小學數(shù)學-小學教學設計學情分析教材分析課后反思

《平行四邊形的面積》教學設計【教學內(nèi)容】：教科書第65到68頁平行四邊形的面積?！窘虒W目標】：1.通過數(shù)格子的方法，初步認識平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底×高的積相等。2.通過簡拼的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形進一步探究平行四邊形面積的計算方法，并能運用公式，正確計算。3.通過猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力?！窘虒W重點】：探究平行四邊形面積的計算方法?！窘虒W難點】：運用割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形探究長方形與平行四邊形之間的關系推導平行四邊形面積的計算公式。【教具準備】：多媒體課件，平行四邊形，卡紙，方格，紙剪刀?！窘虒W過程】：復習導入，引發(fā)思考談話：今天，老師給大家?guī)砹藘蓚€平面圖形，一個是——長方形，一個是——平行四邊形。我們學過了長方形的特征和面積，誰來說一說？預設：①長方形有兩組對邊平行且相等；②長方形的面積=長×寬。談話：還學習了平行四邊形的特征，你知道嗎？預設：只有一組對邊平行且相等。談話：今天我們來近一步研究平行四邊形。【設計意圖】復習導入，幫著學生回顧圖形特征，為接下來的探究做好鋪墊，進而引起同學靴們對平行四邊形的思考。創(chuàng)設情境，導入新課談話：你們看，工人叔叔正在安裝樓梯護欄的玻璃，正巧，這玻璃的形狀就是平行四邊形的，你想提出什么問題？預設：這塊玻璃的面積是多少平方米？談話：要解決這樣的生活問題，我們先把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，也就是求什么？——求平行四邊形的面積。談話：是的，玻璃的形狀是平行四邊形的，只有先求出平行四邊形的面積，才能求出這塊玻璃的面積?！驹O計意圖】由信息窗的情境提出問題，引入新知，讓學生明確本節(jié)課的學習目標，激發(fā)學生學習新知的興趣，增強學生的探索欲望和積極性，同時為新知的學習做好情感鋪墊。借助已知，大膽猜想談話：我們先來借助課前老師為大家準備的平行四邊形來研究，給大家提供幾個數(shù)據(jù)：這個平行四邊形的底邊是7厘米，和它相鄰的邊我們叫它鄰邊，長5厘米，高是4厘米。這個平行四邊形的面積該怎么計算？讓我們大膽的猜想一下，平行四邊形的面積可能和哪些邊哪些長度有關系呢？預設：生：①底邊×鄰邊談話：說說你的想法。預設：我覺得長方形的面積是長×寬，所以猜想平行四邊形的面積是底邊×鄰邊。談話：你能根據(jù)長方形面積計算方法，猜想平行四邊形面積，并且有理有據(jù)，老師很欣賞你，幫你記下來。板書學生想法。生：②底邊×高談話：你是怎么想的呢？預設：（有可能想不出來）把平行四邊形變成長方形，就能看出來了。談話：你能聯(lián)系學過的知識來猜測，并且靈活運用，也幫你記下來。板書學生想法?！驹O計意圖】合理猜想是主動探究的動力，是激發(fā)學生探究興趣的源泉。讓學生大膽猜想并即使借用學生的舊知遷移，產(chǎn)生良好的學習動機，提升學生數(shù)學思考與解決問題的技能。推翻錯誤，建立模型1.自主嘗試，推翻錯誤談話：看來大家的意見主要集中在這兩種想法上，到底哪種猜想是正確的呢？我們來驗證一下，你有什么好辦法嗎？談話：老師給大家準備了學具袋，里面有平行四邊形卡紙和方格紙以及剪刀，大家試著數(shù)一數(shù)、畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)？使用剪刀的時候一定要注意安全！學生展示：①數(shù)格子：先數(shù)完整的格子，一共有22個，再數(shù)不完整的格子，倆倆拼在一起共6個，合起來是28個。也就是平行四邊形的面積是28平方厘米。小結(jié)：數(shù)格子的方法雖然很原始，但卻很直觀有效，清清楚楚地反映了平行四邊形的面積是28平方厘米，很明顯，底邊×鄰邊這個猜想有誤。這個結(jié)果與底×高的積相等，那么這是一個巧合呢，還是一個科學的結(jié)論？是不是所有的平行四邊形的面積都是底×高呢？在你們剛才的操作中還有什么發(fā)現(xiàn)，我們繼續(xù)交流！【設計意圖】數(shù)格子的方法讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積與鄰邊沒有關系，而是與底邊和高有關系，直觀有效地推翻錯誤的猜想。2.學生展示，驗證猜想學生展示：②剪拼：共三種方法預設1：把平行四邊形沿高剪出一個三角形，平移到右邊拼成一個與平行四邊形面積相等的長方形。小結(jié)：你很巧妙地將平行四邊形和我們學過的長方形聯(lián)系在了一起！像這樣，把圖形的一部分割下來補在另一個位置上，我們稱這種方法叫“割補法”，古代稱之為“割補術”，是魏晉時期數(shù)學家劉徽研究出來的，請同學們讀一下。植入數(shù)學文化的交流，讓學生體會濃濃的數(shù)學味，在與數(shù)學家采用的方法產(chǎn)生碰撞的同時，增強學生學習數(shù)學的信心，產(chǎn)生情感共鳴。預設2：我沿著高剪出一個梯形，經(jīng)過平移，得到一個長方形。（教師點撥：面積不變）談話：以盈補虛的辦法得到的新圖形面積不變，那么，還有其他割補的情況嗎？預設3：我在平行四邊形的兩邊垂直各剪下一個直角三角形，平移到另一邊，也能得到一個面積不變的長方形。（教師點撥：剪下的兩個直角三角形的高相等或相加等于原平行四邊形的高）學生一一展示，沒有展示出來的辦法老師補充。