人教版下冊五年級數(shù)學期末復習試卷競賽培優(yōu)訓練易錯題專項練習(及答案)

人教版下冊五年級數(shù)學期末復習試卷競賽培優(yōu)訓練易錯題專項練習（及答案）一、五年級數(shù)學競賽訓練1．解放軍戰(zhàn)士在洪水不斷沖毀大壩的過程中要修好大壩，若10人需45分鐘，20人需要20分鐘，則14人修好大壩需分鐘．2．如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對的兩個面上的數(shù)值相等，則a﹣b×c的值是．3．A、B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克水到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水千克．4．如圖是一個由26個相同的小正方體堆成的幾何體，它的底層由5×4個小正方體構成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成紅色，那么當這個幾何體被拆開后，有3個面是紅色的小正方體有塊．5．（8分）小胖把這個月的工資都用來買了一支股票．第一天該股票價格上漲，第二天下跌，第三天上漲，第四天下跌，此時他的股票價值剛好5000元，那么小胖這個月的工資是元．6．定義新運算：θa＝，則（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的計算結果化成最簡真分數(shù)后，分子與分母的和是．7．（8分）在如圖每個方框中填入一個數(shù)字，使得乘法豎式成立．那么，兩個乘數(shù)的和是．8．（8分）一個大于1的正整數(shù)加1能被2整除，加2能被3整除，加3能被4整除，加4能被5整除，這個正整數(shù)最小是．9．（8分）有一個特殊的計算器，當輸入一個數(shù)后，計算器先將這個數(shù)乘以3，然后將其結果是數(shù)字逆序排列，接著再加2后顯示最后的結果，小明輸入了一個四位數(shù)后，顯示結果是2015，那么小明輸入的四位數(shù)是．10．（8分）彤彤和林林分別有若干張卡片：如果彤彤拿6張給林林，林林變?yōu)橥?倍；如果林林給彤彤2張，則林林變?yōu)橥?倍．那么，林林原有張．11．大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)，則n的最小值是．12．同時擲4個相同的小正方體（小正方體的六個面上分別寫有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則朝上一面的4個數(shù)字的和有種．13．（8分）6個同學約好周六上午8：00﹣11：30去體育館打乒乓球，他們租了兩個球桌進行單打比賽每段時間都有4個人打球，另外兩人當裁判，如此輪換到最后，發(fā)現(xiàn)每人都打了相同的時間，請問：每人打了分鐘．14．（7分）如圖，按此規(guī)律，圖4中的小方塊應為個．15．對于自然數(shù)N，如果1﹣9這九個自然數(shù)中至少有六個數(shù)可以整除N，則稱N是一個“六合數(shù)”，則在大于2000的自然數(shù)中，最小的“六合數(shù)”是．16．（15分）一個自然數(shù)恰有9個互不相同的約數(shù)，其中3個約數(shù)A，B，C滿足：①A+B+C＝79②A×A＝B×C那么，這個自然數(shù)是．17．某數(shù)學競賽有10道題，規(guī)定每答對一題得5分，答錯或不答扣2分．A、B兩人各自答題，得分之和是58分，A比B多得14分，則A答對道題．18．如圖，在梯形ABCD中，若AB＝8，DC＝10，S△AMD＝10，S△BCM＝15，則梯形ABCD的面積是．19．將100按“加15，減12，加3，加15，減12，加3，…”的順序不斷重復運算，運算26步后，得到的結果是．（1步指每“加”或“減”一個數(shù)）20．（8分）有四個人甲、乙、丙、丁，乙欠甲1元，丙欠乙2元，丁欠丙3元，甲欠丁4元．要想把他們之間的欠款結清，只因要甲拿出元．21．