人教版七年級上冊數學《期中考試試題》附答案

人教版數學七年級上學期期中測試卷學校________班級________姓名________成績________一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分)請將唯一正確答案的代號填涂在答題卡上1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是：今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數．若氣溫零上10℃記作+10℃,則℃表示氣溫為A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.3.若有理數a,b互為倒數,則下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=04.下列說法中,正確的是()A.0是最小的整數B.最大的負整數是﹣1C.有理數包括正有理數和負有理數D.一個有理數的平方總是正數5.如果a+b＜0,那么下列結論正確的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一個為負數 D.a,b中至少有一個為正數6.下列四種說法,正確的是A.是一次單項式 B.單項式的系數是1、次數是0C.是二次單項式 D.的系數是7.下列各組單項式中,不是同類項的一組是()A.和 B.和 C.和 D.和38.下列各式中,去括號正確的是()A B.C. D.9.下列說法正確的是()A.如果a是有理數,那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b10.按某種標準把多項式分類,3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1屬于同一類,則下列多項式中也屬于這一類的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b211.點A,B在數軸上的位置如圖所示,其對應的數分別是a和b,對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0,其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁12.已知,當時,；當時,；當時,,…；則的值為A1008 B.2016 C.2017 D.1010二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)把答案填在題中橫線上．13.﹣2的倒數是_____．14.若與是同類項,則=．15.小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數軸上,根據圖所示的數軸,判斷墨跡蓋住的整數共有個．16.南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當于我國渤海、黃海和東?？偯娣e的3倍．其中350萬用科學記數法表示為．17.數軸上一點A,一只螞蟻從A點出發(fā)爬了5個單位長度到達了原點,則點A所表示的數是________.18.中國人最先使用負數,魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數,斜放表示負數．如圖,根據劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數值為_____．19.某登山隊從大本營出發(fā),在向上攀登的過程中,測得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對應值如表：向上攀登高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣1.0﹣40﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的氣溫下降幅度基本一致,則向上攀登的海拔高度為2.3km時,登山隊所在位置的氣溫約為_____℃．三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.把下列各數填在相應的括號里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正數集合{…}負整數集合{…}分數集合{…}負數集合{…}．21.計算：(1)；(2)；(3)．22.化簡(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．23.先化簡再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．24.某市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,把超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表：與標準質量的差值(單位：克)?6?20134袋數143453(1)若標準質量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克?(2)若該種食品的合格標準為450±5g,求該食品的抽樣檢測的合格率．25.奇奇同學發(fā)現按下面的步驟進行運算,所得結果一定能被9整除．請你用我們學過的整式的知識解釋這一現象．