基于多普勒頻移的遙控通信系統(tǒng)fpga實現(xiàn)

基于多普勒頻移的遙控通信系統(tǒng)fpga實現(xiàn)

0qpsk調(diào)制系統(tǒng)傳統(tǒng)的測量系統(tǒng)采用pcm-m的定時模式，該方法具有良好的相位補償性能和抗噪聲能力，但這種調(diào)理方法的頻率利用率很低。未來的遙測系統(tǒng)要求更高的傳輸速率,這將使遙測系統(tǒng)中的帶寬資源越來越緊張。相移鍵控(PSK)調(diào)制方式具有更高的很高的頻帶利用率以及復(fù)雜度低等優(yōu)點,因而得到越來越廣泛的應(yīng)用。四相相移鍵控(QPSK)體制比頻移鍵控(FSK)體制具有頻帶利用率和更高的抗噪聲性能。近年來,衛(wèi)星通信及一些遙測遙控系統(tǒng)中都采用QPSK或者二相相移鍵控(BPSK)調(diào)制方式。雖然QPSK調(diào)制方式在實際信道中的抗噪聲性能要略低于BPSK調(diào)制方式,但是其頻帶利用率是BPSK調(diào)制方式的兩倍。因此,QPSK調(diào)制方式在遙測通信系統(tǒng)中具有更大優(yōu)勢。在遙測遙控系統(tǒng)中,由于飛機或者武器產(chǎn)品具有很高的移動速度,這將導(dǎo)致接收信號存在很大的多普勒頻移。當(dāng)發(fā)射機與接收機存在相對移動時,接收信號的多普勒頻移為fD=vcosθ/λ。其中:fD是多普勒頻移;v是發(fā)射機和接收機之間的相對移動速度(通?？梢哉J(rèn)為一端處于靜止?fàn)顟B(tài));θ是入射波與移動方向的夾角;λ=c/fc是載波的波長;c=3×108m/s為光速;fc是載波頻率。當(dāng)載波頻率fc=2GHz,v=300~1500m/s,θ=0(通常發(fā)射機和接收機的距離很遠(yuǎn),可以近似為零)時,多普勒頻移fD=2~10kHz。這將使PSK調(diào)制系統(tǒng)中的信號相位發(fā)生旋轉(zhuǎn),從而不能正確解調(diào)數(shù)據(jù)。因此,需要在接收端增加頻偏估計和校正模塊來降低頻偏的影響。本文對QPSK調(diào)制時分多址(TDMA)系統(tǒng)中的多普勒頻移問題進(jìn)行了討論。首先,對QPSK調(diào)制系統(tǒng)模型及多普勒頻移的影響進(jìn)行介紹。其次,對訓(xùn)練序列估計算法與盲估計算法進(jìn)行陳述和仿真,并對其性能進(jìn)行比較和分析。最后,對用FPGA實現(xiàn)訓(xùn)練序列估計算法過程中存在的難點提出解決方案,其性能近似于浮點仿真結(jié)果。1系統(tǒng)模型和多段頻移1.1接收信號發(fā)生頻偏和相偏時的誤差本文所討論的通信系統(tǒng)模型如圖1所示。圖1中的虛線模塊(頻偏估計與校正和相偏估計與校正)是針對高速移動信道下多普勒頻移進(jìn)行的估計與校正。近年來,數(shù)字調(diào)制技術(shù)受到越來越廣泛的關(guān)注。由于數(shù)字電路的發(fā)展,數(shù)字調(diào)制技術(shù)比模擬調(diào)制技術(shù)有更大的優(yōu)勢。PSK技術(shù)在相干解調(diào)時,需要一個與發(fā)射端同頻同相的載波,才能完成正確的解調(diào)。但是,當(dāng)發(fā)射機或接收機處于相對移動時,接收端即使能夠產(chǎn)生一個與發(fā)射端同頻同相的載波,也不能正確地完成解調(diào)。因為經(jīng)過在數(shù)字下變頻之后,接收信號存在頻偏和相偏。在實際系統(tǒng)中,頻偏主要是由于多普勒頻移和產(chǎn)生相干載波的硬件電路不穩(wěn)定引起的。多普勒頻移不僅會對接收信號的相位產(chǎn)生影響,還直接影響后面信道的估計精度。因此,在高速移動條件下,PSK系統(tǒng)需要估計與校正頻偏和相偏的功能模塊。圖2給出了Eb/N0=10dB(Eb是每比特能量,N0噪聲功率譜密度)條件下QPSK信號星座圖(圖2(a))、存在頻偏的QPSK信號星座圖(圖2(b))及存在相偏的QPSK信號星座圖(圖2(c))。圖2中,Ts為符號周期,Δf和Δθ分別為頻偏(這里主要指多普勒頻移)和相偏,其中ΔfTs=0.001和Δθ=π/8。