請從1、2、3、…、9、10中選出若干個數(shù)，使得1、2、3、…、19、20這20個數(shù)中的每個數(shù)都等于某個選出的數(shù)或某兩個選出的數(shù)（可以相等）的和．那么，至少需要選出個數(shù)．22．甲、乙兩車從A城市出發(fā)駛向距離300千米遠的B城市．已知甲車比乙車晚出發(fā)1小時，但提前1小時到達B城市．那么，甲車在距離B城市千米處追上乙車．23．（8分）在長方形ABCD中，BE＝5，EC＝4，CF＝4，F(xiàn)D＝1，如圖所示，那么△AEF的面積是；24．（8分）小張有200支鉛筆，小李有20支鋼筆．每次小張給小李6支鉛筆，小李還給小張1支鋼筆．經過次這樣的交換后，小張手中鉛筆的數(shù)量是小李手中鋼筆數(shù)量的11倍．25．數(shù)學家維納是控制論的創(chuàng)始人．在他獲得哈佛大學博士學位的授予儀式上，有人看他一臉稚氣的樣子，好奇地詢問他的年齡．維納的回答很有趣，他說：“我的年齡的立方是一個四位數(shù)，年齡的四次方是一個六位數(shù)，這兩個數(shù)剛好把0﹣9這10個數(shù)字全都用上了，不重也不漏，”那么，維納這一年歲，（注：數(shù)a的立方等于a×a×a，數(shù)a的四次方等于a×a×a×a）26．如圖，甲、乙兩人按箭頭方向從A點同時出發(fā)，沿正方形ABCD的邊行走，正方形ABCD的邊長是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，兩人在E點第一次相遇，則三角形ADE的面積比三角形BCE的面積大1000平方米．27．將等邊三角形紙片按圖1所示步驟折疊3次（圖1中的虛線是三邊的中點的連線），然后沿兩邊的重點的邊減去一角（如圖2）．將剩下的紙片展開、平鋪，得到的圖形是A28．如圖，從A到B，有條不同的路線．（不能重復經過同一個點）29．（7分）棱長都是1厘米的63個白色小正方體和1個黑色小正方體，可以拼成一個大正方體，問：一共可以拼成種不同的含有64個小正方體的大正方體．30．如圖，魔術師在一個轉盤上的16個位置寫下來了1﹣16共16個數(shù)，四名觀眾甲、乙、丙、丁參與魔術表演．魔術師閉上眼，然后甲從轉盤中選一個數(shù)，乙、丙、丁按照順時針方向依次選取下一個數(shù)，圖示是一種可能的選取方式，魔術師睜開眼，說：“選到偶數(shù)的觀眾請舉手．”，這時候，只有甲和丁舉手，這時候魔術師就大喝一聲：“我知道你們選的數(shù)了！”．你認為甲和丁選的數(shù)的乘積是．【參考答案】一、五年級數(shù)學競賽訓練1．解：假設每人每分鐘修大壩1份洪水沖毀大壩速度：（10×45﹣20×20）÷（45﹣20）＝（450﹣400）÷25＝50÷25＝2（份）大壩原有的份數(shù)45×10﹣2×45＝450﹣90＝360（份）14人修好大壩需要的時間360÷（14﹣2）＝360÷12＝30（分鐘）答：14人修好大壩需30分鐘．故答案為：30．2．解：依題意可知：3a+2與17是對立面，3a+2＝17，所以a＝5；7b﹣4與10是對立面，7b﹣4＝10，所以b＝2；a+3b﹣2c與11的對立面，5+3×2﹣2c＝11，所以c＝0；所以a﹣b×c＝5故答案為：53．解：2.5×2÷（6﹣1）+2.5＝5÷5+2.5＝1+2.5＝3.5（千克）答：B桶中原來有水3.5千克．故答案為：3.5．4．解：依題意可知：第一層的共有4個角滿足條件．第二層的4個角是4面紅色，去掉所有的角塊其余的符合條件．分別是3+2+3+2＝10（個）；共10+4＝14（個）；故答案為：145．解：5000÷（1﹣）÷（1+）÷（1﹣）÷（1+）＝5000××××＝5000（元）答：小胖這個月的工資是5000元．故答案為：5000．6．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案為：297．解：依題意可知：結果的首位是2，那么在第二個結果中的首位還是2．再根據(jù)第一個結果中有一個1，那么就是有和數(shù)字5相乘以后數(shù)字1的進位同時十位數(shù)字是偶數(shù)才能滿足條件，第一個乘數(shù)的個位數(shù)字只能是2或者3才能滿足進位是1．