第2節(jié) 科學(xué)測量：用雙縫干涉測光的波長

第2節(jié)科學(xué)測量：用雙縫干涉測光的波長實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測量光的波長。2．學(xué)習(xí)測量微小距離的方法。

實(shí)驗(yàn)器材光具座、雙縫干涉儀[由光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭(如圖)組成]、學(xué)生電源。實(shí)驗(yàn)原理1．相鄰亮條紋(或暗條紋)間的距離Δx與入射光波長λ之間的定量關(guān)系推導(dǎo)

如圖所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為l，雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0。對(duì)屏上與P0距離為x的一點(diǎn)P，兩縫與P的距離PS1＝r1，PS2＝r2。在線段PS2上作PM＝PS1，則S2M＝r2－r1，因d?l，三角形S1S2M可看成直角三角形。實(shí)驗(yàn)步驟1．將光源、遮光筒、光屏依次安放在光具座上，如圖所示。2．接好光源，打開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光。3．調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿遮光筒的軸線把光屏照亮。4．安裝好雙縫和單縫，盡量使縫的中心位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫平行，二者間距約為5～10cm，這時(shí)可觀察到白光的干涉條紋。5．在單縫和光源之間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。3．用刻度尺測量雙縫到光屏的距離l(雙縫間距d是已知的)。4．重復(fù)上述步驟，求出波長的平均值。5．換用不同的濾光片，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。

注意事項(xiàng)1．放置單縫和雙縫時(shí)，必須使單縫與雙縫相互平行。2．要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上。3．測量頭的中心刻線要對(duì)著亮(或暗)條紋的中心。4．要多測幾條亮條紋(或暗條紋)中心間的距離，再求Δy。5．照在光屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸，干涉條紋不清晰一般是因?yàn)閱慰p與雙縫不平行。

誤差分析1．測雙縫到屏的距離l帶來的誤差，可通過選用毫米刻度尺，進(jìn)行多次測量求平均值的辦法減小誤差。2．測條紋間距Δy帶來的誤差(1)干涉條紋沒有調(diào)到最清晰的程度。(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。(3)測量多條亮條紋間距離時(shí)讀數(shù)不準(zhǔn)確。(一)實(shí)驗(yàn)原理與操作

[典例1]在“用雙縫干涉測量光的波長”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。(1)以線狀白熾燈為光源，對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行了調(diào)節(jié)并觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象后，總結(jié)出以下幾點(diǎn)：A．燈絲和單縫及雙縫必須平行放置B．干涉條紋與雙縫垂直C．干涉條紋疏密程度與雙縫寬度有關(guān)D．干涉條紋間距與光的波長有關(guān)以上幾點(diǎn)中你認(rèn)為正確的是________。(2)當(dāng)測量頭中的分劃板中心刻線對(duì)齊某條刻度線時(shí)，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，該讀數(shù)為________mm。(3)如果測量頭中的分劃板中心刻線與干涉條紋不在同一方向上，如圖丙所示。則在這種情況下測量干涉條紋的間距Δx時(shí)，測量值________(填“大于”“小于”或“等于”)實(shí)際值。[微點(diǎn)撥]實(shí)驗(yàn)操作技巧(1)單縫與雙縫要相互平行，這樣條紋比較清晰。(2)分劃板中心刻線與干涉條紋中心在同一方向上，這樣測出的條紋間距才準(zhǔn)確。

[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]1．如圖是用雙縫干涉儀測光的波長的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖：(1)圖中①是光源，⑤是光屏，它們之間的②③④依次是________、________和________。(2)以下操作能夠增大光屏上相鄰兩條亮條紋之間的距離的是________。A．增大③和④之間的距離B．增大④和⑤之間的距離C．將紅色濾光片改為綠色濾光片D．增大雙縫之間的距離(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析[典例2]用雙縫干涉測光的波長。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，已知單縫與雙縫間的距離L1＝100mm，雙縫與屏的距離L2＝700mm，雙縫間距d＝0.25mm。用測量頭來測量亮條紋中心的距離。測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使分劃板左右移動(dòng)，讓分劃板的中心刻線對(duì)準(zhǔn)亮條紋的中心(如圖乙所示)，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)測量頭，使分劃板中心刻線對(duì)準(zhǔn)另一條亮條紋的中心，記下此時(shí)手輪上的讀數(shù)。(1)分劃板的中心刻線分別對(duì)準(zhǔn)第1條和第4條亮條紋的中心時(shí)，手輪上的讀數(shù)如圖丙所示，則對(duì)準(zhǔn)第1條時(shí)讀數(shù)x1＝________mm，對(duì)準(zhǔn)第4條時(shí)讀數(shù)x2＝________mm。(2)寫出計(jì)算波長λ的表達(dá)式：λ＝________(用符號(hào)表示)，λ＝________nm。[微點(diǎn)撥]測量頭的讀數(shù)方法和數(shù)據(jù)處理(1)測量頭讀數(shù)方法和螺旋測微器相同，要注意估讀及不同單位的換算。(2)根據(jù)測量頭的讀數(shù)準(zhǔn)確計(jì)算出光的波長是數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵。

[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練]2．某同學(xué)利用圖示裝置測量某種單色光的波長。實(shí)驗(yàn)時(shí)，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個(gè)數(shù)，該同學(xué)可________；A．將單縫向雙縫靠近B．將屏向靠近雙縫的方向移動(dòng)C．將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動(dòng)D．使用間距更小的雙縫(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________；(3)某次測量時(shí)，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1