第3節(jié) 萬有引力理論的成就

第3節(jié)萬有引力理論的成就核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)理解“稱量”地球質(zhì)量的基本思路。(2)理解計算太陽質(zhì)量的基本思路?？茖W思維(1)理解萬有引力定律在天文學上的重要應用——發(fā)現(xiàn)未知天體、預言哈雷彗星的回歸。(2)能將天體問題中的對象和過程轉(zhuǎn)換成相關(guān)模型后進行求解?？茖W態(tài)度與責任認識萬有引力定律的科學成就，體會科學的迷人魅力，有探索太空、了解太空的興趣。引力向心力亞當斯勒維耶伽勒2．預言哈雷彗星回歸英國天文學家_____，依據(jù)萬有引力定律計算彗星軌道，準確預言了彗星的回歸時間。3．意義：________的發(fā)現(xiàn)和__________的“按時回歸”確立了萬有引力定律的地位。哈雷海王星哈雷彗星1．如圖是我們測量物體質(zhì)量的常用工具，地球這么大，我們?nèi)绾巍胺Q量”地球的質(zhì)量呢？卡文迪什在實驗室測出了引力常量G的值，他稱自己是“可以稱量地球質(zhì)量的人”。他“稱量”的依據(jù)是什么？2．如圖是木星和它周圍運行的衛(wèi)星，測出一顆衛(wèi)星的軌道半徑和周期，怎樣計算出木星的質(zhì)量？(2)環(huán)繞法借助環(huán)繞中心天體做圓周運動的行星(或衛(wèi)星)計算中心天體的質(zhì)量，俗稱“借助外援法”。常見的情況如下：[典例體驗][典例]半徑為R的某天體的一顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h，測得衛(wèi)星在該高度做圓周運動的周期為T，已知引力常量為G，求該天體的質(zhì)量和密度。[拓展]在[典例]中，假設(shè)在該天體上發(fā)射一顆貼近該天體的表面做勻速圓周運動的衛(wèi)星，它的周期為T0

。求該天體的質(zhì)量和密度。/方法技巧/計算天體質(zhì)量和密度時應注意以下兩點(1)根據(jù)行星的軌道半徑r和運行周期T，求出的是中心天體的質(zhì)量，而不是行星(或衛(wèi)星)的質(zhì)量。(2)混淆或亂用天體半徑與軌道半徑，為了正確并清楚地運用，應一開始就養(yǎng)成良好的習慣，比如通常情況下天體半徑用R表示，軌道半徑用r表示，這樣就可以避免代錯數(shù)據(jù)；只有衛(wèi)星在天體表面做勻速圓周運動時，如近地衛(wèi)星，軌道半徑r才可以認為等于天體半徑R。

[針對訓練]1．(2021·廣東高考)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運行。若核心艙繞地球的運行可視為勻速圓周運動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是(

)A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期C．核心艙的繞地角速度和繞地周期D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑答案：D

2．(2022·河北省級聯(lián)測)2021年5月15日，中國首次火星探測任務(wù)著陸火星取得圓滿成功。如果著陸器著陸前繞火星表面做勻速圓周運動，繞行的周期約為101分鐘，已知地球的平均密度約為5.5×103kg/m3，地球近地衛(wèi)星的周期約為85分鐘，則火星的平均密度約為

(

)A．3.9×103kg/m3

B．4.8×103kg/m3C．5.6×103kg/m3 D．7.2×103kg/m3答案：A

[答案]

C[系統(tǒng)歸納]1．解決天體運動問題的基本思路一般行星或衛(wèi)星的運動可看作勻速圓周運動，所需要的向心力都由中心天體對它的萬有引力提供。2．四個重要結(jié)論[針對訓練]1．如圖所示，在火星與木星軌道之間有一小行星帶，假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。下列說法正確的是

(

)A．太陽對各小行星的引力相同B．各小行星繞太陽運動的周期均小于一年C．小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度大小大于外側(cè)小行星的向心加速度大小D．小行星帶內(nèi)各小行星繞太陽做圓周運動的線速度大小大于地球公轉(zhuǎn)的線速度大小2．(多選)如圖所示，a、b、c是地球大氣層外圈圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b的質(zhì)量相等，且小于c的質(zhì)量，則

(

)A．b所需向心力最小

B．b、c的周期相同且大于a的周期C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度答案：ABD

[答案]

A[答案]

A[內(nèi)化模型]

雙星模型三星模型情景圖運動特點轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度相同，運動半徑一般不等轉(zhuǎn)動方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運動半徑相等續(xù)表答案：B答案：A

一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

科學思維——天體質(zhì)量的計算1．(選自教科版新教材“自我評價”)(多選)已知引力常量G和下列某組數(shù)據(jù)，就能計算出地球的質(zhì)量。這組數(shù)據(jù)是

(

)A．地球繞太陽運行的周期及地球與太陽之間的距離B．月球繞地球運行的周期及月球與地球之間的距離C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期D．若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度答案：BCD

科學態(tài)度與責任——冥王星從太陽系行星中被除名2．(選自粵教版新教材“資料活頁”)海王星通過推算被成功預測之后，

科學家們繼續(xù)采用計算、預測和觀察結(jié)合的方法尋找新的天體。由

于技術(shù)的進步，人們用照相代替了肉眼的直接觀察。1930年2月18

日，美國天文學家湯博(C．Tombaugh，1906—1997)用計算、預測、

觀察和照相結(jié)合的方法，發(fā)現(xiàn)了冥王星(如圖所示)。當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星與地球質(zhì)量相當，所以命名為大行星。此后一段時間內(nèi)，太陽系有九大行星(水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星)的說法也被寫進了教科書。然而，經(jīng)過近三十年的進一步觀測，科學家們發(fā)現(xiàn)冥王星的直徑只有地球直徑的五分之一，比月球還要小。它還能被稱為行星嗎？九大行星的傳統(tǒng)觀念開始動搖，2005年7月，鬩神星(Eris)的發(fā)現(xiàn)被公布，它是七十多年來首次在太陽系內(nèi)發(fā)現(xiàn)的比冥王星更大的天體，這是推動行星概念被重新定義的決定性發(fā)現(xiàn)。事情已經(jīng)到了非解決不可的程度，因為如果冥王星都可以算作太陽系的行星之一，那么鬩神星無疑更有資格。2006年，國際天文學聯(lián)合會訂立了行星的新定義：一顆行星首先要是一個天體，它滿足：①環(huán)繞太陽運轉(zhuǎn)。②有足夠大的質(zhì)量來克服固體應力以達到流體靜力平衡的(外形接近圓球)形狀。③能清除鄰近軌道上的其他天體。根據(jù)行星的新定義，冥王星不符合定義②，即它的質(zhì)量不夠大；而且它也不符合定義③，因為冥王星的軌道與海王星的軌道交叉，如果把冥王星當成行星的話，那么海王星就不是行星。因此，冥王星