立方根測試題

6.2立方根基礎(chǔ)題知識點1立方根1．(酒泉中考)64的立方根是(A)A．4B．±4C．8D．±82．(百色中考)化簡：eq\r(3,8)＝(C)A．±2B．－2C．2D．2eq\r(2)3．若一種數(shù)的立方根是－3，則該數(shù)為(B)A．－eq\r(3,3)B．－27C．±eq\r(3,3)D．±274．(包頭一模)eq\r(3,－8)等于(D)A．2B．2eq\r(3)C．－eq\f(1,2)D．－25．下列結(jié)論對的的是(D)A．64的立方根是±4B．－eq\f(1,8)沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0D.eq\r(3,－216)＝－eq\r(3,216)6．(滑縣期中)下列計算對的的是(C)A.eq\r(3,0.0125)＝0.5B.eq\r(3,－\f(27,64))＝eq\f(3,4)C.eq\r(3,3\f(3,8))＝1eq\f(1,2)D．－eq\r(3,－\f(8,125))＝－eq\f(2,5)7．下列說法對的的是(D)A．如果一種數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．一種數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)C．負數(shù)沒有立方根D．一種不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是08．－64的立方根是－4，－eq\f(1,3)是－eq\f(1,27)的立方根．9．若eq\r(3,a)＝－7，則a＝－343．10．(松江區(qū)月考)－3eq\f(3,8)的立方根是－eq\f(3,2)．11．求下列各數(shù)的立方根：(1)0.216；解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即eq\r(3,0.216)＝0.6.(2)0；解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即eq\r(3,0)＝0.(3)－2eq\f(10,27)；解：∵－2eq\f(10,27)＝－eq\f(64,27)，且(－eq\f(4,3))3＝－eq\f(64,27)，∴－2eq\f(10,27)的立方根是－eq\f(4,3)，即eq\r(3,－2\f(10,27))＝－eq\f(4,3).(4)－5.解：－5的立方根是eq\r(3,－5).12．求下列各式的值：(1)eq\r(3,0.001)(2)eq\r(3,－\f(343,125))；解：0.1.解：－eq\f(7,5).(3)－eq\r(3,1－\f(19,27)).解：－eq\f(2,3).知識點2用計算器求立方根13．用計算器計算eq\r(3,28.36)的值約為(B)A．3.049B．3.050C．3.051D．3.05214．一種正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大概在(A)A．4～5cm之間B．5～6cm之間C．6～7cm之間D．7～8cm之間15．計算：eq\r(3,25)≈2.92(精確到百分位)．中檔題16．(濰坊中考)eq\r(3,（－1）2)的立方根是(C)A．－1B．0C．1D．±117．下列說法對的的是(D)A．一種數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一種數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小C．如果一種數(shù)有立方根，那么它一定有平方根D.eq\r(3,a)與eq\r(3,－a)互為相反數(shù)18．(畢節(jié)中考)eq\r(3,8)的算術(shù)平方根是(C)A．2B．±2C.eq\r(2)D．±eq\r(2)19．(東平縣期中)若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，則a＋b的值為(D)A．0B．±10C．0或10D．0或－1020．正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的(B)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍21．若x－1是125的立方根，則x－7的立方根是－1.22．(1)填表：a0.0000010.001110001000000eq\r(3,a)0.010.1110100(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用語言敘述這個規(guī)律：被開方數(shù)擴大1_000倍，則立方根擴大10倍；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知eq\r(3,3)＝1.442，則eq\r(3,3000)＝14.42，eq\r(3,0.003)＝0.144_2；②已知eq\r(3,0.000456)＝0.07697，則eq\r(3,456)＝7.697．23．求下列各式的值：(1)eq\r(3,－1000)；解：－10.(2)－eq\r(3,－64)；解：－4.(3)－eq\r(3,729)＋eq\r(3,512)；解：－1.(4)eq\r(3,0.027)－eq\r(3,1－\f(124,125))＋eq\r(3,－0.001).解：0.24．比較下列各數(shù)的大小：(1)eq\r(3,9)與eq\r(3)；(2)－eq\r(3,42)與－3.4.解：eq\r(3,9)>eq\r(3).解：－eq\r(3,42)＜－3.4.25．求下列各式中的x：(1)8x3＋125＝0;解：8x3＝－125，x3＝－eq\f(125,8)，x＝－eq\f(5,2).(2)(x＋3)3＋27＝0.解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6.26．將一種體積為0.216m3的大立方體鋁塊改鑄成8個同樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．解：設(shè)每個小立方體鋁塊的棱長為xm，則8x3＝0.216.∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，即每個小立方體鋁塊的表面積為0.54m2.27．(鞏留縣校級月考)某居民生活社區(qū)需要建一種大型的球形儲水罐，需儲水13.5立方米，那么這個球罐的半徑r為多少米(球的體積V＝eq\f(4,3)πr3，π取3.14，成果精確到0.1米)?解：根據(jù)球的體積公式，得eq\f(4,3)πr3＝13.5.解得r≈1.5.故這個球罐的半徑r約為1.5米．綜合題28．請先觀察下列等式：eq\r(3,2\f(2,7))＝2eq\r(3,\f(2,7))，eq\r(3,3\f(3,26))＝3eq\r(3,\f(3,26))，eq\r(3,4\f(4,63))＝4eq\r(3,\f(4,63))，…(1)請再舉兩個類似的例子；(2)通過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的普通公式．解：(1)eq\r(3,5\f(5,124))＝5eq\r(3,\f(5,124))，eq\r(3,6\f(6,215))＝6eq\r(3,\f(6,215)).(2)eq\r(3,n＋\f(n,n3－1))＝neq\r(3,\f(n,n3－1))(n≠1，且n為整數(shù))．人教版七年級上冊期末測試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1．某天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是－3℃，那么這天的溫差是()A．－3℃ B．8℃C．－8℃ D．11℃2．下列立體圖形中，從上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市約有108000名應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，108000用科學(xué)記數(shù)法表達為()A．0.108×106 B．10.8×104C．1.08×106 D．1.08×1055．