階段驗收評價(一) 靜電場及其應(yīng)用

PAGE第1頁共14頁階段驗收評價(一)靜電場及其應(yīng)用A卷——基本能力評價(時間：75分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～11題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1．真空中有距離保持不變的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量增加了原來的eq\f(1,2)，但它們之間的相互作用力保持不變，則另一點電荷的電荷量減少了原來的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析：選B因為一個點電荷的電荷量增加了原來的eq\f(1,2)，則q1′＝eq\f(3,2)q1，根據(jù)庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若庫侖力不變，則q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷的電荷量減小了原來的eq\f(1,3)，故B正確，A、C、D錯誤。2．在如圖所示的四種電場中，分別標(biāo)記有a、b兩點。其中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是()A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點B．乙圖中兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點C．丙圖中兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點解析：選C題圖甲中，a、b兩點電場強度大小相等，方向不同，故A不符合題意；題圖乙中，a、b兩點電場強度大小相等，方向相同，故B不符合題意；題圖丙中電場強度大小相等，方向相反，故C符合題意；電場線的疏密程度代表電場強度的大小，故題圖丁中，b點電場強度大于a點電場強度，故D不符合題意。3．如圖所示，兩個電荷量均為＋q的小球用長為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上。兩個小球的半徑r?l，k表示靜電力常量，則輕繩的張力大小為()A．0 B.eq\f(kq2,l2)C.eq\f(2kq2,l2) D.eq\f(kq,l2)解析：選B根據(jù)小球靜止可以知道，繩子拉力大小等于庫侖力，因此有：F＝keq\f(q2,l2)，故B正確，A、C、D錯誤。4.如圖所示，在絕緣的光滑水平面上，相隔一定距離有兩個帶同種電荷的小球，從靜止同時釋放，則兩個小球的加速度和速度大小隨時間變化的情況是()A．速度變大，加速度變大B．速度變小，加速度變小C．速度變大，加速度變小D．速度變小，加速度變大解析：選C根據(jù)同種電荷相斥，每個小球在庫侖斥力的作用下運動，由于力的方向與運動方向相同，均做加速直線運動，速度變大；再由庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)知隨著距離的增大，兩小球間的庫侖斥力減小，加速度減小，所以C正確。5．在光滑絕緣桌面上，帶電小球A固定，帶電小球B在A、B間庫侖力作用下以速率v0繞小球A做半徑為r的勻速圓周運動，若使其繞小球A做勻速圓周運動的半徑變?yōu)?r，則B球的速率大小應(yīng)變?yōu)?)A.eq\f(\r(2),2)v0 B.eq\r(2)v0C．2v0 D.eq\f(v0,2)解析：選A半徑為r時，對B球：keq\f(qAqB,r2)＝mBeq\f(v02,r)；半徑為2r時，對B球：keq\f(qAqB,2r2)＝mBeq\f(v2,2r)，解得v＝eq\f(\r(2),2)v0，則選項A正確。6.如圖所示，懸掛在O點的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個帶電荷量不變的小球A。在兩次實驗中，均緩慢移動另一帶同種電荷的小球B。當(dāng)小球B到達懸點O的正下方并與小球A在同一水平線上，小球A處于受力平衡時，懸線偏離豎直方向的角度為θ，若兩次實驗中小球B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°。則eq\f(q2,q1)為()A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)解析：選C由A球的受力分析圖可得F＝mgtanθ，由庫侖定律得F＝eq\f(kqAqB,r2)，式中r＝lsinθ(l為繩長)，可解得qB＝eq\f(mgl2sin2θtanθ,kqA)，因qA不變，則eq\f(q2,q1)＝eq\f(sin245°tan45°,sin230°tan30°)＝2eq\r(3)。7.