高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案經(jīng)典

高一數(shù)學(xué)集合練習(xí)題及答案經(jīng)典一、單選題1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．已知集合，則（

）A． B． C． D．3．已知集合，，則（

）A． B． C． D．4．已如集合，，則（

）A． B． C． D．5．已知集合，，，則=（

）A． B． C． D．6．已知R為實(shí)數(shù)集，集合，則（

）A． B． C． D．7．已知集合，則（

）A． B． C． D．8．已知集合，.若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．9．已知集合，，則（

）A． B． C． D．10．集合M={x|x=in+1，n∈N}（為虛數(shù)單位）的真子集的個數(shù)是（

）A．1 B．15 C．3 D．1611．已知集合，，則（

）A． B． C． D．12．設(shè)集合，，，若全集，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．13．已知集合，，則（

）A． B．C． D．14．等可能地從集合的所有子集中任選一個，選到非空真子集的概率為（

）A． B． C． D．15．已知集合，，則（

）A． B．C． D．二、填空題16．已知集合，，則____________.17．設(shè)集合，則________.18．已知、，若不等式的解集為，不等式的解集為，則______．19．用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨海?）______；

（2）______；（3）R______；

（4）______．20．若，則實(shí)數(shù)____________.21．若集合，，則A______B．（用符號“”“=”或“”連接）22．集合的非空子集是________________．23．已知集合，則___________．24．已知集合，若則實(shí)數(shù)的取值范圍是____.25．以下各組對象不能組成集合的是______（用題號填空）.①中國古代四大發(fā)明

②地球上的小河流③方程的實(shí)數(shù)解

④周長為10cm的三角形⑤接近于0的數(shù)三、解答題26．已知集合，.(1)求；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．27．設(shè)全集，已知集合，，集合為不等式組的解集.(1)寫出集合的所有子集；(2)求和.28．設(shè)集合，，.(1)求.(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．29．已知集合，.(1)求；(2)若集合，且“”是“”的充分不必要條件，求m的取值范圍.30．已知P＝{x|x2－x－20≤0}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}.若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍.【參考答案】一、單選題1．C【解析】【分析】先求出集合B，再求兩集合的交集即可【詳解】由，得，解得，所以，因?yàn)?，所以，故選：C2．C【解析】【分析】由絕對值不等式的解法求出集合A，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解集合B，最后根據(jù)集合的補(bǔ)集、交集的定義即可求解.【詳解】解：由題意，，，∴，∴．故選：C．3．C【解析】【分析】根據(jù)定義域的求法解出集合A，然后根據(jù)交集的運(yùn)算法則求解.【詳解】解：由題意得：故選：C4．A【解析】【分析】應(yīng)用集合的交運(yùn)算求.【詳解】.故選：A5．C【解析】【分析】先求，再求.【詳解】，.故選：C6．D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根據(jù)對數(shù)型函數(shù)的定義域求出集合，最后根據(jù)補(bǔ)集、并集的定義計(jì)算可得；【詳解】解：由，即，解得，即，又，所以，所以；故選：D7．B【解析】【分析】解不等式得到，根據(jù)題意得到，再由集合交集的概念得到結(jié)果.【詳解】由集合，解不等式得到：，又因?yàn)椋鶕?jù)集合交集的概念得到：.故選：B.8．D【解析】【分析】由于，B集合所表示的區(qū)間在A集合之外.【詳解】由，解得，即，，，；故選：D.9．D【解析】【分析】由題知，再根據(jù)集合交集運(yùn)算求解即可.【詳解】解：解不等式得，所以，因?yàn)樗怨蔬x：D10．B【解析】【分析】先根據(jù)虛數(shù)單位i的性質(zhì)確定集合M的元素個數(shù)，再由n元集合的真子集個數(shù)為可得.【詳解】當(dāng)n∈N時，x=in+1的值只有i，-i，1，-1，故M中有4個元素，所以M共有24-1=15個真子集．故選：B11．A【解析】【分析】由對數(shù)函數(shù)定義域和指數(shù)函數(shù)值域可求得集合，由交集定義可得結(jié)果.【詳解】由得：，；由得：；.故選：A.12．D【解析】【分析】根據(jù)集合，，的關(guān)系求解即可.【詳解】集合，，的關(guān)系如下圖，由圖可知只有正確．故選：D.13．B【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)集的運(yùn)算，求得，結(jié)合交集的概念及運(yùn)算，即可求解.【詳解】由題意，集合，可得又由，所以.故選：B.14．B【解析】【分析】寫出集合的所有子集，再利用古典概率公式計(jì)算作答.【詳解】集合的所有子集有：，共8個，它們等可能，選到非空真子集的事件A有：，共6個，所以選到非空真子集的概率為.故選：B15．D【解析】【分析】解不等式后求解【詳解】，解得，故選：D二、填空題16．【解析】【分析】利用并集概念及運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】在數(shù)軸上畫出兩集合，如圖：.故答案為：17．【解析】【分析】根據(jù)交集的定義求解即可.【詳解】解不等式，得，解得，即，；故答案為：.18．或【解析】【分析】分析可知的方程的兩根分別為、，利用韋達(dá)定理求出、的值，然后解不等式可得集合，利用補(bǔ)集和交集的定義可求得.【詳解】由題意可知，關(guān)于的方程的兩根分別為、，所以，解得，不等式即為，即，解得，則，因?yàn)椋瑒t或，因此，或.故答案為：或.19．

