章末綜合檢測（二） 勻變速直線運動

章末綜合檢測（二）勻變速直線運動(時間：75分鐘滿分：100分)一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．如圖所示，飛機起飛時，在同一底片上相隔相等時間多次曝光“拍攝”的照片，可以看出在相等時間間隔內，飛機的位移不斷增大，則下列說法錯誤的是()A．由“觀察法”可以看出飛機做勻加速直線運動B．若測出相鄰兩段位移之差都相等，則飛機做勻變速直線運動C．若已知飛機做勻變速直線運動，測出各相鄰相等時間內的位移，則可以用逐差法計算出飛機的加速度D．若已知飛機做勻變速直線運動，測出相鄰兩段相等時間內的位移，可以求出這兩段總時間的中間時刻的速度解析：選A因為用肉眼直接觀察的誤差較大，故用“觀察法”不能看出飛機做勻加速直線運動，A錯誤；因為曝光時間相等，若連續(xù)相等的時間內的位移差恒定，則可判斷飛機做勻變速直線運動，B正確；用逐差法計算勻變速直線運動的加速度是處理紙帶問題的基本方法，故也可以處理曝光時間間隔都相等的圖片問題，C正確；某段時間中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度，D正確。2．顧誦芬主持建立了我國飛機設計體系，開創(chuàng)了我國自主設計研制殲擊機的先河，也因此獲得了國家最高科學技術獎?！皻?20”在某次訓練時著艦不成功，此時距離航母跑道末端為200m，飛行員經(jīng)短暫反應時間，迅速啟動“逃逸復飛”。設“殲-20”復飛前做勻速直線運動，速度為25m/s，復飛過程的最大加速度為5m/s2，復飛過程可看成勻變速直線運動，飛機起飛的最小速度為50m/s，飛行員反應時間最長不超過()A．0.5s B．0.4sC．0.3s D．0.6s解析：選A飛機從復飛到完全起飛，由vt2－v02＝2as，解得s＝187.5m，則飛機勻速運動的距離最大為s0＝12.5m，則反應時間最長為t反應＝eq\f(s0,v0)＝0.5s，故A正確。3．體育課上，學生進行摸高訓練，某同學站在地面上靜止時最大摸高為1.90m，跳起后最大摸高為3.15m，g＝10m/s2，不計空氣阻力，已知月球的重力加速度是地球的eq\f(1,6)，假設讓該同學到月球表面上進行摸高訓練，其最大摸高為()A．2.10m B．7.5mC．9.40m D．18.9m解析：選C摸高時人做豎直上拋運動，該同學在地球上摸高時的最大起跳高度為H1＝(3.15－1.90)m＝1.25m，由運動學公式得v2＝2gH1；由于該同學的起跳速度大小一定，在月球表面上摸高時有v2＝2(eq\f(1,6)g)H2，解得H2＝6H1＝7.5m，該同學到月球上的最大摸高為(1.90＋7.5)m＝9.40m，C正確。4.一塊小石子從離地某一高度處由靜止自由落下。某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB(照片中軌跡長度與實際長度相等)。該愛好者用直尺量出軌跡的長度，如圖所示。已知拍攝時用的曝光時間為eq\f(1,1000)s，則小石子出發(fā)點離A點約為()A．20m B．10mC．6.5m D．45m解析：選A由題圖可知AB的長度為2cm，即0.02m，曝光時間為eq\f(1,1000)s，所以AB段的平均速度的大小為：v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.02,\f(1,1000))m/s＝20m/s，由于時間極短，故A點對應時刻的瞬時速度近似為20m/s，由自由落體的速度與位移的關系式v2＝2gh，可得h＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(202,2×10)m＝20m。5．某同學繪出了一個沿直線運動的物體的加速度a、速度v、位移s隨時間變化的圖像如下圖所示，若該物體在t＝0時刻，初速度均為零，則下列圖像中表示該物體沿單一方向運動的圖像是()解析：選C根據(jù)s-t圖像的斜率等于速度，可知圖像的斜率周期性變化，說明物體的速度大小和方向作周期性變化，物體做的往復運動，A錯誤；在0～2s內速度為正值，向正方向運動，在2～4s內速度為負值，向負方向運動，運動方向發(fā)生改變，B錯誤；在0～1s內加速度為正值，物體向正方向做勻加速運動，在1～2s內加速度為負值，物體沿正方向勻減速運動，t＝2s末速度為零，接著周而復始，故物體速度的方向不變，C正確；在0～1s內，物體向正方向做勻加速直線運動，1～3s內加速度反向，大小不變，向正方向做勻減速直線運動，2s末速度為零，2～3s內向負方向做勻加速直線運動，運動的方向發(fā)生變化，D錯誤。6.一物體從一行星表面的某高度處自由下落(不計表層大氣阻力)。自開始下落計時，得到物體離行星表面的高度h隨時間t變化的圖像如圖所示，則()A．行星表面的重力加速度大小為8m/s2B．行星表面的重力加速度大小為10m/s2C．物體落到行星表面時的速度大小為30m/sD．物體落到行星表面時的速度大小為25m/s解析：選A設物體下落的加速度為a，物體做初速度為零的勻加速直線運動，從圖中可以看出下落高度h＝25m，所用的時間t＝2.5s，由位移時間關系式：h＝eq\f(1,2)at2，解得：a＝eq\f(2h,t2)＝eq\f(2×25,2.52)m/s2＝8m/s2，A正確，B錯誤。物體做初速度為零的勻加速直線運動，由速度時間關系式得：v＝at＝8×2.5＝20m/s，C、D錯誤。7.