如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點，帶有電荷量也為q的小球B固定在O點正下方絕緣柱上。其中O點與小球A的間距為l，O點與小球B的間距為eq\r(3)l。當(dāng)小球A平衡時，懸線與豎直方向夾角θ＝30°。帶電小球A、B均可視為點電荷。靜電力常量為k，則()A．小球A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,2l2)B．小球A、B間庫侖力大小F＝eq\f(\r(3)mg,3)C．細(xì)線拉力大小FT＝eq\f(kq2,3l2)D．細(xì)線拉力大小FT＝eq\r(3)mg解析：選B帶電小球A受力如圖所示，由幾何知識得OC＝eq\f(\r(3),2)l，即C點為OB中點，根據(jù)對稱性AB＝l。由庫侖定律知A、B間庫侖力大小F＝eq\f(kq2,l2)，細(xì)線拉力FT＝F＝eq\f(kq2,l2)，選項A、C錯誤；根據(jù)平衡條件得Fcos30°＝eq\f(1,2)mg，得F＝eq\f(\r(3)mg,3)，細(xì)線拉力FT＝eq\f(\r(3)mg,3)，選項B正確，D錯誤。8.如圖所示，可視為點電荷的小球A、B分別帶負(fù)電荷和正電荷，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個數(shù)為()A．可能受到2個力作用B．可能受到3個力作用C．可能受到4個力作用 D．可能受到5個力作用解析：選ACA、B球帶異種電荷，兩者間存在庫侖引力，當(dāng)引力大小等于A球重力時，則A球只受這兩個力作用，靜止在斜面上；當(dāng)庫侖引力小于A球重力時，則A球受重力、庫侖引力和斜面對它的支持力與摩擦力，共4個力作用，故A、C正確。9.如圖所示的電場中，虛線為某帶電粒子只在電場力作用下的運動軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，則()A．粒子一定帶正電B．粒子一定是從a點運動到b點C．粒子在c點加速度一定大于在b點加速度D．粒子在電場中c點的速度一定大于在a點的速度解析：選AC做曲線運動的物體，合力指向運動軌跡的內(nèi)側(cè)，由此可知，帶電粒子受到的電場力的方向為沿著電場線向左，所以粒子帶正電，A正確；粒子不一定是從a點沿軌跡運動到b點，也可能從b點沿軌跡運動到a點，B錯誤；由電場線的分布可知，粒子在c點所受的電場力較大，加速度一定大于在b點的加速度，C正確；若粒子從c運動到a，電場力與速度的夾角成銳角，則粒子做加速運動；若粒子從a運動到c，電場力與速度的夾角成鈍角，則粒子做減速運動，故在c點的速度一定小于在a點的速度，D錯誤。10．如圖甲所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點有一個點電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m。在A點放一個帶正電的試探電荷，在B點放一個帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點的試探電荷受到靜電力的方向都跟x軸正方向相同，靜電力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖乙中直線a、b所示。下列說法正確的是()A．B點的電場強度大小為0.25N/CB．A點的電場強度的方向沿x軸正方向C．點電荷Q是正電荷D．點電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m解析：選BD由兩試探電荷受力情況可知，點電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點之間某位置，故B正確，C錯誤；設(shè)Q與A點之間的距離為l，則點電荷在A點產(chǎn)生的場強為EA＝eq\f(kQ,l2)＝eq\f(Fa,qa)＝eq\f(4×10－4,1×10－9)N/C＝4×105N/C，同理，點電荷在B點產(chǎn)生的場強為EB＝eq\f(kQ,0.5－l2)＝eq\f(Fb,qb)＝eq\f(1×10－4,4×10－9)N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以點電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2m＋0.1m＝0.3m，故A錯誤，D正確。11.如圖所示的水平勻強電場中，將兩個帶電小球M和N分別沿圖示路徑移動到同一水平線上的不同位置，釋放后，M、N保持靜止，不計重力，則()A．M的電荷量比N的大B．M帶負(fù)電荷，N帶正電荷C．靜止時M受到的合力比N的大D．移動過程中勻強電場對M做負(fù)功解析：選BD兩帶電小球分別在兩球間的庫侖力和水平勻強電場的電場力作用下處于平衡狀態(tài)，因為兩小球間的庫侖力等大反向，則勻強電場對兩帶電小球的電場力也等大反向，所以兩帶電小球的帶電荷量相等，電性相反，靜止時，兩球所受合力均為零，選項A、C錯誤；M、N兩帶電小球受到的勻強電場的電場力分別水平向左和水平向右，即M帶負(fù)電，N帶正電，M、N兩球在移動的過程中勻強電場對M、N均做負(fù)功，選項B、D正確。