=

【解析】【分析】根據(jù)集合子集的定義及集合相等的概念求解.【詳解】由集合的子集、集合的相等可知（1），（2）=，（3），（4）故答案為：，=，，20．5##【解析】【分析】根據(jù)題中條件，由元素與集合之間的關(guān)系，得到求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，解?故答案為：.21．【解析】【分析】先化簡集合A、B，再去判斷集合A、B間的關(guān)系即可解決.【詳解】，，則故答案為：22．【解析】【分析】結(jié)合子集的概念，寫出集合A的所有非空子集即可.【詳解】集合的所有非空子集是.故答案為：.23．【解析】【分析】根據(jù)集合的交集的定義進(jìn)行求解即可【詳解】當(dāng)時，不等式不成立，當(dāng)時，不等式成立，當(dāng)時，不等式不成立，當(dāng)時，不等式不成立，所以，故答案為：24．【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出集合A，再根據(jù)列出不等式，即可的解.【詳解】解：，因?yàn)?，所?故答案為：.25．②⑤【解析】【分析】利用集合元素的基本特征判斷.【詳解】①中國古代四大發(fā)明是造紙術(shù)，指南針，火藥和印刷術(shù)，是確定的，能構(gòu)成集合；②地球上的小河流，不確定，不能構(gòu)成集合；③方程的實(shí)數(shù)解是1或-1，是確定的，能構(gòu)成集合；④周長為10cm的三角形，是確定的，能構(gòu)成集合；⑤接近于0的數(shù)，不確定，不能構(gòu)成集合.故答案為：②⑤三、解答題26．(1)(2)【解析】【分析】（1）結(jié)合指數(shù)不等式求得集合.（2）對進(jìn)行分類討論，由此求得，根據(jù)來求實(shí)數(shù)的取值范圍(1)，所以.(2)當(dāng)時，；當(dāng)時，，則；當(dāng)時，，則；綜上：的取值范圍是.27．(1)，{1}，{2}，{1，2}；(2)或，.【解析】【分析】（1）直接寫出集合的所有子集即可；（2）直接寫出，求得，再求即可.(1)因?yàn)?，故A的所有子集為，.(2)因?yàn)椋?或，.28．(1)(2)【解析】【分析】（1）先解出集合，再計(jì)算即可；（2）由得，再按照兩根的大小分類討論解不等式即可.(1)，，則；(2)，由得，①當(dāng)時，即時，，只需，即；②當(dāng)時，即時，，滿足條件；③當(dāng)時，即時，，只需，即；綜上可得：的取值范圍是.29．(1)或(2)【解析】【分析】（1）求出集合M，再根據(jù)補(bǔ)集和并集的定義求解；（2）由題意得，再根據(jù)包含關(guān)系列不等式求解.(1)由已知，所以，則或.(2)由題意得，則，解得.故m的取值范圍是.30．0≤m≤4.【解析】【分析】先由一元二次不等式的解法化簡集合P，再由必要條件得到兩集合間包含關(guān)系，結(jié)合非空集合S和包含關(guān)系建立關(guān)于的不等關(guān)系，最后取交集解出范圍.【詳解】由x2－x－20≤0，得－4≤x≤5，∴P＝{x|－4≤x≤5}