霧霾給人們出行帶來很大的影響。一霧霾天，某人駕駛小汽車在高速公路上以30m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車緊急剎車，但剎車過程中剎車失靈。圖中a、b分別為小汽車和大卡車的v-t圖像，以下說法正確的是()A．在t＝5s時追尾B．因剎車失靈前小汽車已減速，不會追尾C．由于初始距離太近，即使剎車不失靈也會追尾D．如果剎車不失靈，兩車最近距離為10m解析：選D根據(jù)速度—時間圖像與時間軸所圍的“面積”大小等于位移，由圖可知，t＝3s時，b車的位移為xb＝vbt＝10×3m＝30m，a車的位移為xa＝eq\f(1,2)×(30＋20)×1m＋eq\f(1,2)×(20＋15)×2m＝60m，則xa－xb＝30m，所以在t＝3s時追尾，A、B錯誤；若剎車不失靈，根據(jù)v-t圖像可知t＝2s時兩車速度相同，在0～2s內，小汽車和大卡車的位移之差為Δx＝eq\f(20×2,2)m＝20m＜30m，所以不會追尾，C錯誤；如果剎車不失靈，兩車最近距離為s＝30m－Δx＝30m－20m＝10m，D正確。二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合要求。全部選對得6分，選對但不全得3分，有選錯的得0分)8．一輛農用“小四輪”漏油，假如每隔1s漏下一滴，車在平直公路上行駛，一位同學根據(jù)漏在路面上的油滴分布，分析“小四輪”的運動情況(已知車的運動方向不變)。下列說法中正確的是()A．當沿運動方向油滴間距變大時，車一定在做勻加速直線運動B．當沿運動方向油滴間距變大時，加速度一定在增大C．當沿運動方向油滴間距變小時，車一定在做減速直線運動D．當沿運動方向油滴間距變大時，車的加速度可能在減小解析：選CD當沿運動方向油滴間距變大時，車一定做加速運動，不一定是勻加速直線運動，A錯誤；當沿運動方向油滴間距變大時，車做加速運動，加速度可能增加，可能減小，B錯誤，D正確；當沿運動方向油滴間距逐漸減小時，說明車做的是減速直線運動，C正確。9．甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動，t＝0時經(jīng)過路邊的同一路標，下列位移—時間(s-t)圖像和速度—時間(v-t)圖像對應的運動中，甲、乙兩人在t0時刻之前能再次相遇的是()解析：選BC題圖A中，甲、乙在t0時刻之前位移沒有相等，即兩人在t0時刻之前不能相遇，A錯誤；題圖B中，甲、乙在t0時刻之前圖像有交點，即此時位移相等，即兩人在t0時刻之前能再次相遇，B正確；因v-t圖像的面積等于位移，題圖C中甲、乙在t0時刻之前位移有相等的時刻，即兩人能再次相遇，題圖D中甲、乙在t0時刻之前甲的位移始終大于乙的位移，則兩人不能相遇，C正確，D錯誤。10．高樓墜物危害極大，常有媒體報道高空墜物傷人事件。某建筑工地突然一根長為l的直鋼筋從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機拍到鋼筋墜地瞬間的照片。為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L＞l，查得當時相機的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度大小為g，則()A．鋼筋墜地瞬間的速度約為eq\f(L,t)B．鋼筋墜下的樓層為eq\f(L－l2,2ght2)＋1C．鋼筋墜下的樓層為eq\f(gt2,2h)＋1D．鋼筋在整個下落時間內的平均速度約為eq\f(L－l,2t)解析：選BD最后t時間內的位移為L－l，故平均速度為v＝eq\f(L－l,t)；由于t時間極短，可以表示末時刻的瞬時速度，故鋼筋墜地瞬間的速度為v＝eq\f(L－l,t)，A錯誤；對運動全過程，根據(jù)速度位移公式，有v2＝2gH，解得：H＝eq\f(v2,2g)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L－l,t)))2,2g)＝eq\f(L－l2,2gt2)，故樓層為：n＝eq\f(H,h)＋1＝eq\f(L－l2,2ght2)＋1，B正確，C錯誤；鋼筋在整個下落時間內的平均速度：eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)＝eq\f(\f(L－l,t),2)＝eq\f(L－l,2t)，D正確。三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(7分)某同學實驗時將打點計時器接在周期為0.02s低壓交流電源上，如圖所示為物體做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中每隔4個計時點取一個計數(shù)點，但第3個計數(shù)點沒有畫出。由圖中的數(shù)據(jù)可求得：(1)該物體的加速度為________m/s2。(2)第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離為__________________cm。(3)打第2個計數(shù)點時該物體的速度約為________m/s(結果保留兩位有效數(shù)字)。