第三課時(shí)平行線(xiàn)

7.3平行線(xiàn)教學(xué)內(nèi)容教材第82～84頁(yè)平行線(xiàn)教學(xué)提示平行線(xiàn)的學(xué)習(xí)，教材安排了四個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，設(shè)計(jì)了“掛裝飾畫(huà)”的活動(dòng)。師生合作把一幅裝飾畫(huà)掛在墻上，并讓學(xué)生思考怎樣把裝飾畫(huà)掛端正？活動(dòng)目的是結(jié)合實(shí)際例子，使學(xué)生體會(huì)要掛的端正，裝飾畫(huà)上的兩棵釘子與房頂線(xiàn)之間的距離應(yīng)一樣高。接著試一試，通過(guò)把房頂線(xiàn)看作一條直線(xiàn)，把兩個(gè)釘了看作兩個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出一條直線(xiàn)，引出平行線(xiàn)的概念?；顒?dòng)二，教材設(shè)計(jì)了兩組直線(xiàn)，先讓學(xué)生想象一下，每組中兩條直線(xiàn)向兩個(gè)方向無(wú)限延伸，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？在交流學(xué)生想象結(jié)果的基礎(chǔ)上概括出平行線(xiàn)的概念。關(guān)于平行線(xiàn)的概念中“同一平面內(nèi)”怎樣理解，教師不作理論上的解釋?zhuān)赏ㄟ^(guò)實(shí)際例子，讓學(xué)生了解如不同方向的兩支鉛筆等。然后教材出示了生活中幾種常見(jiàn)的可以看做平行線(xiàn)的物體，借助實(shí)物來(lái)理解平行線(xiàn)?；顒?dòng)三，教材呈現(xiàn)了一組平行線(xiàn)，通過(guò)讓學(xué)生在平行線(xiàn)之間任意畫(huà)出幾條垂線(xiàn)，并測(cè)量出它們的長(zhǎng)度等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)之間所有垂線(xiàn)的長(zhǎng)度都相等。活動(dòng)四，畫(huà)平行線(xiàn)。教材出示了方格紙上畫(huà)平行線(xiàn)和沿著直尺的兩個(gè)邊緣來(lái)畫(huà)平行線(xiàn)。最后試一試借助平行線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊分別平行。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力了解同一平面上兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系；知道平行線(xiàn)之間所有垂線(xiàn)的長(zhǎng)度都相等；能借助方格紙或直尺畫(huà)出一組平行線(xiàn)。過(guò)程與方法1、結(jié)合生活情境，經(jīng)歷了解兩條直線(xiàn)平行以及畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程，會(huì)判斷一組直線(xiàn)是不是平行線(xiàn)。情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、對(duì)周?chē)h(huán)境中與平行線(xiàn)有關(guān)的事物有好奇心，在嘗試用自己的方法畫(huà)平行線(xiàn)的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)從生活情境中抽象并建立兩條直線(xiàn)平行的表象，知道兩條平行線(xiàn)之間所有垂線(xiàn)的長(zhǎng)度都相等。難點(diǎn)用平行線(xiàn)之間所有垂直線(xiàn)段都相等說(shuō)明長(zhǎng)方形、正方形的對(duì)邊分別平行。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件、直尺、三角尺、長(zhǎng)方形、正方形、方格紙學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、三角尺、方格紙、長(zhǎng)方形、正方形教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入。師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們上節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

指名回答后，讓學(xué)生猜一猜：兩條直線(xiàn)除了相交（包括垂直）外，還可能會(huì)出現(xiàn)什么樣的位置關(guān)系？生：不相交。師：真好，不相交的兩條直線(xiàn)你見(jiàn)過(guò)嗎？（生舉例）師：在同一個(gè)平面內(nèi)，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。今天我們就一起來(lái)研究平行線(xiàn)。（板書(shū)：平行線(xiàn)）設(shè)計(jì)意圖：在復(fù)習(xí)中提出問(wèn)題，在問(wèn)題思索與解答中引出新課。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（二）探究新知一、掛風(fēng)景畫(huà)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。1、將畫(huà)框隨意粘在黑板上。

師：這幅風(fēng)景畫(huà)這樣掛好看嗎？為什么？生：掛得不正，不好看。

師：那應(yīng)該怎樣掛比較好看呢？生：把畫(huà)框掛正就好看了。

2、將畫(huà)框掛好。

師：這樣掛與剛才的有什么不同？為什么叫做掛“正”了？

（1）讓學(xué)生說(shuō)自己對(duì)這里“正”的理解。

（2）教師歸納學(xué)生意見(jiàn)，說(shuō)明“正”的含義。

師：畫(huà)框兩端，離黑板長(zhǎng)邊的距離要一樣長(zhǎng)。

師：這種現(xiàn)象我們可以用線(xiàn)表示。

（1）把黑板長(zhǎng)邊看做一條線(xiàn)；

（2）把畫(huà)框的上邊也看作一條線(xiàn)；

師：像這樣（如圖），黑板邊線(xiàn)和畫(huà)框邊線(xiàn)可以看做一組平行線(xiàn)。

3、抽象出線(xiàn)，理解平行。師：觀察下面每組中的兩條直線(xiàn)，看看是不是平行線(xiàn)。（出示課件）生：圖①是一組平行線(xiàn)，圖②不是。