談話：認真觀察這三種割補的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預設1：它們都是沿著高剪開的(垂直剪開)小結(jié)：長方形4個角都是直角，所以要垂直剪，才能得到長方形。預設2：它們都是把平行四邊形變成長方形。談話：這正是我們數(shù)學上一個很好用的方法——轉(zhuǎn)化，將新的知識，轉(zhuǎn)化成舊的知識，將復雜的知識轉(zhuǎn)換成簡單的知識。通過轉(zhuǎn)化，原來的平行四邊形和現(xiàn)在的長方形之間有什么聯(lián)系呢？預設：平行四邊形的面積相當于長方形的面積，平行四邊形的底相當于長方形的長，平行四邊形的高相當于長方形的寬。談話：我們用尺子驗證一下。事實證明，同學們的發(fā)現(xiàn)是有道理的。小結(jié)：因為長方形的面積＝長×寬，所以，平行四邊形的面積＝底×高。用字母表示公式是S＝ah小結(jié)：你們用事實驗證了我們之前的猜想，有理有據(jù)，太棒了！有了平行四邊形面積公式，計算起來是不是就簡單了呢？解決玻璃面積問題還有困難嗎？請同學們在任務單上完成?！驹O計意圖】只有經(jīng)過檢驗和驗證才能得出科學的結(jié)論，這就是數(shù)學嚴謹性的體現(xiàn)，鼓勵學生開拓思維，積極探求猜想的合理性和準確性，學生不僅知其然，更知其所以然。五、鞏固練習，靈活變通談話：接下來，老師要考考你們，接受挑戰(zhàn)嗎？第一關：口算平行四邊形的面積。小結(jié)：①底和高相等的平行四邊形割補平移之后能夠得到一個正方形。②用面積公式計算平行四邊形面積要找到對應的底和高。第二關：我們來變個魔術。談話：一個長方形框架，這是它的面積，魔術開始，拽著兩個角向外拉，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：①底不變，高變小，面積會變小;底不變，高變大，面積會變大;底不變，高不變，面積也不變。(滲透：等底等高的平行四邊形面積相等)②拉動的過程中周長是不變的。第三關，考考同學們的眼力！談話：誰來說一說你的想法？小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。第四關，考考同學們的智力。小結(jié)：靈活變通是學好數(shù)學的關鍵！談話：那么，同學來思考，這個三角形跟平行四邊形又是什么關系呢？下節(jié)課我們繼續(xù)研究！【設計意圖】練習的安排由易到難，形成一定的梯度，體現(xiàn)分層教學，從仿例練習到變式練習，再到拓展練習，最大程度地鞏固新的認知結(jié)構(gòu)，并引出三角形的學習。談話：這節(jié)課，你有什么收獲呢？大家暢所欲言談談感受！預設：①我學會了割補法;②我認識了轉(zhuǎn)化的思想;③我會運用公式計算平行四邊形面積;小結(jié)：這節(jié)課，通過復習導入引發(fā)了大家對平行四邊形的思考，接著，我們借助新知大膽猜想，利用數(shù)格子和割補的方法推翻了錯誤猜想，建立了新的認知模型，也就是平行四邊形的面積＝底×高。最后，大家靈活變通，連過三關，恭喜你們?nèi)〉檬斋@！【設計意圖】通過師生對本課的學習過程的回顧反思，培養(yǎng)學生自主反思的意識和自主梳理的能力，使課的結(jié)束成為引發(fā)學生進一步深入學習的起點?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》學情分析在生活中，學生接觸過形形色色的平面圖形，那么新舊知識間有怎樣的聯(lián)系？圖形中的邊與邊之間有不成直角的情況，該怎樣計算面積是學生還沒有接觸過的，因此要注重引導學生在探索活動中，循序漸進，由淺入深的進行操作與觀察，從而體會到?jīng)Q定圖形面積大小的因素，不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進一步認識計算方法的本質(zhì)特征。平行四邊形的面積在青島版教材五年級數(shù)學上冊中占有較重要的地位。它的教學是在學習了幾何初步知識長方形、正方形的面積計算以及平行四邊形、三角形和梯形的認識的基礎上安排的。長方形面積計算公式是平行四邊形面積計算公式的基礎，而平行四邊形面積計算公式，又是后面學習三角形和梯形面積計算的依據(jù)，因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個教材體系中起到承上啟下的作用，于是我在教學中將充分運用轉(zhuǎn)化遷移思想重視學生動手操作與實踐引導學生用已學的知識去獲取新知，構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者和合作者。”在整個教學過程中，劉老師多次鼓勵學生自己去發(fā)現(xiàn)，自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣不但激發(fā)了學生學習的積極性，激活了學生的思維，還讓學生最大限度的參與到了探索新知識的教學過程中。這節(jié)課注重操作，讓學生自主探索平行四邊形面積計算公式，讓學生親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的探索過程是本節(jié)課的重要目標。在平行四邊形面積公式推導這一環(huán)節(jié)中，教師讓學生采用動手實踐的學習方式去自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積計算公式。在操作中，學生積極動手、動腦，從不同角度思考，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，并通過觀察討論，發(fā)現(xiàn)了長方形與平行四邊形之間的相同點和不同點。這樣既充分張揚了學生的創(chuàng)造個性，也為概括平行四邊形面積計算公式提供了豐富的感性活動。