二、非選擇題(本題共5小題，共56分)12．(9分)多少個電子的電荷量等于－32.0μC？干燥的天氣一個人脫了鞋在地毯上走，身上聚集了－48.0μC的凈電荷量。此人身上有多少個凈剩余電子？他的質(zhì)量增加了多少？(電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電子電荷量e＝－1.6×10－19C，1μC＝10－6C)解析：n1＝eq\f(Q1,e)＝eq\f(－32.0×10－6,－1.6×10－19)個＝2.0×1014個。人身上凈剩余的電子個數(shù)n2＝eq\f(Q2,e)＝eq\f(－48.0×10－6,－1.6×10－19)個＝3.0×1014個。由于人身上多了n2個電子，他的質(zhì)量增加m＝n2me＝3.0×1014×9.1×10－31kg＝2.73×10－16kg。答案：2.0×1014個3.0×1014個2.73×10－16kg13．(9分)如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點上，小球a、b帶正電，電荷量均為q，小球c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k，若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求該勻強電場的電場強度的大小以及小球c的帶電荷量。解析：設(shè)c小球帶電荷量為Q，以c小球為研究對象進行受力分析，如圖根據(jù)平衡條件得a、b對小球c的合力與勻強電場對小球c的靜電力等值反向，即2×eq\f(kqQ,L2)×cos30°＝EQ，所以勻強電場電場強度的大小E＝eq\f(\r(3)kq,L2)。以a小球為研究對象進行受力分析，根據(jù)平衡條件得小球b、c對小球a的合力與勻強電場對小球a的靜電力等值反向，即eq\f(kqq,L2)＝eq\f(kQq,L2)×cos60°，所以c球的帶電荷量為Q＝2q。答案：eq\f(\r(3)kq,L2)2q14．(11分)如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電液滴，在大小為E，方向豎直向上的勻強電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，問：(1)這個液滴帶什么電？電荷量為多少？(2)當(dāng)電場強度的大小突然變?yōu)樵瓉淼囊话?，方向保持不變時，液滴向什么方向運動？其加速度為多少？解析：(1)因為液滴受重力和靜電力平衡，所以靜電力方向豎直向上，則液滴帶正電。由平衡條件有：Eq＝mg，解得q＝eq\f(mg,E)。(2)由題知，方向豎直向上的靜電力減小，故液滴豎直向下運動，由牛頓第二定律有mg－eq\f(qE,2)＝ma，解得：a＝eq\f(g,2)。答案：(1)正電eq\f(mg,E)(2)豎直向下運動eq\f(g,2)15．(13分)帶電荷量為q＝1×10－4C的小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖乙所示。若重力加速度g取10m/s2，求：(1)物塊的質(zhì)量m；(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。解析：(1)由v-t圖像可知，前2s物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有qE1－μmg＝ma2s后物塊做勻速直線運動，由平衡條件有qE2＝μmg，由E-t圖像和v-t圖像可得E1＝3×104N/C，E2＝2×104N/C，a＝1m/s2，代入數(shù)據(jù)可解得m＝1kg。(2)μ＝eq\f(qE2,mg)＝eq\f(1×10－4×2×104,1×10)＝0.2。答案：(1)1kg(2)0.216．(14分)如圖所示，一帶電荷量為q＝－5×10－3C，質(zhì)量為m＝0.1kg的小物塊處于一傾角為θ＝37°的光滑絕緣斜面上，當(dāng)整個裝置處于一水平向左的勻強電場中時，小物塊恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)勻強電場電場強度的大小。(2)若從某時刻開始，電場強度減小為原來的eq\f(1,2)，物塊下滑距離L＝1.5m時的速度大小。解析：(1)小物塊受力如圖所示，由受力平衡得：qE－FNsinθ＝0mg－FNcosθ＝0代入數(shù)據(jù)得E＝150N/C。(2)由牛頓第二定律得：mgsinθ－eq\f(qE,2)cosθ＝ma由運動學(xué)規(guī)律得：v2＝2aL代入數(shù)據(jù)解得速度大小為v＝3m/s。