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文檔簡介
第十二章
機械振動機械波第1講機械振動一、簡諧運動1.簡諧運動(1)平衡位置:物體在振動過程中_______為零的位置。(2)回復(fù)力①定義:質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成_____,并且總是指向__________。②表達式:F=_______?;貜?fù)力正比平衡位置-kx③來源:是________,不是性質(zhì)力;可以由某一個力提供,也可以由幾個力的______或某個力的______提供。(3)簡諧運動的定義:如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條___________,這樣的振動就是簡諧運動。2.簡諧運動的兩種模型(1)彈簧振子①水平方向:如圖甲所示,回復(fù)力由彈簧的彈力提供。②豎直方向:如圖乙所示,回復(fù)力由重力和彈簧彈力的合力提供。效果力合力分力正弦曲線二、簡諧運動的公式和圖像1.表達式(1)動力學(xué)表達式:F=______,其中“-”表示回復(fù)力與位移的方向相反。(2)運動學(xué)表達式:x=____________,其中A代表振幅,ω=2πf代表簡諧運動振動的快慢,ωt+φ0代表簡諧運動的相位,φ0叫作_____。2.振動圖像(1)從_________開始計時,振動表達式為x=Asinωt,圖像如圖甲所示。(2)從_________處開始計時,振動表達式為x=Acosωt,圖像如圖乙所示。-kxAsin(ωt+φ0)初相平衡位置最大位移三、受迫振動和共振1.受迫振動(1)定義:系統(tǒng)在周期性________作用下的振動。(2)特點:物體做受迫振動的周期(或頻率)等于________的周期(或頻率),與物體的固有周期(或頻率)_____
。2.共振(1)定義:做受迫振動的物體受到的驅(qū)動力的頻率與其固有頻率越接近,其振幅就_____,當(dāng)二者______時,振幅達到最大,這就是共振現(xiàn)象。(2)共振曲線:如圖所示。驅(qū)動力驅(qū)動力無關(guān)越大相等微點判斷
(1)簡諧運動是勻變速運動。
()(2)周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量。
()(3)振幅等于振子運動軌跡的長度。
()(4)簡諧運動的回復(fù)力可以是恒力。
()(5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時,位移為零、動能最大。
()(6)單擺在任何情況下的運動都是簡諧運動。
()(7)物體做受迫振動時,其振動頻率與固有頻率無關(guān)。
()×√××√×√提能點(一)簡諧運動的規(guī)律(題點精研)研微點1.[簡諧運動的理解]關(guān)于簡諧運動以及完成一次全振動的意義,以下說法正確的是
(
)A.位移的方向總跟加速度的方向相反,跟速度的方向相同B.動能或勢能第一次恢復(fù)為原來的大小所經(jīng)歷的過程為一次全振動C.速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動D.物體運動方向指向平衡位置時,速度的方向與位移的方向相同;背離平衡位置時,速度方向與位移方向相反解析:回復(fù)力與位移方向相反,故加速度和位移方向相反,但速度與位移方向可以相同,也可以相反,物體運動方向指向平衡位置時,速度的方向與位移的方向相反,背離平衡位置時,速度方向與位移方向相同,故A、D錯誤;一次全振動過程中,動能和勢能可以多次恢復(fù)為原來的大小,故B錯誤;速度和加速度第一次同時恢復(fù)為原來的大小和方向所經(jīng)歷的過程為一次全振動,故C正確。答案:C2.[簡諧運動中各物理量的分析](2023·江西撫州質(zhì)檢)一個質(zhì)點在水平方向上做簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系是x=5sin5πtcm,則下列判斷正確的是
(
)A.該簡諧運動的周期是0.2sB.第1s內(nèi)質(zhì)點運動的路程是100cmC.0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點的速度在逐漸減小D.
