亳州中高上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題第I卷(50分）一、選擇題（本大題共10小題，每題5分，共50分）1、設(shè)集合,，則【】A、 B、C、 D、2、函數(shù)的定義域?yàn)椤尽緼、B、 C、 D、3、若函數(shù)在區(qū)間上是遞增的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是【】A、B、C、D、5、是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，那么的值【】A．1 B．－1 C． D．6．設(shè)函數(shù)已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【】A． B．C． D．1xy111xy11OAxyO11BxyO11Cxy11DO8、已知滿足，且，那么等于【】A、 B、 C、 D、9、已知是定義在上的偶函數(shù)，它在上是增函數(shù)，且則不等的解集為【】A、 B、C、 D、10、定義函數(shù)，若存在常數(shù)，對(duì)任意的，存在唯一的，使得，則稱(chēng)函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為。已知，則函數(shù)在上的幾何平均數(shù)為【】A. B。 C. D.第II卷（100分)二、填空題（本大題共5小題，每題5分,共25分）11、已知冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù).12、已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)?3、若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的取值范圍是14、設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且滿足，則15、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在非零?shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且,則稱(chēng)為上的“階高調(diào)函數(shù)”。如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且為上的“4階高調(diào)函數(shù)”，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____.三、解答題（本大題共6小題，共75分）16、(本小題滿分12分)已知函數(shù)的定義域是集合，函數(shù)的定義域是集合。（1）求集合、。（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍。17、（本小題滿分12分）已知且（1）求的取值范圍；（2）求函數(shù)的最大值和最小值。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)（1）求的值,并求出該函數(shù)的定義域；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果,判斷在上的單調(diào)性,并給出證明．19、（本小題滿分13分）已知：函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)都有成立，且。（1）求的值；（2）求的解析式。（3）已知，設(shè):當(dāng)時(shí)，不等式恒成立;:當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足使成立的的集合記為，滿足使成立的的集合記為，求（為全集）。20、（本小題滿分13分）對(duì)于函數(shù),若存在，使得成立，則稱(chēng)為函數(shù)不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)分別是和．（1)求的值及的表達(dá)式；(2)試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．21、（本小題滿分13分）定義在上的函數(shù),如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立,則稱(chēng)是上的有界函數(shù)，其中稱(chēng)為函數(shù)的上界。（1）判斷函數(shù)是否是有界函數(shù)，請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)判斷過(guò)程；（2）試證明：設(shè)，若在上分別以為上界。求證：函數(shù)在上以為上界；(3)若在上是以為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍。

2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案CCBDDBABDC二、填空題11、12、13、14、15、三、解答題16、解:（1）或或。。。。.。.。6分(2)。。.。。。.。6分17、解：(1)且.。。。。。。。。。。。。。。。.。。.。4分（2）記，函數(shù)變形為：，，。。。.。。。。。。.。。。。。。。..。..。。。。...。。12分18、解：是奇函數(shù)即,舍去。.。。。。。。。。4分的定義域?yàn)??！?。..。。.。.。。。.。..。。。。。.。。。。。。。。..。。。。。。。。.。6分（2）在上單調(diào)遞減,證明如下：。.。。。.。.。。。。。..。。。。。。.。。。.。。.。。。。。.。。.。.。7分任取，則，又即在上單調(diào)遞減。。。。。。。..。。。...。。。。...。。。.。。.。。.。。。。。。..。。。。。。.。。。12分19、解：(1）令得：,。.。。.。.。.。。。。.。2分(2）令得：.。。。。。。。。。。。。。.。。.4分（3）對(duì)于在時(shí)恒成立，。。。。。。.。.。。。。。。。。。。.。。.。。。。。.。.。。。。.。。。。。。。。。。。。。。。。。。.。...。。。8分對(duì)于當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)或或或。.。.。。。。..。。。。...。..。。..。。。。。.。。.。.。..。。..。.。。.。。。。12分。。..。。。。。。。。。.。。.。.。。..。。。.。。。。。...。。。.。。。。。。.。。.。13分20、解：（1）的不動(dòng)點(diǎn)是和的兩個(gè)根是和.。.。。..。。。..。。。。。。。。。。。。.。.。。。.。。.。。。。。..。。。。。。。。。。.。。6分(2)①當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，②當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增,③當(dāng)即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在遞減。。。。。。.。。..。。.。。。。。。.。。.。。。。。。.。。。。。。。.。.。.。..。。。。。。。。。。。。12分綜上可知:。.。。。。。。.。.。。.。。。.。。。.。。。。。。。.。13分21、解:(1）在遞減、遞增當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)是有界函數(shù)。.。。。。。。。。.。。。。。.。.。。.。。。。。4分（2）在上分別以為上界，即函數(shù)在上以為上