26.(1)比較下列各式的大小：①與；②與；③與；(2)請你由(1)歸納總結出與(a,b為有理數)的大小關系,并用文字語言敘述此關系；(3)根據(2)中的結論,求當時,x的取值范圍．答案與解析一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分)請將唯一正確答案的代號填涂在答題卡上1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反,要令正負以名之”,意思是：今有兩數若其意義相反,則分別叫做正數與負數．若氣溫零上10℃記作+10℃,則℃表示氣溫為A.零上7℃ B.零下7℃ C.零上3℃ D.零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故選B．2.下列各式中,不是整式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：C．,分母含有字母,是分式,不是整式,故選C．3.若有理數a,b互為倒數,則下列等式中成立的是()A.ab=1 B.ab=﹣1 C.a+b=0 D.a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理數a,b互為倒數,則ab=1,故選A．4.下列說法中,正確的是()A.0是最小的整數B.最大的負整數是﹣1C.有理數包括正有理數和負有理數D.一個有理數的平方總是正數【答案】B【解析】分析：根據負數、正數、整數和有理數的定義選出正確答案．特別注意：沒有最大的正數,也沒有最大的負數,最大的負整數是-1．正確理解有理數的定義．解答：解：A、0不是最小的整數,故本選項錯誤；B、最大的負整數-1,故本選項正確；C、有理數分為整數和分數,故本選項錯誤；D、0的平方還是0,不是正數,故本選項錯誤．故選B．5.如果a+b＜0,那么下列結論正確的是()A.a＜0,b＜0 B.a＞0,b＞0C.a,b中至少有一個為負數 D.a,b中至少有一個為正數【答案】C【解析】解：∵a+b＜0,∴,中至少有一個為負數．故選C．6.下列四種說法,正確的是A.是一次單項式 B.單項式的系數是1、次數是0C.是二次單項式 D.的系數是【答案】D【解析】解：A．是常數,故A錯誤；B．單項式的系數是1、次數是1,故B錯誤；C．是四單項式,故C錯誤；D．的系數是,正確．故選D．7.下列各組單項式中,不是同類項的一組是()A.和 B.和 C.和 D.和3【答案】A【解析】【分析】如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數也分別相同,那么就稱這兩個單項式為同類項．【詳解】根據題意可知：x2y和2xy2不是同類項.故答案選：A.【點睛】本題考查了單項式與多項式,解題的關鍵是熟練的掌握單項式與多項式的相關知識點.8.下列各式中,去括號正確是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】各式去括號得到結果,即可作出判斷．【詳解】解：,故A錯誤；,故B,D錯誤,C正確.故選：C．【點睛】此題考查了去括號與添括號,熟練掌握去括號法則是解本題的關鍵．9.下列說法正確的是()A.如果a是有理數,那么|a|＞0 B.如果|a|=|b|,那么a=bC.如果a＜0,那么|a|=﹣a D.如果|a|＞|b|,那么a＞b【答案】C【解析】A.如果a是有理數,那么|a|≥0,故錯誤；B.如果|a|=|b|,那么a=±b,故錯誤；C.如果a＜0,那么|a|=﹣a,正確；D.如果|a|＞|b|,那么a＞b,錯誤,如|-5|>|0|,此時a=-5,b=0,a<b,故選C.10.按某種標準把多項式分類,3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1屬于同一類,則下列多項式中也屬于這一類的是()A.abc﹣1 B.﹣x5+y3 C.2x2+x D.a2﹣2ab﹣b2【答案】A【解析】3x3﹣4與a2b+2ab2﹣1都是3次多項式,觀察可知A選項符合此標準,故選A.11.點A,B在數軸上的位置如圖所示,其對應的數分別是a和b,對于以下結論：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；?。篴b＞0,其中正確的是()A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁【答案】C【解析】試題解析:甲正確.乙錯誤.丙正確.丁錯誤.故選C.12.已知,當時,；當時,；當時,,…；則的值為A.1008 B.2016 C.2017 D.1010【答案】B【解析】解：當n為奇數時,an=0,當n為偶數時,an=2,故=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故選B．點睛：本題考查了找規(guī)律．通過觀察得知：當n為奇數時,an=0,當n為偶數時,an=2是解答此題的關鍵．二、填空題(本大題共7小題,每小題3分,共21分)把答案填在題中橫線上．13.﹣2的倒數是_____．【答案】【解析】【分析】根據倒數的定義進行解答.乘積為1的兩個數互為倒數.【詳解】解：∵-2=∴-2的倒數是,故答案為.【點睛】本題考查倒數的定義及求一個數的倒數的方法.14.若與是同類項,則=．【答案】8.【解析】解：由題意可知：n=2,m=6,∴m+n=8．故答案為8．15.小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數軸上,根據圖所示的數軸,判斷墨跡蓋住的整數共有個．