答案：(1)150N/C(2)3m/sB卷——綜合素養(yǎng)評價(時間：75分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共11小題，每小題4分，共44分。在每小題給出的四個選項中，第1～7題只有一項符合題目要求，第8～11題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分)1.如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O，將帶有等量電荷q的正、負(fù)點電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于AC對稱。要使圓心O處的電場強度為零，可在圓周上再放置一個適當(dāng)電荷量的正點電荷，則該正點電荷應(yīng)放在()A．A點B．B點C．C點D．D點答案：D2．一金屬球原來不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖所示，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上a、b、c三點的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比()A．Ea最大 B．Eb最大C．Ec最大 D．Ea＝Eb＝Ec答案：C3.如圖所示，直線是一簇未標(biāo)明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，曲線是某一帶電粒子通過電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是軌跡上兩點。若帶電粒子運動中只受靜電力作用，根據(jù)此圖得出的結(jié)論正確的是()A．帶電粒子帶負(fù)電B．帶電粒子在a點的受力方向沿電場線指向右上方C．帶電粒子在b點的加速度比在a點的大D．帶電粒子在a點的速度比在b點的大解析：選D電場力的方向指向運動軌跡曲線凹的一側(cè)，因此粒子從a運動到b的過程中電場力與速度的夾角大于90°，粒子做減速運動，且電場力越來越小，加速度越來越小，因不知電場方向無法判斷粒子的電性，故選項D正確，A、B、C錯誤。4.點電荷A和B，分別帶正電和負(fù)電，電量分別為4Q和Q，如圖所示，在AB連線上，電場強度為零的地方在()A．B左側(cè)B．A右側(cè)C．A和B之間 D．A的右側(cè)及B的左側(cè)解析：選A在B的左側(cè)某點，A產(chǎn)生的電場強度向左，B產(chǎn)生的電場強度向右，電場強度方向相反，但由于A的電荷量大于B的電荷量，且A較遠，由點電荷場強公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在B左側(cè)某點電場強度大小可能相等，所以合電場強度可能為零，故A正確；在A的右側(cè)某點，A產(chǎn)生的電場強度向右，B產(chǎn)生的電場強度向左，電場強度方向相反，A的電量荷大于B的電荷量，且A較近，由點電荷電場強度公式E＝keq\f(Q,r2)可知，在該點A的電場強度一定大于B的電場強度，所以合電場強度不可能為零，故B、D錯誤；在A和B之間某點，兩點電荷產(chǎn)生的電場強度方向均向左，合電場強度不可能為零，故C錯誤。5.如圖所示帶正電的金屬圓環(huán)豎直放置，其中心處有一電子，若電子某一時刻以初速度v0從圓環(huán)中心處水平向右運動，則此后電子將()A．做勻速直線運動B．做勻減速直線運動C．以圓心為平衡位置振動D．以上選項均不對解析：選C由電場強度疊加原理知，把帶電圓環(huán)看作由無數(shù)個點電荷組成，則圓環(huán)中心處的電場強度為0，v0所在直線的無窮遠處電場強度也為0，故沿v0方向從圓心到無窮遠處的直線上必有一點電場強度最大，從O點沿v0方向向右的直線上各點的電場強度方向處處向右。再由對稱性知，沿v0方向所在直線上的O點左方也必有一點電場強度最大，無窮遠處電場強度為零，方向處處向左。故電子在帶電圓環(huán)的電場力作用下將向右減速至零，再向左運動，當(dāng)運動到O點處時，速度大小仍為v0，并向左繼續(xù)運動至速度也為零(這點與O點右方的速度為零處關(guān)于O點對稱)，然后往復(fù)運動。在整個運動過程中，F(xiàn)電是個變力，故加速度也是變化的，故C正確，A、B、D錯誤。6.如圖，水平面上有一均勻帶電圓環(huán)，帶電量為＋Q，其圓心為O點。有一帶電量＋q，質(zhì)量為m的小球恰能靜止在O點正上方的P點。OP間距為L，P與圓環(huán)上任一點的連線與PO間的夾角為θ。則P點電場強度大小為()A．keq\f(Q,L2) B．keq\f(Qcosθ,L2)C.eq\f(mg,q) D.eq\f(mgcosθ,q)解析：選C由微元法分析：選取圓環(huán)上某一小段帶電荷量為ΔQ，其在P點豎直方向上的電場強度分量為E0＝eq\f(kΔQcosθ,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,cosθ)))2)，圓環(huán)上各點在P點電場強度累加為E＝eq\f(kQcos3θ,L2)，由受力分析可知mg＝qE，解得E＝eq\f(mg,q)，故C正確，A、B、D錯誤。