解析：(1)設1、2間的位移為s1,2、3間的位移為s2,3、4間的位移為s3,4、5間的位移為s4；因為周期為0.02s，且每隔4個計時點取一個計數(shù)點，所以每兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T＝0.1s由勻變速直線運動的推論sm－sn＝(m－n)aT2得：s4－s1＝3aT2代入數(shù)據(jù)解得a＝0.74m/s2。(2)第3個計數(shù)點與第2個計數(shù)點的距離即為s2，由勻變速直線運動的推論：s2－s1＝aT2，代入數(shù)據(jù)得：s2＝4.36cm。(3)勻變速直線運動中，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，故：v2＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(3.62＋4.36,0.2)×10－2m/s≈0.40m/s。答案：(1)0.74(2)4.36(3)0.4012．(9分)小明同學在家自主開展實驗探究。用手機拍攝物體自由下落的視頻，得到分幀圖片，利用圖片中小球的位置來測量當?shù)氐闹亓铀俣?，實驗裝置如圖1所示。(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球，其中最適合用作實驗中下落物體的是________。(2)下列主要操作步驟的正確順序是________。(填寫各步驟前的序號)①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球，從刻度尺旁靜止釋放③手機固定在三腳架上，調整好手機鏡頭的位置④打開手機攝像功能，開始攝像(3)停止攝像，從視頻中截取三幀圖片，圖片中的小球和刻度如圖2所示。已知所截取的圖片相鄰兩幀之間的時間間隔為eq\f(1,6)s，刻度尺的分度值是1mm，由此測得重力加速度為________m/s2。解析：(1)根據(jù)題中提供的小球和測量要求可得出要使用小鋼球進行實驗，與乒乓球、小塑料球相比，小鋼球受到的空氣阻力可忽略，可認為是自由落體運動，可以減小實驗誤差。(2)根據(jù)實驗要求，可以得出先固定刻度尺，然后固定手機調好手機鏡頭位置，打開手機攝像功能進行攝像，最后捏住小球，使小球由靜止下落，即步驟為①③④②。(3)題圖2左側圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為2.00cm，中間圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為26.00cm，右側圖片中小球上邊緣的讀數(shù)為76.70cm，由逐差法可得當?shù)氐闹亓铀俣却笮間＝eq\f(76.70－26.00－26.00－2.00,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))2)×10－2m/s2≈9.6m/s2。答案：(1)小鋼球(2)①③④②(3)9.6(9.5～9.7都算對)13．(10分)“殲-20”是我國第五代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機。設“殲-20”降落在跑道上的減速過程可以簡化為兩個勻減速直線運動，首先飛機以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運動時間為t1；隨后在無阻力傘作用下勻減速直至停下。已知飛機的減速總路程為x，求第二個階段飛機的加速度大小和運動時間。解析：根據(jù)題意畫出飛機減速過程的示意圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別對應兩個勻減速直線運動過程，在C點飛機停下。根據(jù)運動示意圖和運動學規(guī)律，A到B過程，有x1＝v0t1－eq\f(1,2)a1t12，vB＝v0－a1t1B到C過程，有x2＝vBt2－eq\f(1,2)a2t22,0＝vB－a2t2A到C過程，有x＝x1＋x2聯(lián)立解得a2＝eq\f(v0－a1t12,2x＋a1t12－2v0t1)t2＝eq\f(2x＋a1t12－2v0t1,v0－a1t1)。答案：eq\f(v0－a1t12,2x＋a1t12－2v0t1)eq\f(2x＋a1t12－2v0t1,v0－a1t1)14．(12分)某跳傘運動員做低空跳傘表演。他離開懸停的飛機后先做自由落體運動，當距離地面104m時開始打開降落傘，到達地面時速度減為2.0m/s。如果認為開始打開降落傘直至落地前運動員在做勻減速運動，加速度大小為12m/s2，g取10m/s2，求：(1)運動員打開降落傘時的速度大小。(2)運動員離開飛機時距地面的高度大小。(3)運動員離開飛機后，經(jīng)過多長時間才能到達地面？解析：(1)減速過程，根據(jù)vt2－v02＝2ah可知，運動員打開降落傘時的速度v0＝eq\r(vt2－2ah)＝50m/s。(2)運動員從飛機上跳下到打開降落傘時下落的高度：h′＝eq\f(v02,2g)＝eq\f(50m/s2,2×10m/s2)＝125m則運動員離開飛機時距地面的高度為H＝h′＋h＝125m＋104m＝229m。(3)運動員從飛機上跳下到打開降落傘所用的時間：t1＝eq\f(v0,g)＝eq\f(50m/s,10m/s2)＝5s打開降落傘到落地所用的時間：t2＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(2m/s－50m/s,－12m/s2)＝4s運動員離開飛機后