地鐵曲線鋼軌磨耗的動(dòng)力學(xué)仿真分析

地鐵曲線鋼軌磨耗的動(dòng)力學(xué)仿真分析

在鋪設(shè)軌道后，軌道的表面會(huì)受到不同程度的磨損，其中波磨損是影響行駛質(zhì)量的軌道磨損。波磨是世界各國(guó)城市軌道交通面臨的普遍問題,各國(guó)鐵路研究人員對(duì)此問題的研究也由來(lái)已久,并且提出了一些相應(yīng)的整治措施。鋼軌的波磨是一個(gè)周期性的不平順缺陷,列車經(jīng)過波磨鋼軌地段時(shí)會(huì)引起輪對(duì)、轉(zhuǎn)向架和車體的上下劇烈振動(dòng),加大了輪軌之間的動(dòng)力作用,加速了機(jī)車車輛及軌道部件的損壞,增加了運(yùn)輸設(shè)備養(yǎng)護(hù)維修費(fèi)用,縮短了鋼軌的更換周期,嚴(yán)重時(shí)危及行車安全,此外,鋼軌踏面波磨的存在降低了旅客列車的舒適度,并且還是城市噪聲的主要來(lái)源。有關(guān)鋼軌波磨的成因,各國(guó)鐵路研究工作者曾經(jīng)提出過各種不同的見解。其中有些解釋具有一定的理論依據(jù),也有一些解釋尚處于推測(cè)階段。本文應(yīng)用動(dòng)態(tài)蠕滑理論對(duì)其形成的機(jī)理進(jìn)行分析,并通過對(duì)某市地鐵小半徑曲線典型路段鋼軌波磨的數(shù)值分析進(jìn)行驗(yàn)證,研究其磨耗的特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律。1輪軌重塑壓縮能力車輪通過曲線時(shí),不可能總是出現(xiàn)純滾動(dòng),車輪真實(shí)的前進(jìn)速度并不等于其滾動(dòng)形成的真實(shí)前進(jìn)速度,車輪相對(duì)鋼軌會(huì)產(chǎn)生很微小的彈性滑動(dòng),即蠕滑。輪軌接觸面上的切向力與輪軌間蠕滑的大小有關(guān),即蠕滑力。在車輪產(chǎn)生大蠕滑以致打滑的情況下,蠕滑力趨于飽和,最大的蠕滑力即為庫(kù)侖摩擦力。在小半徑曲線上,單靠輪踏面蠕滑導(dǎo)向是不夠的,還必須依靠導(dǎo)向輪輪緣力進(jìn)行導(dǎo)向。Kalker在DePater所設(shè)想的基礎(chǔ)上,完成了兩個(gè)彈性體滾動(dòng)接觸的線性理論。Kalker在開展線性理論研究時(shí),利用了Halling等人的理論成果,該理論認(rèn)為,當(dāng)各項(xiàng)蠕滑率都很小時(shí),滑動(dòng)區(qū)就很小,其影響可以忽略。在Kalker線性理論中,假定接觸區(qū)全部為黏著區(qū),且切向力的分部對(duì)稱,因此縱向蠕滑力與橫向蠕滑率無(wú)關(guān),而橫向蠕滑力也與縱向蠕滑率無(wú)關(guān)。給出了蠕滑力與蠕滑率的線性公式式中f11,f12,f22,f33——輪軌之間的橫向、旋轉(zhuǎn)/橫向、自旋、縱向蠕滑率系數(shù);εx,εy,εsp——輪軌之間的縱向、橫向、旋轉(zhuǎn)蠕滑率;ξ——縮減因子。式中μ——輪軌之間的摩擦系數(shù);FN——輪軌踏面之間的法向作用力。式中G——材料的剪切模量;a,b——輪軌接觸斑橢圓的長(zhǎng)半軸和短半軸;Cij——無(wú)量綱的Kalker系數(shù),其大小與輪軌接觸斑的長(zhǎng)、短半軸及材料的泊松比ν有關(guān)。因此可得作用于車輪踏面上3個(gè)方向的蠕滑力,這里選取左側(cè)輪軌蠕滑力來(lái)說(shuō)明問題,用Kalker線性理論提供的方法計(jì)算蠕滑系數(shù),簡(jiǎn)便實(shí)用,又有一定精度,被廣泛應(yīng)用。左側(cè)車輪蠕滑力如下式中φω——輪對(duì)搖頭角;?ω——輪對(duì)側(cè)滾角;δL——左輪軌間接觸角。由Hertz理論可以計(jì)算兩彈性體的接觸面積。