由圖2可以看出,當(dāng)Eb/N0=10dB時,在無頻偏和相偏的條件下,數(shù)據(jù)可以根據(jù)4個不同象限的相位完成正確解調(diào)。但是,當(dāng)系統(tǒng)存在多普勒頻移時,相位發(fā)生旋轉(zhuǎn),系統(tǒng)已不能實現(xiàn)正確解調(diào)。當(dāng)系統(tǒng)存在π/8相偏,數(shù)據(jù)也不能實現(xiàn)完全正確解調(diào)。因此,需要對存在頻偏和相偏的PSK信號進(jìn)行頻偏和相偏的估計與校正。1.2接收信號的估計和均衡MPSK調(diào)制系統(tǒng)在第i時刻發(fā)送信號的表達(dá)式為:式中:Re{}表示取實部;ui是MPSK系統(tǒng)在第i時刻發(fā)送的基帶復(fù)數(shù)信號;A是ui的振幅;φi={π/4,3π/4,5π/4,7π/4}或{0,π/2,π,3π/2}是ui的相位。經(jīng)過信道傳輸后,接收信號表達(dá)式為:式中:c(t)是等效基帶信道的沖激響應(yīng);“*”表示卷積運算;n(t)是均值為0,功率譜密度為N0的復(fù)加性高斯白噪聲(AWGN)。當(dāng)發(fā)射信號s(t)經(jīng)過信道時,接收信號r(t)將會發(fā)生幅度和相位上的變化,這就需要進(jìn)行信道估計和均衡技術(shù)來降低信道對接收信號的影響。接收信號存在多普勒頻移會對信道估計的精度造成不良的影響。本文主要考慮不變信道對QPSK信號引起的頻偏和相偏進(jìn)行的討論,不研究信道的估計和均衡技術(shù)。為了研究和表示方便,這里不考慮信道對信號幅度的影響(有用信息在信號的相位上),只考慮信道和硬件所引起的頻偏和相偏。這時,接收到的數(shù)字基帶信號可以表示為:式中:kTs表示采樣時刻;nr(k)為噪聲經(jīng)過匹配濾波器后第k時刻的采樣信號。2頻域偏移估計算法和相域偏移估計算法為了分析方便,令A(yù)=1,此時式(3)簡記為:本文的重點就是對上式中的參數(shù)Δf和Δθ進(jìn)行估計和校正。2.1頻域評估和校正2.1.1kk近似計算盲估計算法具有實現(xiàn)簡單,不需要預(yù)知信號先驗信息等優(yōu)點。QPSK系統(tǒng)的頻偏盲估計算法是根據(jù)PSK調(diào)制信號的相位特點完成的。這種算法的實現(xiàn)框圖如圖3所示。在圖3中非線性處理是對經(jīng)過匹配濾波器(如圖1所示)之后的數(shù)字信號進(jìn)行4次方運算(MPSK調(diào)制時,需要進(jìn)行M次方運算)。由式(4)可以得到:式中:取φk={π/4,3π/4,5π/4,7π/4},此時ej4k=-1。當(dāng)φk={0,π/2,π,3π/2}時,令ρk=[ur(k)]4,結(jié)果與式(5)一樣,nk′是經(jīng)過非線性處理后與噪聲有關(guān)的項。在不考慮ρk中的噪聲項時,可以通過前后碼元的相位差求出頻偏估計值。令:式中:zk*為zk的共軛復(fù)數(shù);Δf^k為第k個符號的頻偏估計值;arctan()表示反正切函數(shù);Re(Zk)和Im(Zk)分別表示復(fù)數(shù)Zk的實部和虛部。當(dāng)頻偏較小時,可以進(jìn)行近似計算,將式(8)簡化為:式(9)實現(xiàn)簡單,但是其估計范圍小,估計精度低。實際系統(tǒng)中,噪聲總是存在的。因此,實際應(yīng)用時,可以用ρk近似代替zk。這時,頻偏估計值必然會存在誤差,可以通過求數(shù)學(xué)期望來提高估計值的準(zhǔn)確性,即:式中:E{}表示數(shù)學(xué)期望運算。2.1.2導(dǎo)頻序列調(diào)優(yōu)訓(xùn)練序列估計算法需要已知發(fā)送信號中的導(dǎo)頻(pilot)序列。圖4給出了在TDMA系統(tǒng)中采用訓(xùn)練序列進(jìn)行頻偏估計的幀格式。在圖4中,P表示導(dǎo)頻符號;D表示數(shù)據(jù)符號。這里導(dǎo)頻序列可以采用QPSK或者BPSK調(diào)制(一般采用BPSK調(diào)制,因為BPSK調(diào)制方法具有更高的抗噪性能)。