當?shù)谝粋€乘數(shù)尾數(shù)是2時，首位數(shù)字無論是哪一個偶數(shù)都不能得到200多的結果．不滿足題意．當?shù)谝粋€乘數(shù)尾數(shù)是3時，來看看偶數(shù)的情況．23×9＝207.43，63，83無論乘以數(shù)字幾都不能構成百位十位是20的結果．故是23×95＝2185，那么23+95＝118．故答案為：1188．解：根據(jù)分析：這個數(shù)除以2，3，4，5均余1，那么這個數(shù)減去1后就能同時被2，3，4，5整除；2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，則這個數(shù)為60的倍數(shù)加1．又因為這個數(shù)大于1，所以這個數(shù)最小是61．故答案為：61．9．解：依題意可知：經過了乘以3，再逆序排列，再加上2得到的數(shù)字是2015．那么要求原來的數(shù)字可以逆向思維求解．2015﹣2＝2013，再逆序變成3102，再除以3得3102÷3＝1034．故答案為：103410．解：彤彤給林林6張，林林有總數(shù)的；林林給彤彤2張，林林有總數(shù)的；所以總數(shù)：（6+2）÷（﹣）＝96，林林原有：96×﹣6＝66，故答案為：66．11．解：3n是5的倍數(shù)，3n的個數(shù)一定是0或5又因為大于0的自然數(shù)n是3的倍數(shù)，所以3n最小是453n＝45n＝15所以n最小取15時，n是3的倍數(shù)，3n是5的倍數(shù)．答：n的最小值是15．故答案為：15．12．解：根據(jù)分析可得，朝上一面的4個數(shù)字的和最小是：1×4＝4，最大是6×4＝24，24﹣4+1＝21（種）答：朝上一面的4個數(shù)字的和有21種．故答案為：21．13．解：6÷2＝3（組）11時30分﹣8是＝3時30分＝210分210×2÷3＝420÷3＝140（分鐘）答：每人打了140分鐘．故答案為：140．14．解：因為圖1中小方塊的個數(shù)為1+2×3＝7個，圖2中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+3×4＝16個，圖3中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+4×5＝30個，所以圖4中小方塊的個數(shù)為1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+5×6＝50個，故答案為：50．15．解：依題意可知：要滿足是六合數(shù)．分為是3的倍數(shù)和不是3的倍數(shù)．如果不是3的倍數(shù)那么一定是1，2，4，8，5，7的倍數(shù)，那么他們的最小公倍數(shù)為：8×5×7＝280．那么280的倍數(shù)大于2000的最小的數(shù)字是2240．如果是3的倍數(shù)．同時滿足是1，2，3，6的倍數(shù)．再滿足2個數(shù)字即可．大于2000的最小是2004（1，2，3，4，6倍數(shù)）不符合題意；2010是（1，2，3，5，6倍數(shù)）不符合題意；2016是（1，2，3，4，6，7，8，9倍數(shù)）滿足題意．2016＜2240；故答案為：201616．解：一個自然數(shù)N恰有9個互不相同的約數(shù)，則可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）當N＝x8，則九個約數(shù)分別是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3個約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，不可能．（2）當N＝x2y2，則九個約數(shù)分別是：1，x，y，x2，xy，y2，x2y，xy2，x2y2，其中有3個約數(shù)A、B、C且滿足A×A＝B×C，①A＝x，B＝1，C＝x2，則x+1+x2＝79，無解．