2023-2024學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省廣元市蒼溪縣八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月20日在世界首個(gè)“雙奧之城”——北京圓滿落下帷幕．下列圖中所示的四個(gè)圖案是四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)會(huì)徽?qǐng)D案上的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知線段cm，cm，則下列長度的線段中，能與a，b組成三角形的是（）A．2cm B．3cm C．5cm D．9cm3．若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．11 C．12 D．135．如圖，已知，，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．6．如圖，將一個(gè)三角形剪去一個(gè)角后，，則的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．80°7．如圖，，OP平分，，，若，則（）A．2 B．4 C．6 D．88．如圖，在的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B，連接AB，在網(wǎng)格中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使得是等腰三角形，滿足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A．5 B．6 C．8 D．99．如圖，是的外角，BD平分，CD平分，且BD、CD交于點(diǎn)D．若，則等于（）A．30° B．35° C．40° D．50°10．如圖，已知，，點(diǎn)P是AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CP，將沿CP所在直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)M處，連結(jié)MB，MD．若，，則（）A．24° B．24.5° C．25° D．25.5°二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．如圖，自行車的車架上常常會(huì)焊接一條橫梁，運(yùn)用的數(shù)學(xué)原理是______．12．如圖，已知，，則______．13．已知等腰三角形的一個(gè)角為70°，則它的頂角為______．14．如圖，將沿直線BA向左平移后，到達(dá)的位置，若，，則______．15．如圖，在中，BC的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D，若，，P是直線MN上的任意點(diǎn)，則的最小值是______．16．如圖，在中，，于點(diǎn)D，BE平分，且于點(diǎn)E，與CD相交于點(diǎn)F，于點(diǎn)H，交BE于點(diǎn)G．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是______．三、解答題（本大題共9題，共86分）17．（6分）已知一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為n．（1）若這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，求n的值．（2）若這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為其外角和的4倍，求n的值．18．（7分）．已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：．19．（8分）如圖所示方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫出中邊BC上的高AD；（2）畫出中邊AC上的中線BE；（3）直接寫出的面積為______．20（9分）．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）請(qǐng)寫出關(guān)于x軸對(duì)稱的的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請(qǐng)畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離和最小，請(qǐng)標(biāo)出P點(diǎn)，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，點(diǎn)F、C是AD上的兩點(diǎn)，且，，，求證：．22．（10分）如圖，在中，，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，的周長為14，求的周長．23．（10分）如圖，已知AC平分，于E，于F，且．（1）求證：；（2）若，，求DF的長．24．（12分）如圖，在中，ADBC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，，，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF并延長至點(diǎn)M，使，連接CM．求證：（1）；（2）．25．（14分）在中，，，BD是的角平分線，于E．圖1圖2圖3（1）如圖1，連接CE，求證：是等邊三角形；（2）如圖2，點(diǎn)M為CE上一點(diǎn)，連接BM，作等邊，連接EN，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)，連接BP，作，PQ交DE延長線于Q，探究線段PD，DQ與AD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．答案和解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1—5：BCCCD 6—10：BACBD二、填空題（每小題4分，共24分．）11．三角形具有穩(wěn)定性12．55°13．70°或40°14．30°15．816．①②③三、解答題（共9題，共86分）17．（6分）解：（1）由題意可得，解得：．（2）由題意可得，解得：；18．（7分）解：∵根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，有，，，∴，，∴．故19．（8分）解：（1）如圖所示，線段AD即為所求；（2）如圖所示，線段BE即為所求；（3）．∴的面積，故4．20．（9分）解：（1），，（2）如圖（3）如圖，點(diǎn)P即為所求，21（10分）．證明：∵，∴，∵，∴，∵，∴，在和中，∴（ASA）．22．（10分）解：（1）∵，，∴，∵DE是AC的垂直平分線，∴，∴，∴，∴的度數(shù)為39°；（2）∵DE是AC的垂直平分線，，∴，，∵的周長為14，∴．∴，∴，∴的周長，故的周長為22．23．（10分）（1）證明：∵AC平分，于E，于F，∴，在和中，，，∴（HL）．（2）解：在和中，，∵（HL），∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∴．24．（12分）證明：（1）∵，∴．又∵，，∴（2）∵F為BC中點(diǎn)，∴，∵，．∴，∴．由（1）得，∴．∵，∴，∴．25．（14分）（1）證明：∵，，∴，∵BD是的角平分線，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴是等