輪軌接觸是兩個(gè)彈性體接觸,兩個(gè)彈性體可以由不同的材料組成,用Hertz理論求解可以得到輪軌接觸斑的形狀及接觸斑縱向的長(zhǎng)半軸a和短半軸b,即式中P——輪軌之間的正壓力。式中R1,R′1——車輪滾動(dòng)圓半徑和車輪踏面橫向曲率半徑;R2,R′2——鋼軌外形橫向圓弧半徑和縱向曲率半徑;νω,νR——車輪材料和鋼軌材料的泊松比;Eω,ER——車輪材料和鋼軌材料的彈性模量。如果接觸體的圓心在物體內(nèi)部,則認(rèn)為曲率為正,否則為負(fù)。在計(jì)算a和b中的m,n系數(shù)時(shí)取決于K3,K4。K4的計(jì)算公式如下式中ψ——包含兩個(gè)主曲率1/R1、1/R2法平面之間的夾角。求出θ角以后,可以查表求得m、n,繼而可以求出輪軌接觸斑的面積。輪軌間縱橫向蠕滑力代表輪軌間相對(duì)滑移摩擦產(chǎn)生的作用力,蠕滑力越大,鋼軌的磨耗將越嚴(yán)重,當(dāng)出現(xiàn)持續(xù)的飽和蠕滑力時(shí),會(huì)造成鋼軌波磨現(xiàn)象的出現(xiàn)。磨耗功率主要反映鋼軌波磨的情況,可以由下式表達(dá)式中,Fx,Fy,Fsp分別為縱向、橫向蠕滑力和法向蠕滑力;εx,εy,εsp分別為縱向、橫向蠕滑率和自旋蠕滑率。磨耗功率代表消耗在輪軌接觸面上的功,磨耗功率數(shù)值越大,鋼軌頂面磨耗程度越嚴(yán)重;當(dāng)出現(xiàn)持續(xù)不衰減的波動(dòng)時(shí),會(huì)造成鋼軌波磨現(xiàn)象的出現(xiàn);波動(dòng)的幅值越大,波磨出現(xiàn)越快,程度越嚴(yán)重。磨耗功率和輪軌間縱橫向蠕滑力在實(shí)際工程中應(yīng)用方便,同時(shí)精度滿足要求,故主要選取二者作為鋼軌磨耗的評(píng)價(jià)指標(biāo)。2波磨段幾何參數(shù)車輛模型參數(shù)選取地鐵B型車,車長(zhǎng)19m,車體最大寬度2.8m,高度3.0m,車體質(zhì)量22800kg,車輛定距12.6m,軸距2.2m,輪對(duì)質(zhì)量1040kg,轉(zhuǎn)向架質(zhì)量7000kg,一系、二系彈簧(空氣彈簧)縱向、垂向、橫向剛度按實(shí)際B型車參數(shù)設(shè)定。分析路段選取某市地鐵小半徑曲線異常波磨路段,幾何參數(shù)見表1。典型路段曲線半徑350m,采用剪切型減振器扣件和普通短軌枕道床,扣件剛度為10kN/mm。鋼軌選用60kg/m鋼軌,彈性模量2.07×1011N/m2,泊松比0.3。整體道床采用C30混凝土,密度2500kg/m3,泊松比0.2,彈性模量3.00×1010N/m2。3曲線半徑對(duì)橫向?；Φ挠绊戇x取某市地鐵曲線路段半徑在300～1000m范圍內(nèi)變化,車輛運(yùn)行速度為60km/h。曲線半徑對(duì)磨耗功率波動(dòng)情況的影響如圖1所示。隨著曲線半徑的增大,第一輪對(duì)磨耗功率的波動(dòng)性逐漸減弱,磨耗功率數(shù)值由半徑300m時(shí)的3kN·m/s降低為1000m時(shí)的0.5kN·m/s;第二輪對(duì)磨耗功率的波動(dòng)很小,且隨曲線半徑的增大而減小,由半徑300m時(shí)的0.25kN·m/s降低為1000m時(shí)的0.025kN·m/s,減小近10倍。從表2可以看出,半徑大于500m后磨耗功率的波動(dòng)范圍開始明顯減小,半徑為800m后磨耗功率的波動(dòng)性基本消失了,意味著在大半徑曲線上鋼軌波磨得到了有效的控制。曲線半徑從300m增加到1000m,一位輪對(duì)磨耗功率降低約83.3%,二位輪對(duì)磨耗功率降低約90%。由此可知增加曲線半徑可以有效降低鋼軌的磨耗。曲線半徑對(duì)橫向蠕滑力的影響見圖2,曲線半徑由300m增大到500m時(shí),橫向蠕滑力逐漸增加,一位輪對(duì)增加量為72.2%,二位輪對(duì)增加量為12.5%。