t=0.6s時刻質(zhì)點的動能為0答案:C對點清簡諧運動的規(guī)律——五個特征受力特征回復(fù)力F=-kx,F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征靠近平衡位置時,a、F、x都減小,v增大;遠離平衡位置時,a、F、x都增大,v減小能量特征振幅越大,能量越大。在運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒續(xù)表答案:AD答案:A對點清簡諧運動的典例——兩種模型模型彈簧振子(水平)單擺示意圖簡諧運動條件①彈簧質(zhì)量要忽略②無摩擦等阻力③在彈簧彈性限度內(nèi)①擺線為不可伸縮的輕細線②無空氣阻力等③最大擺角小于等于5°續(xù)表提能點(二)簡諧運動圖像的理解及應(yīng)用(自練通關(guān))
點點通
1.[簡諧運動圖像的理解]某彈簧振子沿x軸的簡諧運動圖像如圖所示,下列描述正確的是
(
)A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負的最大值B.t=2s時,振子的速度為負,加速度為正的最大值C.t=3s時,振子的速度為負的最大值,加速度為零D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負的最大值答案:A
2.[兩個簡諧運動圖像的對比]如圖是質(zhì)量相等的甲、乙兩個物體分別做簡諧運動時的圖像,下列說法錯誤的是
(
)A.甲、乙兩物體的振幅分別是2m和1mB.甲的振動頻率比乙的大C.前2s內(nèi),兩物體的加速度均為負值D.第2s末,甲的速度最大,乙的加速度最大解析:由題圖知,甲、乙兩物體的振幅分別為2cm和1cm,A錯誤;8s內(nèi)甲完成2次全振動,乙完成1次全振動,甲的振動頻率比乙的大,B正確;前2s內(nèi),甲、乙的位移均為正,所以加速度均為負值,C正確;第2s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移處,加速度最大,D正確。答案:A3.[單擺的振動圖像的應(yīng)用]圖(a)、(b)分別是甲、乙兩個單擺在同一位置處做簡諧運動的圖像,則下列說法正確的是
(
)A.甲、乙兩單擺的振幅相等B.t=2s時,甲單擺的重力勢能最小,乙單擺的動能為零C.甲、乙兩單擺的擺長之比為4∶1D.甲、乙兩單擺的擺球在最低點時,向心加速度大小一定相等答案:B
一站過
1.對簡諧運動圖像的認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦或余弦曲線,如圖所示。(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,隨時間的增加而延伸,圖像不代表質(zhì)點運動的軌跡。2.由簡諧運動圖像可獲取的信息(1)判定振動的振幅A和周期T。(如圖所示)(2)判定振動物體在某一時刻的位移。(3)判定某時刻質(zhì)點的振動方向:①下一時刻位移若增加,質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;②下一時刻位移若減小,質(zhì)點的振動方向是指向平衡位置。提能點(三)受迫振動和共振(自練通關(guān))1.[受迫振動的理解]如圖所示,曲軸上掛一個彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把,讓振子自由振動,測得其頻率為2Hz?,F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把,轉(zhuǎn)速為240r/min,則
(
)A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動周期是0.5sB.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時,它的振動頻率是6HzC.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時,彈簧振子的振幅增大D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時,彈簧振子的振幅增大答案:D2.[受迫振動和共振的理解]如圖所示,在一條張緊的繩子上掛幾個擺,其中A、B的擺長相等。當(dāng)A擺振動的時候,通過張緊的繩子給B、C、D擺施加驅(qū)動力,使其余各擺做受迫振動。觀察B、C、D擺的振動發(fā)現(xiàn)
(
)A.C擺的頻率最小 B.D擺的周期最大C.B擺的振幅最大
D.B、C、D的振幅相同解析:由A擺擺動從而帶動其他3個單擺做受迫振動,受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故其他各擺振動周期跟A擺相同,頻率也相等,故A、B錯誤;受迫振動中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時,出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅達到最大,由于B擺的固有頻率與A擺的頻率相同,故B擺發(fā)生共振,振幅最大,故C正確,D錯誤。答案:C3.[單擺的共振曲線的理解]如圖所示為兩單擺分別在受迫振動中的共振曲線,則下列說法錯誤的是
(
)A.若兩擺的受迫振動分別在月球上和地球上進行,且擺長相同,則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線B.若兩擺的受迫振動是在地球上同一地點進行,則兩擺擺長之比LⅠ∶LⅡ=25∶4C.圖線Ⅱ若表示在地面上完成的,則該單擺擺長約為1mD.若擺長均為1m,則圖線Ⅰ表示在地面上完成的答案:D4.[共振現(xiàn)象的應(yīng)用]如圖甲所示,一個豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的圓柱體帶
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