7.如圖所示，兩個相同的帶電小球A、B分別用長為2L和eq\r(3)L的絕緣細(xì)線懸掛于絕緣天花板的同一點，當(dāng)二者均受力平衡時，小球B偏離豎直方向30°角，小球A豎直懸掛且與光滑絕緣墻壁接觸。若兩小球的質(zhì)量均為m，重力加速度為g。則()A．A、B之間的靜電力大小為eq\f(\r(3),2)mgB．墻壁受到的壓力大小為eq\f(\r(3),2)mgC．A球受到細(xì)線的拉力大小為eq\f(5,4)mgD．B球受到細(xì)線的拉力大小為eq\f(\r(3),4)mg解析：選C對B球受力分析，如圖所示。根據(jù)共點力平衡得，A、B之間的靜電力大小FB＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg，B球受到細(xì)線的拉力大小TB＝mgcos30°＝eq\f(\r(3),2)mg，故A、D錯誤；對A球受力分析，根據(jù)平衡條件有N＝FAcos30°＝FBcos30°＝eq\f(1,2)mg·eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),4)mg，根據(jù)牛頓第三定律知，墻壁受到的壓力大小N′＝eq\f(\r(3),4)mg，故B錯誤；A球受到細(xì)線的拉力為TA＝mg＋FAsin30°＝mg＋eq\f(1,2)mg×eq\f(1,2)＝eq\f(5,4)mg，故C正確。8.如圖所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(均可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下判斷正確的是()A．a(chǎn)對b的靜電力一定是引力B．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力C．a(chǎn)的電荷量可能比b的少D．a(chǎn)的電荷量一定比b的大解析：選AD根據(jù)電場力方向來確定各自電性，從而得出“兩同夾一異”，故A正確，B錯誤；同時根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件來確定各自電荷量大小，因此在大小關(guān)系上一定是“兩大夾一小”，故C錯誤，D正確。9.如圖所示，在真空中有兩個固定的等量異種點電荷＋Q和－Q，直線MN是兩點電荷連線的中垂線，O是兩點電荷連線與直線MN的交點。a、b是兩點電荷連線上關(guān)于O的對稱點，c、d是直線MN上關(guān)于O對稱的兩個點。下列說法中正確的是()A．c點的電場強度等于d點的電場強度；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小B．c點的電場強度等于d點的電場強度；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大C．a(chǎn)點的電場強度等于b點的電場強度；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小D．a(chǎn)點的電場強度大于b點的電場強度；將一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先減小后增大解析：選AC根據(jù)等量異種電荷周圍的電場分布，a、b兩點的電場強度的大小相等，方向相同。MN為正、負(fù)兩點電荷連線的中垂線，MN連線上O點的電場強度最大，向兩邊逐漸減小，所以檢驗電荷在O點受到的電場力最大。c、d兩點關(guān)于O點對稱，電場強度大小相等，方向相同，一檢驗電荷沿MN由c移動到d，所受電場力先增大后減小。故A、C正確，B、D錯誤。10.兩個固定點電荷分別放在A、B兩處，如圖所示。A處電荷帶正電荷量Q1＝4.0×10－8C，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2＝－1.0×10－8C，在A、B連線上有一電場強度為零的點C(軸上未標(biāo)出)，下列說法正確的是()A．C點在A、B之間B．C點在B點右側(cè)C．C點右側(cè)電場方向向左D．C點右側(cè)電場方向向右解析：選BD電場強度為零的位置，兩個點電荷的電場疊加為零，則eq\f(kQ1,r12)＝eq\f(kQ2,r22)，由eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(Q1))＝4eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(Q2))，解得r1＝2r2，故電場強度為零的位置C點在B點的右側(cè)，故A錯誤，B正確；C點右側(cè)Δr處有eq\f(kQ1,r1＋Δr2)>eq\f(kQ2,r2＋Δr2)，故C點右側(cè)電場強度方向向右，故C錯誤，D正確。