【答案】9.【解析】解：結合數軸,得墨跡蓋住的整數共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9個．16.南海資源豐富,其面積約為350萬平方千米,相當于我國的渤海、黃海和東海總面積的3倍．其中350萬用科學記數法表示為．【答案】【解析】350萬=3500000=3.5×106.【點睛】對于一個絕對值較大的數,用科學計數法寫成的形式,其中,n是比原整數位數少1的數.17.數軸上一點A,一只螞蟻從A點出發(fā)爬了5個單位長度到達了原點,則點A所表示的數是________.【答案】±5.【解析】解：A到原點的距離是5個單位長度．則A所表示的數是：±5．故選C．點睛：此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容,用幾何方法借助數軸來求解,非常直觀,且不容易遺漏,體現了數形結合的優(yōu)點．18.中國人最先使用負數,魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出,可將算籌(小棍形狀的記數工具)正放表示正數,斜放表示負數．如圖,根據劉徽的這種表示法,觀察圖①,可推算圖②中所得的數值為_____．【答案】【解析】試題分析：根據有理數的加法,可得圖②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案為﹣3．考點：正數和負數19.某登山隊從大本營出發(fā),在向上攀登的過程中,測得所在位置的氣溫y℃與向上攀登的高度xkm的幾組對應值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0氣溫y/℃2.0﹣1.0﹣4.0﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置氣溫下降幅度基本一致,則向上攀登的海拔高度為2.3km時,登山隊所在位置的氣溫約為_____℃．【答案】8.8【解析】【詳解】解：由表格中的數據可知,每上升0.5km,溫度大約下降3℃,∴向上攀登的海拔高度為2.3km時,登山隊所在位置的氣溫約為﹣8.8℃,故答案為﹣8.8．三、解答題(本大題共7小題,共63分)20.把下列各數填在相應的括號里：﹣8,0.275,,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣,|﹣2|正數集合{…}負整數集合{…}分數集合{…}負數集合{…}．【答案】見解析【解析】試題分析：根據有理數的分類標準進行分類即可.試題解析：正數集合{0.275,,,…}；負整數集合{…}；分數集合{0.275,,,…}；負數集合{,,…}．21.計算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】試題分析：根據有理數四則運算法則,計算即可得到結果．試題解析：解：(1)原式==7+11=18；(2)原式==2；(3)原式====－57.5．22.化簡(1)3x2+2xy–4y2–3xy+4y2–3x2.(2)2(x–3x2+1)–3(2x2–x+2)．【答案】(1)-xy；(2)-12x2+5x+8．【解析】試題分析：(1)將同類項進行合并即可；(2)先去括號,然后再合并同類項即可.試題解析：(1)3x2+2xy4y23xy+4y23x2=3x23x24y2+4y2+2xy3xy=xy；(2)2(x3x2+1)3(2x2x2)=2x6x2+26x2+3x+6=12x2+5x+8．23.先化簡再求值：(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣a2b,其中a＝,b＝﹣2．【答案】原式=,當,b=-2時,原式=.【解析】試題分析：原式去括號合并得到最簡結果,把x與y的值代入計算即可求出值．試題解析：解；原式==當,時,原式===24.某市質量技術監(jiān)督局從某食品廠生產的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的質量是否符合標準,把超過或不足的部分分別用正、負數來表示,記錄如下表：與標準質量差值(單位：克)?6?20134袋數143453(1)若標準質量為450克,則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克?(2)若該種食品的合格標準為450±5g,求該食品的抽樣檢測的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)總質量=標準質量×抽取的袋數+超過(或短缺的)質量,把相關數值代入計算即可；(2)找到所給數值中,絕對值小于或等于5的食品的袋數占總袋數的多少即可．【詳解】解：(1)總質量為=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率為=95%．【點睛】考查有理數的相關計算；掌握正數與負數相對于基數的意義是解決本題的關鍵；根據絕對值的意義得到合格產品的數量是解決本題的易錯點．25.奇奇同學發(fā)現按下面的步驟進行運算,所得結果一定能被9整除．請你用我們學過的整式的知識解釋這一現象．【答案】見解析．【解析】【分析】設原來的兩位數十位數字為a,個位數字為b,表示出原來兩位數與新的兩位數,相減得到結果,即可得出結果．【詳解】解：設原來的兩位數十位數字為a,個位數字為b,則原來兩位數為10a+b,交換后的新兩位數為