不同沉降時(shí),不同速度下受影響最大的第3跨和第4跨梁的撓度和加速度最大值。由表2可見:貨車在過橋時(shí),由于速度較低,隨著橋墩沉降量的增大,在同一速度下橋梁的跨中撓度和跨中加速度幾乎沒有什么變化;隨著車速的增大,橋梁的跨中撓度和加速度逐漸增大。2.22年不同工況和不同懸架在普通軌道不平順和橋墩沉降引起的附加軌道不平順疊加情況下,列車過橋速度為80km·h-1、橋墩沉降量分別為0,20,25和30mm時(shí),車輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)見表3。從表3可以看出,2系懸掛機(jī)車的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)值幾乎沒有變化,而1系懸掛貨車的動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)值隨橋墩沉降量的增大而增大,在橋墩沉降量達(dá)到30mm時(shí),貨車車體加速度增大4.2%,輪重減載率增大2.1%。橋梁跨中撓度幾乎沒有變化,而加速度有所增大。3系懸掛車輛在列車加速度和輪重減載率方面的影響(1)在只有橋梁墩臺(tái)不均勻沉降引起軌道不平順的情況下,隨著列車速度的提高,車輛的動(dòng)力響應(yīng)增大。車輛在經(jīng)過橋梁折角時(shí),輪軌力增大。C62A貨車通過橋梁折角時(shí),加速度方向向下,但和2系懸掛車輛不同之處在于此時(shí)的車體加速度不是向下的最大值。在列車速度相同時(shí),橋梁的跨中撓度和跨中加速度隨著橋墩沉降量的增大而增