曲線半徑由500m增大到1000m時(shí),一位輪對(duì)橫向蠕滑力降低約35.4%,二位輪對(duì)橫向蠕滑力降低44.4%。這表明在曲線半徑為300m時(shí),軌距加寬降低了輪軌橫向蠕滑力的作用,且隨著曲線半徑的增大,軌距加寬值逐漸減小。當(dāng)半徑為500m時(shí),曲線地段不再加寬,車輛依靠蠕滑導(dǎo)向的作用最明顯,曲線半徑大于500m后,輪軌間的橫向蠕滑力逐漸降低,鋼軌磨耗也隨之下降。曲線半徑由300m增大至500m時(shí),一位輪對(duì)的縱向蠕滑力受曲線半徑變化的影響較為明顯,縱向蠕滑力降低36.3%;曲線半徑500～1000m范圍內(nèi),縱向蠕滑力趨于平穩(wěn),為15～17kN。二位輪對(duì)的變化規(guī)律與一位輪對(duì)相似,縱向蠕滑力在300～500m范圍內(nèi)降低較為明顯,降低71.4%,500～1000m范圍內(nèi)縱向蠕滑力基本沒有變化,為2kN。即地鐵曲線半徑大于500m時(shí),輪軌間的縱、橫向蠕滑力均明顯減小,有利于降低鋼軌磨耗。圖3為曲線半徑對(duì)蠕滑力的影響曲線。4磨耗功率波動(dòng)幅值計(jì)算工況與前面第3節(jié)相同,典型路段圓曲線長(zhǎng)200m,緩和曲線長(zhǎng)60m,曲線超高為120mm,線路全長(zhǎng)360m。圖4顯示速度為50、60、70、80km/h時(shí),磨耗功率隨車速的變化情況。一位輪對(duì)的磨耗功率隨著車速的增加而上升,由圖5可以看出,30～50km/h范圍內(nèi)曲線斜率較緩,50～60km/h范圍內(nèi)的增加量最為明顯,約為42.8%,60～80km/h時(shí)磨耗功率增加量約為40%,可以看出速度為60km/h以后磨耗功率的增加量開始減小。從表3可以看出,車速50km/h與60km/h時(shí)磨耗功率的波動(dòng)幅值為0.9～1.25kN·m/h,當(dāng)車速為70km/h時(shí),磨耗功率波動(dòng)幅值增加到1.6kN·m/h,速度為80km/h時(shí)波動(dòng)幅值為2kN·m/h,即70km/h之后磨耗功率大幅增加,對(duì)鋼軌磨耗不利。二位輪對(duì)的磨耗功率隨車速的變化很小,為0.12～0.25kN·m/h?；诒狙芯磕Ｐ秃凸r,得出最高運(yùn)營(yíng)速度在60～70km/h對(duì)減緩鋼軌磨耗有利。由輪軌接觸面積同運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系曲線圖6中可以看出,第一輪對(duì)輪軌接觸面積維持在33～38mm2,第二輪對(duì)輪軌接觸面積運(yùn)營(yíng)速度在30～50km/h時(shí)保持不變,為60mm2,當(dāng)運(yùn)營(yíng)速度大于50km/h時(shí),輪軌接觸面積逐漸增大,車輛運(yùn)行趨于平穩(wěn),同樣可以得出結(jié)論:最高運(yùn)營(yíng)速度在60～70km/h時(shí)為宜。5計(jì)算公式對(duì)鋼軌波磨的影響針對(duì)地鐵小半徑曲線地段鋼軌磨耗的情況,從輪軌蠕滑力和磨耗功率的角度分析鋼軌波磨的機(jī)理,利用多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK特有的輪軌模塊,從運(yùn)營(yíng)條件和曲線參數(shù)角度分析了地鐵車輛通過小半徑曲線時(shí)鋼軌磨耗的情況?；谟?jì)算結(jié)果得到以下結(jié)論。(1)曲線半徑是影響鋼軌波磨的最主要因素,在允許的條件下宜采用大半徑曲線。本文數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明,曲線半徑應(yīng)盡量大于500m。(2)合理設(shè)定車輛的運(yùn)營(yíng)速度可以降低鋼