第4講 萬有引力定律及其應(yīng)用

第四章曲線運動萬有引力與宇宙航行第4講萬有引力定律及其應(yīng)用開始010203課前基礎(chǔ)落實——在情境遷移中理清“物理觀念”課堂提能學案——在多彩學法中精準“扶弱補短”隨堂創(chuàng)新訓練——在素養(yǎng)立意中把握“命題導向”一、開普勒行星運動定律定律內(nèi)容圖示或公式開普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽運動的軌道都是_____，太陽處在橢圓的一個焦點上橢圓第4講萬有引力定律及其應(yīng)用開普勒第二定律(面積定律)對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過的______相等開普勒第三定律(周期定律)所有行星軌道的半長軸的________跟它的公轉(zhuǎn)周期的_________的比都相等面積三次方二次方續(xù)表(1)公式適用于______間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點。(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點，r是兩球______間的距離，如圖所示。質(zhì)點球心三、宇宙速度第一宇宙速度第一宇宙速度又叫_____速度，是人造衛(wèi)星的最小_____速度，其數(shù)值為_____

km/s第二宇宙速度使物體掙脫______引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為______km/s第三宇宙速度使物體掙脫______引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為_____

km/s環(huán)繞發(fā)射7.9地球11.2

太陽16.7情境創(chuàng)設(shè)一顆衛(wèi)星圍繞地球運動，A、B是衛(wèi)星運動的遠地點和近地點，運動示意圖如圖所示。微點判斷(1)根據(jù)開普勒第一定律，衛(wèi)星圍繞地球運動的軌跡是橢圓，地球處于橢圓的一個焦點上。

()(2)根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在B點的運動速度比在A點小。

()(4)開普勒根據(jù)自己長期觀察的實驗數(shù)據(jù)總結(jié)出了行星運動的規(guī)律，并發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。

()(5)衛(wèi)星在B點的速度應(yīng)大于11.2km/s。

()√×××()√(6)牛頓總結(jié)了前人的科研成果，在此基礎(chǔ)上，經(jīng)過研究得出了萬有引力定律。

()(7)月球的第一宇宙速度也是7.9km/s。

()(8)同步衛(wèi)星的運行速度一定小于地球第一宇宙速度。

()(9)若物體的速度大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度，則物體可繞太陽運行。

()(10)開普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導出了行星運動的定律。

()(11)開普勒在天文觀測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運動的規(guī)律。()√×√√×√(一)開普勒行星運動定律(固基點)

[題點全練通]1．[對開普勒第一定律的理解]下列說法正確的是

(

)A．太陽系中的八大行星有一個共同的軌道焦點B．行星的運動方向可能不是沿著軌道的切線方向C．行星的運動方向總是與它和太陽的連線垂直D．太陽是靜止不動的答案：A

解析：太陽系中八大行星繞太陽運動的軌跡都是橢圓，而太陽位于八大行星橢圓軌道的一個共同焦點上，故A正確；行星的運動軌跡為橢圓，即行星做曲線運動，速度方向沿軌道的切線方向，故B錯誤；橢圓上某點的切線并不一定垂直于此點與焦點的連線，故C錯誤；太陽并非靜止，它圍繞銀河系的中心不斷轉(zhuǎn)動，故D錯誤。答案：B

答案：A

答案：D

答案：D

答案：C

2．宇宙速度與運動軌跡的關(guān)系(1)v發(fā)＝7.9km/s時，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動。(2)7.9km/s＜v發(fā)＜11.2km/s，衛(wèi)星繞地球運動的軌跡為橢圓。(3)11.2km/s≤v發(fā)＜16.7km/s，衛(wèi)星繞太陽做橢圓運動。(4)v發(fā)≥16.7km/s，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。2．不同位置處重力加速度的比較

[考法全訓]考法(一)萬有引力與重力的大小關(guān)系1．萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地球上物體運動規(guī)律具有的內(nèi)在一致性統(tǒng)一起來。用彈簧測力計稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結(jié)果。已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G，將地球視為半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體。下列說法正確的是(

)答案：A

答案：B

考法(三)求天體表面某深度處的重力加速度3．(2023·鎮(zhèn)江擬)2021年5月15日，“天問一號”火星探測器所攜帶的祝融號火星車及其著陸組合體成功著陸于火星，這標志著我國首次火星探測任務(wù)取得圓滿成功。假設(shè)火星為質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍，火星半徑是地球半徑的b倍，地球表面的重力加速度為g，質(zhì)量均勻的球殼對其內(nèi)部物體的引力為零，則

(

)答案：A

方法2

“借助外援”法(T－r)[例2]

(2023·徐州高三模擬)(多選)假設(shè)“天問一號”發(fā)射后經(jīng)過地火轉(zhuǎn)移軌道被火星捕獲，進入環(huán)火星圓軌道，經(jīng)變軌調(diào)整后，從A點進入著陸準備軌道，如圖所示。已知“天問一號”火星探測器的火星著陸準備軌道為半長軸為a，周期為T1的橢圓軌道，我國北斗導航系統(tǒng)的中圓地球軌道衛(wèi)星軌道半徑為r，周期為T2，引力常量為G。則下列判斷正確的是

(

)[答案]

D[解析]由于我國北斗導航系統(tǒng)的中圓地球軌道衛(wèi)星繞地球運動，而“天問一號”火星探測器在著陸準備軌道上運動時是繞火星運動，中心天體不一樣，因此開普勒第三定律不適用，A錯誤；“天問一號”從環(huán)火星圓軌道進入著陸準備軌道時需要減速，所以開啟發(fā)動機向前噴氣，B錯誤；由開普勒第三定律可知軌道半徑為a的繞火星做勻速圓周運動的衛(wèi)星的周期1．[樹立民族自信](2021·江蘇高考)我國航天人發(fā)揚“兩彈一星”精神砥礪前行，從“東方紅一號”到“北斗”不斷創(chuàng)造奇跡?！氨倍贰钡?9顆衛(wèi)星的發(fā)射邁出組網(wǎng)的關(guān)鍵一步。該衛(wèi)星繞地球做圓周運動，運動周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，軌道平面與地球赤道平面成一定夾角。該衛(wèi)星 (

)A．運動速度大于第一宇宙速度B．運動速度小于第一宇宙速度C．軌道半徑大于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星D．軌道半徑小于“靜止”在赤道上空的同步衛(wèi)星答案：B

2．[樹立民族自信](2022·河北高考)2008年，我國天文學家利用國家天文臺興隆觀測基地的2.16米望遠鏡，發(fā)現(xiàn)了一顆繞恒星HD173416運動的系外行星HD173416b,2019年，該恒星和行星被國際天文學聯(lián)合會分別命名為“羲和”和“望舒”，天文觀測得到恒星羲和的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的2倍，若將望舒與地球的公轉(zhuǎn)均視為勻速圓周運動，且公轉(zhuǎn)的軌道半徑相等。則望舒與地球公轉(zhuǎn)速度大小的比值為

(

)答案：C

3．[激勵愛國情懷](2021·山東等級考)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受著陸平臺的作用力大小之比為

(

)A．9∶1 B．9∶2C．36∶1 D．72∶1答案：B

4．[激勵愛國情懷]2022年12月4日20時09分，神舟十四號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，在