求組合圖形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

PAGE1PAGE《求組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等基本平面圖形的面積計(jì)算。組合圖形的面積是在這些基本圖形的面積公式之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生分析圖形的構(gòu)成，正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要把學(xué)習(xí)過(guò)的基本圖形的面積計(jì)算方法遷移到求組合圖形的面積中來(lái)，先把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再利用面積公式求組合圖形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1．在自主探索的活動(dòng)中，歸納計(jì)算組合圖形面積的多種方法。2．能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法進(jìn)行解答，并能解決生活中相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。3．培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，能正確計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：能找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件，選擇有效的計(jì)算方法求出面積。教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)激趣，揭示課題1．復(fù)習(xí)基本圖形的公式：同學(xué)們，老師給大家?guī)?lái)了幾個(gè)老朋友，他們是誰(shuí)呢？請(qǐng)看大屏幕。課件出示圖形（學(xué)過(guò)的基本平面圖形。如長(zhǎng)方形、正方形），問(wèn)：它們的面積應(yīng)該怎么求呢？2．同學(xué)們真棒，老師請(qǐng)同學(xué)來(lái)欣賞動(dòng)畫，你看到了什么？（s:房子，火箭，箭頭）這三幅圖形有什么共同點(diǎn)？（s:都是由我們學(xué)過(guò)的平面圖形組合而成）3．揭示組合圖形的概念：組合兩個(gè)字用得多好，課件出示：像這樣由二個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單平面圖形組成的圖形，就叫做組合圖形。4．揭題并板書(shū)：今天我們就一起來(lái)研究組合圖形的面積。二、探究新知1．課件出示例題圖：師：觀察一下，你打算怎么求它的面積呢？找一位學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。預(yù)設(shè)：我想把它分成一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)梯形；或者把它分成一個(gè)長(zhǎng)方形和三角形。你能上來(lái)畫給同學(xué)們看看嗎？提示：這條線原來(lái)是沒(méi)有的，為了看得清楚才畫的，所以用虛線表示比較好。2．轉(zhuǎn)化圖形（1）肯定還有別的方法，我們就以4個(gè)人為一組，像剛才這位同學(xué)這樣，畫一畫，并把關(guān)系式寫在圖形的下面，在作業(yè)紙上試一試吧。把你們小組認(rèn)為最好的兩種法畫在大的這張紙上，板貼到黑板上來(lái)。（2）學(xué)生嘗試進(jìn)行，教師巡視3．比較分類：（1）我們班的同學(xué)真會(huì)動(dòng)腦筋，想了這么多方法。觀察黑板上這么多的方法，有什么共同點(diǎn)？預(yù)設(shè)生1：把組合圖形變成以前學(xué)過(guò)的基本圖形?！白兂伞睋Q一個(gè)詞就好了：轉(zhuǎn)化（學(xué)生說(shuō)不出則由自己揭示）預(yù)設(shè)生2：把組合圖形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形。師：多會(huì)動(dòng)腦筋呀，轉(zhuǎn)化這個(gè)詞用得真好。是的，當(dāng)不能直接求一個(gè)組合圖形的面積時(shí)，我們可以把它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的基本圖形，這樣就把新知轉(zhuǎn)化成了舊知，轉(zhuǎn)化是我們數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的一種思想（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）。（2）我們用了這么多轉(zhuǎn)化的方法，你覺(jué)得哪幾類是差不多，可以歸為一類呢？預(yù)設(shè)生答：分割成兩個(gè)和分割三個(gè)的可以分成一類師：這些方法都是把組合圖形分成二個(gè)或三個(gè)基本圖形，求他們的面積只要求各個(gè)圖形面積的和就可以了。這種方法可以稱為分割法。分割兩個(gè)和分割成三個(gè)的，你覺(jué)得哪一種更簡(jiǎn)便？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，得出分割的圖形少，計(jì)算簡(jiǎn)便一些。預(yù)設(shè)生答：補(bǔ)上一塊成為一個(gè)基本圖形，再減去補(bǔ)上的圖形的分成一類師：這兩種方法是補(bǔ)上一塊，然后用得到大的圖形的面積，減去添上去的面積，這種方法稱為添補(bǔ)法。4．學(xué)生計(jì)算我們用了這么多的方法轉(zhuǎn)化了圖形，現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)條件來(lái)算一算它的面積了。課件出示條件，有一個(gè)小提示：注意找出每個(gè)求每個(gè)基本圖形面積需要的條件。請(qǐng)你選擇你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的兩種方法進(jìn)行計(jì)算。同桌交流：同桌兩位同學(xué)都好的，可以互相說(shuō)一說(shuō)，你是怎么算的，每一步表示什么？5．集體交流：全班交流：請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小老師來(lái)介紹自己的方法。學(xué)生講解，教師課件演示（1）第一種方法轉(zhuǎn)化成正方形和梯形：先請(qǐng)第一種方法的同學(xué)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。提問(wèn)：4表示什么？這條梯形的高是怎么求的？讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)?？凑n件演示，然后得出：有一些條件沒(méi)有直接告訴我們，可以通過(guò)圖形間的聯(lián)系，根據(jù)相應(yīng)的已知條件求出來(lái)。（2）第二種方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形和三角形：哪個(gè)圖形的面積比較難求？三角形的底和高怎么求？（3）第三種方法轉(zhuǎn)化成三角形和梯形：這兩個(gè)基本圖形，梯形的幾個(gè)條件都知道了，三角形的高怎么求？和方法二一樣。擇優(yōu)：為什么同學(xué)們都選用了這種方法呢？簡(jiǎn)便在哪里呢？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。選擇自己最容易理解，隱含條件少，而且計(jì)算簡(jiǎn)單一點(diǎn)的方法比較好。（4）看來(lái)同學(xué)們都覺(jué)得分割法比較簡(jiǎn)單，那這種方法怎么沒(méi)有同學(xué)求呢？以現(xiàn)有的條件求不出來(lái)，知道哪個(gè)條件就能求了？(梯形的上底或是三角形的下底。）（5）添補(bǔ)法的這兩種方法看來(lái)比較難，能否找到求每個(gè)圖形面積需要的條件呢？我們一起來(lái)試試，看課件演示：對(duì)圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，現(xiàn)在你能找到三角形的底和高嗎？梯形的條件呢？三、實(shí)際運(yùn)用：計(jì)算隊(duì)旗面積現(xiàn)在你能計(jì)算組合圖形的面積了嗎？在我們的生活中有許多的組合圖形，課件欣賞身邊的組合圖形：房子，隊(duì)旗，風(fēng)箏，魚(yú)。你能計(jì)算隊(duì)旗的面積嗎？課件出示隊(duì)旗的條件：根據(jù)已知條件計(jì)算隊(duì)旗的面積?？纯茨隳苡脦追N方法計(jì)算。（1）學(xué)生計(jì)算（2）反饋，先由學(xué)生當(dāng)小老師講解方法（3）課件演示介紹割補(bǔ)法。四、課堂小結(jié)同學(xué)們，今天我們一起研究了什么？我們是按怎么的步聚計(jì)算組合圖形的面積的？（首先根據(jù)已知條件選用簡(jiǎn)便，有效的方法