通過這樣一個動手操作的拼剪環(huán)節(jié)，使其課堂充滿了實效性，讓學生“知其然，還知其所以然。”另外，本節(jié)課的鞏固練習與學習單的設計有層次、有梯度。鞏固練習針對本班學生不同的學習程度，也就是針對具體的學情，將學生、習題分層，對不同的學生提出不同的學習要求。真真體現(xiàn)了“讓不用的人在數(shù)學上得到不同的教育”，這一核心理念。學習單切合實際教學進度適時出現(xiàn)，不但體現(xiàn)了本節(jié)課的教學內(nèi)容，而且突出了本節(jié)課的教學重點?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析本單元知識是在學生學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形的特征及長方形正方形面積計算的基礎上進行教學的，是今后學習立體圖形知識的基礎。平行四邊形的面積計算是幾何與圖形領域中的重要內(nèi)容，為三角形的面積和梯形的面積做鋪墊，在日常生活中有著廣泛的應用。本單元的教學重點是探索平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，而本節(jié)課的教學重點，就是探究平行四邊形面積的計算方法。本節(jié)課教材編寫的主要特點：強調(diào)動手操作的學習方式。教材在探索平行四邊形面積計算方法的過程中強調(diào)動手操作，并在操作過程中，滲透平移旋轉(zhuǎn)等思想方法，讓學生在學習活動中體會知識形成、發(fā)展的過程，了解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系注重滲透學習方法。本節(jié)課在探索新知識的過程中，滲透學習數(shù)學知識的一般思路與方法。教材呈現(xiàn)出“聯(lián)想猜測——實驗驗證——得出結(jié)論”的研究過程，提示了研究問題的基本思路。在研究平行四邊形的面積時，充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》評測練習1.1.這塊玻璃的面積是多少平方米？4.正方形周長是20cm，求平行四邊形面積。3.學校有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條路通向另一邊，有三種設計方案，你認為哪一種面積最小，哪一種面積最大？2.計算下面平行四邊形的面積。4.正方形周長是20cm，求平行四邊形面積。3.學校有一塊長方形草地，想在草地的一邊修一條路通向另一邊，有三種設計方案，你認為哪一種面積最小，哪一種面積最大？2.計算下面平行四邊形的面積?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》課后反思本節(jié)課內(nèi)容是在學生已經(jīng)學會長方形、正方形的面積計算的基礎上掌握平行四邊形的特征，并認識平行四邊形的底和對應的高的基礎上教學。我能根據(jù)學生已有的知識水平和認知規(guī)律進行教學。心理學家皮亞杰指出：“活動是認知的基礎，智慧從動作開始”。動手操作過程是學生學習的一種循序漸進的探索過程。所以，我主要采用了動手操作，自主探索，合作交流的學習方式，通過課件演示和實踐操作，以激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生的學習積極性。通過學生動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了教學以學生為主體、老師為主導的教學思想。一、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，引導探究通過本節(jié)課的學習，要能夠為推導三角形、梯形面積的計算公式提供方法遷移。“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學學習和研究的一種重要思想方法。我在教學本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，先引導學生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關，該怎樣計算，然后通過數(shù)方格求面積推翻了之前錯誤的猜想，接著通過學生通過割補法很自然的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關系。這樣啟發(fā)學生設法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。接著，運用現(xiàn)代化教學手段，為學生架起由具體到抽象的橋梁，使學生清楚的看到平行四邊形長方形的轉(zhuǎn)化過程，以及他們之間的關系，突出了重點，化解了難點。二、重視操作試驗，發(fā)展能力本節(jié)課教學我充分讓學生參與學習，讓學習數(shù)方格，讓學生剪拼，引導學生參與學習全過程，去主動探求知識，強化學生參與意識，我引導學生運用實驗割補法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關系，高與寬的關系，根據(jù)長方形的面積＝長×寬，得到平行四邊形面積計算公式是底×高，利用討論交流等形式要求學生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導的過程敘述出來，以發(fā)展學生思維和表達能力。這樣教學對于培養(yǎng)學生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。三、注重優(yōu)化練習，拓展思維練習設計的優(yōu)化是優(yōu)化教學過程的一個重要方面。本課教學過程中，注重學練結(jié)合