訓(xùn)練序列估計算法的具體實現(xiàn)方法是:首先把經(jīng)過接收信號中導(dǎo)頻信號的調(diào)制相位信息去掉,然后通過前后碼元的相關(guān)運算(與盲估計算法中的步驟類似)求出頻偏估計值,即:式中:Zk=ρk+1ρk*。最后,再用式(10)對頻偏估計值求統(tǒng)計平均。為了提高估計精度,可以增大導(dǎo)頻序列的長度,但是這將降低信道利用率。2.1.3頻偏校正技術(shù)頻偏校正就是通過頻率或相位補償來降低頻偏對接收數(shù)據(jù)相位的影響。這里假設(shè)每幀數(shù)據(jù)的頻偏是固定的,每幀的開始插入導(dǎo)頻序列,每幀進(jìn)行1次頻偏估計。一種方法是通過把頻偏估計值反饋到數(shù)字下變頻模塊,對相干載波的頻率進(jìn)行修正來實現(xiàn)頻偏校正。這種實現(xiàn)方法的延時較大。另一種方法是通過相位補償對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行頻偏校正,即:這種方法實現(xiàn)簡單,延時小。2.2相偏估計算法相偏是由于信道的衰落特性和頻偏估計不準(zhǔn)確等原因引起的相位偏轉(zhuǎn)。接收信號在經(jīng)過頻偏校正后,每個符號會存在不同的相偏。這就要求對每個符號進(jìn)行相偏估計與校正。這里假設(shè)信道對每幀接收數(shù)據(jù)的相偏影響是固定的。與頻偏估計算法一樣,相偏估計方法也有兩種方法:盲估計方法和訓(xùn)練序列估計方法。經(jīng)過頻偏校正后的信號可以表示為:式中:Δφ表示信道和頻偏估計不準(zhǔn)確等因素引起的總相偏。相偏盲估計方法和頻偏盲估計方法類似,也是通過非線性處理(如式(5)所示)后(不需前后碼元相位作差),再對其相位進(jìn)行估計,然后對多個估計值求算術(shù)平均,再除以4得到相偏估計值。相偏訓(xùn)練序列估計算法與上節(jié)提到的頻偏訓(xùn)練序列估計算法類似,是先去除導(dǎo)頻信號中的相位調(diào)制信息,然后與相偏盲估計算法類似,即對多個相偏估計值求數(shù)學(xué)期望,得到相偏估計值。相偏校正一般采用相位補償?shù)姆椒?具體實現(xiàn)與式(14)相同,即:式中:Δφ^為相偏估計值。3仿真結(jié)果與分析下面對文中提到的頻偏和相偏估計與校正算法進(jìn)行仿真和比較。仿真條件為:無信道編碼,數(shù)據(jù)采用QPSK調(diào)制,導(dǎo)頻序列采用BPSK調(diào)制,符號率fs=10MHz,頻偏Δf=10kHz(只考慮多普勒頻移),相偏Δθ=π/8,假定一幀內(nèi)頻偏和相偏都是固定的,信道分別考慮AWGN信道和多徑信道(3條徑,幅度分別為1,0.5和0.35,時延分別為0μs,0.8μs和1.6μs),每幀含有100個時隙,1個時隙中有128符號(96個有用符號,32個空符號),訓(xùn)練序列估計算法采用3個導(dǎo)頻時隙(每個導(dǎo)頻序列都是長度為96的Walsh序列)進(jìn)行估計,每個數(shù)據(jù)時隙中前11位為巴克碼(用于相偏估計),采用BPSK調(diào)制,進(jìn)行104次MonteCarlo試驗仿真。在對本文所提到的兩種方法進(jìn)行頻偏估計時,都用到相位差運算(如式(7)所示)。為了降低估計方差,可以采用公式計算:式中:L表示碼元間隔,L的選取與頻偏范圍、用于估計的數(shù)據(jù)量和硬件實現(xiàn)等有關(guān)。訓(xùn)練序列和盲估計算法的頻偏估計范圍分別為[-1/(2TsL),1/(2TsL)]和[-1/(8TsL),1/(8TsL)]。圖5給出了L取不同值條件下兩種頻偏估計算法的誤差(標(biāo)準(zhǔn)差)性能比較曲線。由圖5可以看出,訓(xùn)練序列算法的誤差隨著L值的增大而降低。但是,這并不意味著L的取值越大越好。如果L選取太大,不僅會降低估計頻偏的范圍,而且將使用來估計相位的數(shù)據(jù)變少,從而降低估計精度(如圖5(a)所示)。