②A＝xy，B＝1，C＝x2y2，則xy+1+x2y2＝79，無解．③A＝xy，B＝x，C＝xy2，則xy+x+xy2＝79，無解．④A＝xy，B＝x2，C＝y(tǒng)2，則xy+x2+y2＝79，解得：，則N＝32×72＝441．⑤A＝x2y，B＝x2y2，C＝x2，則x2y+x2y2+x2＝79，無解．故答案為441．17．解：（58+14）÷2＝72÷2＝36（分）答錯：（5×10﹣36）÷（2+5）＝14÷7＝2（道）答對：10﹣2＝8道．故答案為：8．18．解：△ADM、△BCM、△ABM都等高，所以S△ABM：（S△ADM+S△BCM）＝8：10＝4：5，已知S△AMD＝10，S△BCM＝15，所以S△ABM的面積是：（10+15）×＝20，梯形ABCD的面積是：10+15+20＝45；答：梯形ABCD的面積是45．故答案為：45．19．解：每一個計算周期運算3步，增加：15﹣12+3＝6，則26÷3＝8…2，所以，100+6×8+15﹣12＝100+48+3＝151答：得到的結果是151．故答案為：151．20．解：根據(jù)分析，從甲開始，乙欠甲1元，故甲應得1元，甲欠丁4元，故甲應還4元；清算時，甲還應拿出4﹣1＝3元，此時甲的賬就結清了；再看看丁的賬，丁得到甲的4元后，還給丙3元，即可結清；再看看丙的賬，丙得到丁的3元后，還給乙2元，丙的賬也清了；再看看乙的賬，乙得到丙的2元后，還給甲1元，乙的賬也結清；綜上，甲只須先拿出4元還給丁，后得到乙的1元，故而甲總共只須拿出3元．故答案是：3．21．解：列舉如下：1＝1；2＝2；3＝1+2；4＝2+2；5＝5；6＝1+5；7＝2+5；8＝8；9＝9；10＝10；11＝1+10；12＝2+10；13＝5+8；14＝7+7；15＝5+10；16＝8+8；17＝8+9；18＝8+10；19＝9+10；通過觀察，可看出從1、2、3、…、9、10中選出若干個數(shù)分別為{1，2，5，8，9，10}；就能使得1、2、3、…、19、20這20個數(shù)中的每個數(shù)都等于某個選出的數(shù)或某兩個選出的數(shù)（可以相等）的和．故至少需要選出6個數(shù)．故答案為6．22．解：行駛300米，甲車比乙車快2小時；那么甲比乙快1小時，需要都行駛150米；300﹣150＝150（千米）；故答案為：15023．解：根據(jù)分析，AD＝BE+EC＝5+4＝9，AB＝1+4＝5，S△EFC＝×EC×FC＝×4×4＝8；S△ABE＝×AB×BE＝×5×5＝12.5；S△ADF＝×AD×DF＝×9×1＝4.5；S長方形ABCD＝AB×AD＝5×9＝45，要求的△AEF的面積等于整體長方形的面積減去三個三角形的面積．S△AEF＝S長方形ABCD﹣S△EFC﹣S△ABE﹣S△ADF＝45﹣8﹣12.5﹣4.5＝20．故答案是：20．24．解：依題意可知：當?shù)谝淮芜^后，小張剩余194只鉛筆，小李剩余19只鋼筆．當?shù)诙芜^后，小張剩余188只鉛筆，小李剩余18只鋼筆．當?shù)谌芜^后，小張剩余182只鉛筆，小李剩余17只鋼筆．當?shù)谒拇芜^后，小張剩余176只鉛筆，小李剩余16只鋼筆．正好是11倍．故答案為：四25．解：先用估值的方法大概確定一下維納的年齡范圍．根據(jù)174＝83521，184＝104976，194＝130321，根據(jù)題意可得：他的年齡大于或等于18歲；再看，183＝5832，193＝6859，213＝9261，223＝10648，說明維納的年齡小于22歲．根據(jù)這兩個范圍可知可能是18、19、20、21的一個數(shù)．又因為20、21無論是三次方還是四次方，它們的尾數(shù)分別都是：0、1，與“10個數(shù)字全都用上了，不重也不漏”不符，所以不用考慮了．只剩下18、19這兩個數(shù)了．一個一個試，18×18×18＝5832，18×18×18×18＝104976；19×19×19＝6859，19×19×19×19＝130321；符合要求是18．故答案為：1