11.如圖所示，絕緣輕彈簧一端固定在擋板上，另一端與物塊a連接，質(zhì)量相等的帶電物塊a、b、c均靜止在光滑絕緣斜面上，物塊a、b和b、c間距相等，物塊a、b帶正電且電荷量均為Q，若物塊a、b、c均可視為質(zhì)點，則()A．可以確定物塊c的電荷量及正負(fù)B．Q的取值不同，彈簧的形變量相同C．可以確定物塊的質(zhì)量D．可以確定斜面的傾角解析：選AB設(shè)斜面傾角為θ，若ab＝bc＝r，物塊c的電荷量為q，分析物塊c沿斜面方向的受力情況，受到重力沿斜面向下的分力和庫侖力沿斜面向上的分力作用，故物塊c帶正電，由平衡條件：對物塊c，有keq\f(Qq,r2)＋keq\f(Qq,4r2)＝mgsinθ，分析物塊b的受力情況，有mgsinθ＋keq\f(Qq,r2)＝keq\f(Q2,r2)，聯(lián)立解得q＝eq\f(4,9)Q，故可以確定物塊c的電荷量及正負(fù)，故A正確；以三個帶電物塊為研究對象，則庫侖力為內(nèi)力，對整體分析，有kx＝3mgsinθ，故Q取值不同，彈簧的形變量x不變，故B正確；由于物塊a、b和b、c的間距r未知，無法確定物塊的質(zhì)量m以及斜面的傾角θ，故C、D錯誤。二、非選擇題(本題共5小題，共56分)12．(9分)在開口的絕緣金屬殼A的內(nèi)部有一帶正電的小球Q，A外部用絕緣線吊有一帶負(fù)電的小球B，如圖所示，在下列三種情況下，B受A的作用力嗎？若受A的作用力，是吸引力還是排斥力？(1)Q跟A接觸，如圖①所示；(2)Q不跟A接觸，但A接地，如圖②所示；(3)Q不跟A接觸，A先接地然后斷開，再取走Q。解析：(1)Q跟A接觸，A的外表面帶正電，故B受到A的吸引力。(2)Q不跟A接觸，但A接地，則A屏蔽內(nèi)電場，A的外表面無電場，B不受A的作用力。(3)Q不跟A接觸，A先接地，A的內(nèi)表面帶負(fù)電，接地斷開后，再取走Q，A的外表面帶負(fù)電，故B受到A的排斥力。答案：(1)B受到A的吸引力(2)B不受A的作用力(3)B受到A的排斥力13．(9分)在一個點電荷Q的電場中，Ox坐標(biāo)軸與它的一條電場線重合，坐標(biāo)軸上A、B兩點的坐標(biāo)分別為2m和5m。已知放在A、B兩點的試探電荷受到的電場力方向都跟x軸的正方向相同，電場力的大小跟試探電荷所帶電荷量大小的關(guān)系圖像如圖中直線a、b所示，放在A點的試探電荷帶正電，放在B點的試探電荷帶負(fù)電。求：(1)B點的電場強度的大小和方向。(2)試判斷點電荷Q的電性，并確定點電荷Q位置坐標(biāo)。解析：(1)由題圖可得B點電場強度的大小EB＝eq\f(F,q)＝eq\f(1,0.4)N/C＝2.5N/C因B點的試探電荷帶負(fù)電，而受力指向x軸的正方向，故B點電場強度的方向沿x軸負(fù)方向。(2)因A點的正電荷受力和B點的負(fù)電荷受力均指向x軸的正方向，故點電荷Q位于A、B兩點之間，帶負(fù)電。設(shè)點電荷Q的坐標(biāo)為x，由點電荷電場強度E＝eq\f(kQ,r2)，得EA＝keq\f(Q,x－22)，EB＝keq\f(Q,5－x2)由題圖可得EA＝40N/C則eq\f(EA,EB)＝eq\f(5－x2,x－22)＝eq\f(40,2.5)解得x＝2.6m或x＝1m(不符合題意舍去)。答案：(1)2.5N/C，方向沿x軸負(fù)方向(2)帶負(fù)電，位置坐標(biāo)x＝2.6m14.(11分)如圖所示，QA＝2×10－8C，QB＝－2×10－8C，A、B相距3cm；在水平方向勻強電場的作用下A、B保持相對靜止，絕緣懸線沿豎直方向。(A、B兩球可視為點電荷)求：(1)外電場的電場強度的大小及方向；(2)A、B中點處電場場強的大小及方向。解析：(1)由于兩球帶等量異種電荷，以A球為研究對象，小球沒有受到外電場的作用時，兩帶電小球會相互吸引，故小球會往右擺，因此，要使小球懸線豎直，必須有一向左的水平電場力作用才能保持，所以外電場的方向是水平向左。根據(jù)庫侖定律得：小球A受到B的電場力為FBA＝keq\f(QA\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(QB)),r2)同時小球A也受到外電場的電場力為F外＝QAE外由小球保持平衡，故FBA＝F外，即keq\f(QA\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(QB)),r2)＝QAE外所以外電場的電場強度大小為E外＝keq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(QB)),r2)＝eq\f(9×109×2×10－8,9×10－4)N/C＝2×105N/C方向水平向左。(2)A、B中點處的電場強度由E外與A、B兩點電荷的電場疊加而成，則A、B中點處的電場強度的大小為E中＝EA＋EB－E外＝keq\f(QA,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(