師：想象一下，兩條直線(xiàn)向兩個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)，會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果？

學(xué)生猜想，教師板演。

從而得出：第①組中兩條直線(xiàn)永不相交，第②組中的兩條直線(xiàn)會(huì)相交。

師：像這樣，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。

板書(shū)：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。

師：你知道什么叫做“在同一平面內(nèi)”嗎？（小組討論，全班交流）（預(yù)設(shè)）生1：像黑板上的兩組線(xiàn)，就叫在同一平面內(nèi)。生2:教室的西墻壁上的線(xiàn)和東墻壁上的兩條直線(xiàn)就不是在同一個(gè)平面。

教師借助兩根木棒演示，讓學(xué)生看出：不在同一平面內(nèi)，兩根木棒不會(huì)相交，但也不會(huì)平行；如果在同一平面內(nèi)，兩根木棒不相交（想象木棒的延長(zhǎng)線(xiàn)），就一定互相平行，從而理解“同一平面”含義。

師：找一找。

（1）找一找，在生活中那些現(xiàn)象也可以看做平行。

（2）打開(kāi)課本看看課本中所舉的平行事物。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)掛風(fēng)景畫(huà)活動(dòng)抽象出線(xiàn)，然后認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)，再找生活中常見(jiàn)的平行線(xiàn)，這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，先直觀再表象再抽象，引出數(shù)學(xué)概念，最后回到生活中找平行線(xiàn)。二、平行線(xiàn)的性質(zhì)。

師畫(huà)幾組線(xiàn)。（展示線(xiàn)）①②③師：哪一組是平行線(xiàn)？為什么？你是怎么知道的？

學(xué)生可能回答：

（1）第②③組平行線(xiàn)，第①組不是。

（2）第②③組中，兩條直線(xiàn)永不相交，第①組兩條直線(xiàn)會(huì)相交。

（3）第②③組中兩條直線(xiàn)永不相交，兩直線(xiàn)間的距離分別相等。

教師結(jié)合畫(huà)圖說(shuō)明：平行線(xiàn)之間所有的垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度都相等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察、猜想和測(cè)量驗(yàn)證，最后得出結(jié)論，符合新課程的經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程理念。三、畫(huà)平行線(xiàn)師：我們要畫(huà)出一組平行線(xiàn)，可以借助工具或者是借助方格紙，你能試著在下面的方格紙中或借助工具畫(huà)出一組平行線(xiàn)嗎？生嘗試畫(huà)，教師指導(dǎo)，最后黑板板演。師：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，你能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊平行嗎？師生一起解讀，長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊彼此互相平行，這樣長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊都相等。設(shè)計(jì)意圖：借助工具畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程中進(jìn)一步理解平行線(xiàn)間的垂線(xiàn)段都相等。（三）鞏固新知1、教材第84頁(yè)“練一練”第1、2、3題。2、教材第84頁(yè)“練一練”問(wèn)題討論。設(shè)計(jì)意圖：1、在方格紙上畫(huà)平行線(xiàn)、利用平行線(xiàn)畫(huà)長(zhǎng)方形和正方形，以及判斷一組或幾組線(xiàn)是不是平行線(xiàn)等活動(dòng)，來(lái)進(jìn)一步理解平行線(xiàn)的意義和特征。2、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活又高于生活。（四）達(dá)標(biāo)反饋1、下面哪幾組的兩條直線(xiàn)互相平行？在（

）里畫(huà)“∨”。2、下面圖形中哪些線(xiàn)段是互相平行的？各有幾組？3、連一連。4、下面哪兩條線(xiàn)互相平行?請(qǐng)描出紅色。5、在方格紙上畫(huà)出一組平行線(xiàn)。答案：1、2、一三四兩3、4、5、（五）課堂小結(jié)師：對(duì)于平行線(xiàn)，你知道了哪些？它有哪些特征？你會(huì)借助工具畫(huà)出一組平行線(xiàn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：在問(wèn)題思索中理解消化本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)，特別是對(duì)夾在兩條平行線(xiàn)之間的平行線(xiàn)段處處相等著重指出，抓住了平行線(xiàn)的本質(zhì)特征。（六）布置作業(yè)1、用不同顏色的水彩筆畫(huà)出每個(gè)圖形中的兩組平行線(xiàn)。2、下面的一排字母。（1）有相交線(xiàn)段的字母是（）。（2）有垂直線(xiàn)段的字母是（）。（3）有平行線(xiàn)段的字母是（）。（4）既有垂直又有平行線(xiàn)段的字母是（）。3、在下圖中把互相平行的線(xiàn)描上你喜歡的顏色。4、寫(xiě)出下面兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。5、下面哪組是平行線(xiàn)，在括號(hào)里畫(huà)“∨”

