帶電粒子在勻強磁場中的運動2

3.6帶電粒子在勻強磁場中的運動亥姆霍茲線圈電子槍磁場強弱選擇擋加速電壓選擇擋洛倫茲力演示器一.帶電粒子在勻強磁場中的運動

當帶電粒子q以速度v垂直進入勻強磁場中，它將做什么運動?

帶電粒子將在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。

速度大小不變，而方向隨時間變化。

周期T與運動速度及運動半徑無關。

通過威爾遜云室顯示的正負電子在勻強磁場中的運動徑跡

通過格雷塞爾氣泡室顯示的帶電粒子在勻強磁場中的運動徑跡例題：一個質(zhì)量為m、電荷量為的粒子，從容器下方的小孔S1飄入電勢差為Ｕ的加速電場，然后經(jīng)過S3沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為Ｂ的勻強磁場中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）求粒子進入磁場時的速率（２）求粒子在磁場中運動的軌道半徑質(zhì)譜儀原理:1、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具2、基本原理

將質(zhì)量不等、電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場加速再垂直進入同一勻強磁場，由于粒子動量不同，引起軌跡半徑不同而分開，進而分析某元素中所含同位素的種類1．加速原理：利用加速電場對帶電粒子做正功使帶電粒子的動能增加，qU=

Ek．2．直線加速器，多級加速如圖所示是多級加速裝置的原理圖：加速器（一）、直線加速器

由動能定理得帶電粒子經(jīng)n極的電場加速后增加的動能為：

3．直線加速器占有的空間范圍大，在有限的空間范圍內(nèi)制造直線加速器受到一定的限制．

1931年，加利福尼亞大學的勞倫斯斯提出了一個卓越的思想，通過磁場的作用迫使帶電粒子沿著磁極之間做螺旋線運動,把長長的電極像卷尺那樣卷起來，發(fā)明了回旋加速器，第一臺直徑為27cm的回旋加速器投入運行，它能將質(zhì)子加速到1Mev。1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎。(二)回旋加速器工作原理：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁場對運動電荷的偏轉(zhuǎn)作用來獲得高能粒子，這些過程在回旋加速器的核心部件——兩個D形盒和其間的窄縫內(nèi)完成。帶電粒子的最終能量:

當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由r=mv/qB得v=qBr/m，若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能：

所以，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁感應強度B和D形盒的半徑R．思考1：帶電粒子經(jīng)回旋加速器加速后的最終能量與加速電壓是否相關？

解析：加速電壓越高，帶電粒子每次加速的動能增量越大，回旋半徑也增加越多，導致帶電粒子在D形盒中的回旋次數(shù)越少；反之，加速電壓越低，粒子在D形盒中回旋的次數(shù)越多，可見加速電壓的高低只影響帶電粒子加速的總次數(shù)，并不影響引出時的速度和相應的動能，由

可知，增強B和增大R可提高加速粒子的最終能量，與加速電壓高低無關．

如果盡量增強回旋加速器的磁場或加大D形盒半徑，是不是就可以使帶電粒子獲得任意高的能量？思考2：【例1】已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強磁場的磁感應強度B＝1.5T，D形盒的半徑為R＝60cm，兩盒間電壓U＝2×104V，今將α粒子從間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運行的時間?！纠?】質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進入磁感應強度為B、寬度為L的勻強磁場區(qū)域，如圖所示。求：(1)粒子運動的軌道半徑;(2)粒子離開磁場時的速率v;(3)粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角θ;(4)粒子在磁場中的運動時間t;(5)粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移y;(6)要使粒子能夠從右邊界穿出磁場，需要滿足什么條件？Lv0vθθyRRB【例3】如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=120°，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為_______πr/3v0練習1：如圖所示,一束電子流以速率v通過一個處于矩形空間的勻強磁場,速度方向與磁感線垂直。且平行于矩形空間的其中一邊,矩形空間邊長為a和a，電子剛好從矩形的相對的兩個頂點間通過,求電子在磁場中的飛行時間。練習2：電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為d的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示。求勻強磁場的磁感應強度。（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）練習3：如圖所示，在x軸上方有垂直于xy平面向里的勻強磁場，磁感應強度為B.在x軸下方有沿y軸負方向