下列計算對的的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋eq\f(1,4)ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y(tǒng) B．a(chǎn)x＋1＝ay－1C．a(chǎn)x＝－ayD．3－ax＝3－ay7．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進價為()A．100元 B．105元C．110元 D．120元8．如果一種角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是()A．130° B．40°C．90° D．140°9．如圖，C，D是線段AB上的兩點，點E是AC的中點，點F是BD的中點，EF＝m，CD＝n，則AB的長是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列結(jié)論：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則eq\f(a＋c,2b)＝－eq\f(1,2)；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；④若|a|>|b|，則eq\f(a－b,a＋b)>0.其中對的的結(jié)論是()A．①②③ B．①②④C．②③④ D．①②③④二、填空題(每小題3分，共24分)11．－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))的相反數(shù)是________，－eq\f(1,5)的倒數(shù)的絕對值是________．12．若－eq\f(1,3)xy3與2xm－2yn＋5是同類項，則nm＝________.13．若有關(guān)x的方程2x＋a＝1與方程3x－1＝2x＋2的解相似，則a的值為________．14．一種角的余角為70°28′47″，那么這個角等于____________．15．下列說法：①兩點擬定一條直線；②兩點之間，線段最短；③若∠AOC＝eq\f(1,2)∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線；④連接兩點之間的線段叫做這兩點間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中對的的有________個．16．在某月的月歷上，用一種正方形圈出2×2個數(shù)，若所圈4個數(shù)的和為44，則這4個日期中左上角的日期數(shù)值為________．17．規(guī)定一種新運算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.請比較大?。?－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1條“金魚”、2條“金魚”、3條“金魚”……則搭n條“金魚”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，20題每小題8分，21～23題每小題6分，26題12分，其它每小題10分，共66分)19．計算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)eq\f(x－2,2)－1＝eq\f(x＋1,3)－eq\f(x＋8,6).21．先化簡，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理數(shù)b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，試化簡|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如圖①是某些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表達該位置的小正方體的個數(shù)．請在如圖②所示的方格紙中分別畫出這個立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知點O是直線AB上的一點，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分線．(1)當(dāng)點C，E，F(xiàn)在直線AB的同側(cè)時(如圖①所示)，試闡明∠BOE＝2∠COF.(2)當(dāng)點C與點E，F(xiàn)在直線AB的兩側(cè)時(如圖②所示)，(1)中的結(jié)論與否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并闡明理由．25．為激勵居民節(jié)省用電，某市電力公司規(guī)定了電費分段計算的辦法：每月用電不超出100度，按每度電0.50元計算；每月用電超出100度，超出部分按每度電0.65元計算．設(shè)每月用電x度．(1)當(dāng)0≤x≤100時，電費為________元；當(dāng)x>100時，電費為____________元．(用含x的整式表達)(2)某顧客為理解日用電量，統(tǒng)計了9月前幾天的電表讀數(shù)．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日電表讀數(shù)/度123130137145153159165該顧客9月的電費約為多少元？(3)該顧客采用了節(jié)電方法后，10月平均每度電費0.55元，那么該顧客10月用電多少度？26．如圖，O為數(shù)軸的原點，A，B為數(shù)軸上的兩點，點A表達的數(shù)為－30，點B表達的數(shù)為100.(1)A，B兩點間的距離是________．(2)若點C也是數(shù)軸上的點，點C到點B的距離是點C到原點O的距離的3倍，求點C表達的數(shù)．(3)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以6個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q正好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向左運動，設(shè)兩只電子螞蟻同時運動到了數(shù)軸上的點D，那么點D表達的數(shù)是多少？(4)若電子螞蟻P從點B出發(fā)，以8個單位長度/s的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q正好從點A出發(fā)，以4個單位長度/s的速度向右運動．設(shè)數(shù)軸上的點N到原點O的距離等于點P到原點O的距離的二分之一(點N在原點右側(cè))，有下面兩個結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－AQ的值不變，請判斷哪個結(jié)論對的，并求出對的結(jié)論的值．(第26題)

答案一、1.D2.A3.D4.D5.D6.D7．A8.D9.C10.B二、11.eq\f(2,3)；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括號，得4－6＋3x＝5x.移項、合并同類項，得－2x＝2.系數(shù)化為1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括號，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移項、合并同類項，得2x＝6.系數(shù)化為1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.當(dāng)x＝1，y＝－1時，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由題圖可知－3<b<－2.因此1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.因此原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如圖所示．24．解：(1)設(shè)∠COF＝α，則∠EOF＝90°－α.由于OF是∠AOE的平分線，因此∠AOE＝2∠EOF＝2(