。答案：1、2、（1）MKHNXL(2)HL(3)MHN(4)H3、4、垂直平行平行相交5、板書(shū)設(shè)計(jì)7.3平行線(xiàn)7.3平行線(xiàn)一、三、兩條平行線(xiàn)之間，所以垂直線(xiàn)段的長(zhǎng)度相等。四、二、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)兩條直線(xiàn)互相平行。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段平行線(xiàn)認(rèn)識(shí)教學(xué)片斷師：現(xiàn)在老師給你一組平行線(xiàn)，你能馬上判斷出哪組是平行線(xiàn)？哪組不是嗎？現(xiàn)在分成兩組來(lái)比賽判斷

。設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分展現(xiàn)“矛盾”的機(jī)會(huì)。在辨析“≈”這幅圖時(shí)，兩條曲線(xiàn)的距離也相等，它是不是平行線(xiàn)呢？平行線(xiàn)是指不相交的兩條直線(xiàn)，所以圖3不是平行線(xiàn)。又如：“⑤”中所畫(huà)出的兩條直直的線(xiàn)不一樣長(zhǎng)，能叫平行線(xiàn)嗎？圖5是平行線(xiàn)，因?yàn)橹本€(xiàn)的兩端可以無(wú)限延長(zhǎng)。平行是兩條直線(xiàn)

間的位置關(guān)系，和線(xiàn)的長(zhǎng)度沒(méi)有關(guān)系。教學(xué)資源歐氏幾何中平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定一、平行線(xiàn)的性質(zhì)。1.經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。2.兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。3.兩條直線(xiàn)平行于第三條直線(xiàn)時(shí)，兩條直線(xiàn)平行。4.平行線(xiàn)分三角形對(duì)應(yīng)邊成比例。這幾條命題依賴(lài)于歐氏幾何的第五公設(shè)（平行公理），所以在非歐幾何中不成立。二、平行線(xiàn)的判定。1、同位角相等，兩直線(xiàn)平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。3、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。4、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。5、在同一平面內(nèi)，平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。6、同一平面內(nèi)永不相交的兩直線(xiàn)互相平行。在歐幾里得幾何原本的體系中，這幾條判定法則不依賴(lài)于第五公設(shè)（平行公理），所以在非歐幾何中也成立。資料鏈接一帶一路“一帶一路”是指“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱(chēng)。它將充分依靠中國(guó)與有關(guān)國(guó)家既有的雙多邊機(jī)制，借助既有的、行之有效的區(qū)域合作平臺(tái)?！耙粠б宦贰睉?zhàn)略是目前中國(guó)最高的國(guó)家級(jí)頂層戰(zhàn)略。國(guó)家發(fā)展改革委、外交部、商務(wù)部聯(lián)合發(fā)布《推動(dòng)共建絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶和21世紀(jì)海上絲綢之路的愿景與行動(dòng)》，提出：發(fā)揮新疆獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢(shì)和向西開(kāi)放重要窗口作用，深化與中亞、南亞、西亞等國(guó)家交流合作，形成絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶上重要的交通樞紐、商貿(mào)物流和文化科教中心，打造絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)。利用長(zhǎng)三角、珠三角、海峽西岸、環(huán)渤海等經(jīng)濟(jì)區(qū)開(kāi)放程度高、經(jīng)濟(jì)實(shí)力強(qiáng)、輻射帶動(dòng)作用大的優(yōu)勢(shì)，加快推進(jìn)中國(guó)（上海）自由貿(mào)易試驗(yàn)區(qū)建設(shè)，支持福建建設(shè)21世紀(jì)海上絲綢之路核心區(qū)。充分發(fā)揮深圳前海、廣州南沙、珠海橫琴、福建平潭等開(kāi)放合作區(qū)作用，深化與港澳臺(tái)合作，打造粵港澳大灣區(qū)。截至2015年底，我國(guó)與“一帶一路”相關(guān)國(guó)家貿(mào)易額約占進(jìn)出口總額的四分之一，投資建設(shè)了50多個(gè)境外經(jīng)貿(mào)合作區(qū)，承包工程項(xiàng)目突破3000個(gè)。2015年，我國(guó)企業(yè)共對(duì)“一帶一路”相關(guān)的49個(gè)國(guó)家進(jìn)行了直接投資，投資額同比增長(zhǎng)18.2%。2015年，我國(guó)承接“一帶一路”相關(guān)國(guó)家服務(wù)外包合同金額178.3億美元，執(zhí)行金額121.5億美元，同比分別增長(zhǎng)42.6%和23.4%。平行線(xiàn)定義的拓展在高等數(shù)學(xué)中的平行線(xiàn)的定義是相交于無(wú)限遠(yuǎn)的兩條直線(xiàn)為平行線(xiàn)，因?yàn)槔碚撋鲜菦](méi)有絕對(duì)的平行的。在歐氏幾何中，在