圖5中當(dāng)Eb/N0<6dB時,盲估計算法的頻偏估計誤差隨L的增大而減小;當(dāng)Eb/N0>6dB時,L取值較大的頻偏估計誤差要小于L=1的頻偏估計誤差。同時,在L取值較大時,頻偏估計誤差并不隨信噪比的增大而降低。這是因為當(dāng)L較大時,用于估計頻偏的數(shù)據(jù)太少而影響到估計精度。由圖5可知,采用訓(xùn)練序列算法估計頻偏的精度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于盲估計算法。圖6給出了對AWGN信道下兩種相偏估計算法進(jìn)行校正后的誤碼率(BER)與Eb/N0的性能比較曲線。前端都采用訓(xùn)練序列算法(L=128)進(jìn)行頻偏估計,1個時隙進(jìn)行1次相偏估計和校正。由圖6可以看出,采用訓(xùn)練序列方法進(jìn)行相偏估計的性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于盲相偏估計算法。盲估計算法性能較差的主要原因是用于相位估計的數(shù)據(jù)量少(只有96個符號)和非線性處理會使得相偏估計的范圍變小(無噪聲情況下頻偏最大估計的范圍是0~π/2)。圖7比較了多徑信道下兩種頻偏估計算法的誤差與Eb/N0的關(guān)系。由圖7可以看出,訓(xùn)練序列頻偏估計算法在多徑信道下也具有良好的性能。圖8給出了多徑信道(Eb/N0=10dB)條件下,采用訓(xùn)練序列算法估計頻偏和相偏,進(jìn)行頻偏和相偏校正后的信號星座圖。由圖8可以看出,在多徑信道條件下,接收信號在經(jīng)過訓(xùn)練序列估計頻偏和相偏算法后,相位不存在旋轉(zhuǎn)和偏移。由上述仿真結(jié)果表明,訓(xùn)練序列頻偏和相偏估計算法在AWGN信道和多徑信道中都比盲估計算法有更高的優(yōu)越性。另外,訓(xùn)練序列算法的頻偏和相偏估計范圍都是盲估計算法的4倍(L相同的情況下)。4硬件實現(xiàn)方法下面對于訓(xùn)練序列估計算法在硬件實現(xiàn)過程中的難點進(jìn)行介紹,并給出解決辦法。(1)復(fù)數(shù)表示。在硬件實現(xiàn)中,一般都是進(jìn)行實數(shù)運算。在經(jīng)過數(shù)字下變頻后,數(shù)據(jù)分為并行的兩路,即文中提到的復(fù)數(shù)的實部(同相量)和虛部(正交量)。(2)復(fù)數(shù)乘法。在進(jìn)行去除調(diào)制信息和相位差時,都要用到復(fù)數(shù)共軛和復(fù)數(shù)乘法。在硬件實現(xiàn)時,可以通過4個乘法器和2個加法器來實現(xiàn),分別對復(fù)數(shù)的實部和虛部完成操作。(3)反正切函數(shù)。在硬件實現(xiàn)數(shù)學(xué)運算時,經(jīng)常會遇到求三角函數(shù)。這可以采用CORDIC算法來實現(xiàn)。針對本文中的反正切運算可以采用查表法實現(xiàn)。根據(jù)CORDIC算法中的相位對應(yīng)關(guān)系,只需要把0~45°的正切值作為地址,角度作為內(nèi)容存入ROM存儲器中即可。(4)頻偏和相偏校正。頻偏校正和相偏校正都是對接收數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補償。在實現(xiàn)過程中,需要先求出相位所對應(yīng)的余弦值和正弦值,再通過復(fù)數(shù)乘法來完成。在進(jìn)行相偏校正時,可以用經(jīng)過相位作差后的復(fù)數(shù)求共軛后,直接乘以數(shù)據(jù)來實現(xiàn)。這就省去了求相位值、余弦值和正弦值的步驟。但是,由于頻偏引起的相位變化與時間有關(guān),因此不能采用這種簡單的方法。圖9給出了硬件實現(xiàn)的定點仿真與浮點仿真誤碼率的比較曲線。硬件的實現(xiàn)條件:A/D采樣數(shù)據(jù)為14位,采用Altera公司的StratixⅡ系列器件,運用訓(xùn)練序列方法進(jìn)行頻偏和相偏估計。在求反正切函數(shù)(估計頻偏時)時,將0~45°除以128后再劃分64個值存入ROM內(nèi),精度達(dá)到0.0055°。圖