整式的加減-去括

整式的加減——去括號授課教師：龔靈美學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識與技能：掌握去括號法則并能化簡整式。過程與方法：運用運算律探究去括號法則。情感態(tài)度價值觀：掌握規(guī)范解題的步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。知識回顧——乘法分配律1、你記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？2、利用乘法分配律計算：

12×（1/6+2/3）

-12×（1/4-1/3）=2+8=10=-3+4=1一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。用字母表示為：a(b+c)=ab+ac

知識回顧：同類項1、任意寫出-3ab2的一個同類項

。2、合并同類項：（1）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

（2）4x2+2x+7+3x-8x2-2=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)=-4x2+5x+5()ab2探究新知：課本第53頁引言中的問題(3)

在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地比通過非凍土地多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？(列車在非凍土地段速度120千米/小時，凍土地段速度100千米/小時)時間速度路程凍土地段非凍土地段探究新知：課本第53頁引言中的問題(3)

在格爾木到拉薩路段，列車通過凍土地比通過非凍土地多用0.5小時，如果通過凍土地段需要u小時，則這段鐵路的全長可以怎樣表示？凍土地段與非凍土地段相差多少千米？(列車在非凍土地段速度120千米/小時，凍土地段速度100千米/小時)時間速度路程凍土地段u100100u非凍土地段u-0.5120120(u-0.5)利用分配律，去括號，合并同類項,得這段鐵路的全長：100u+120(u-0.5)(1)凍土地段與非凍土地段相差：100u-120(u-0.5)(2)100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60100u-120(u-0.5)=100u-120u+60=-20u+60+120(u-0.5)=+120u-60(3)-120(u-0.5)=-120u+60(4)發(fā)現(xiàn)去括號符號變化規(guī)律：

如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。觀察下列式子的變形，你能發(fā)現(xiàn)去括號時符號變化的規(guī)律嗎？要注意的問題：1、不要漏乘：去括號時，括號內(nèi)的每一項都要與括號外的因數(shù)相乘。2、括號外面是負(fù)因數(shù)時，去括號后每一項都要變號。+(x-3)=1×(x-3)=x-3括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”去掉，括號里各項都不變號；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項都改變符號。發(fā)現(xiàn)+(x+3)-(x-3)-(x-3)=-1×(x-3)=-x+3去括號符號法則（順口溜）去括號，看符號，是正號，不變號，是負(fù)號，全變號。你記住了嗎？指出下列各式是否正確？如果錯誤，請指出原因。a-(b-c+d)=a-b+c+d-(a-b)+(-c+d)=a+b-c-d-3(b-2c)=3b+2c×××更正：(1)原式=a-b+c-d(2)原式=-a+b-c+d(3)原式=-3b+6c例4化簡下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)(2)(5a-3b)-3(a2-2b)解：原式=8a+2b+5a-b=13a+b解：原式=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b例5兩船同時從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，兩船在靜水中的速度都是50千米/小時，水流速度是a千米/小時。(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)2小時甲船比乙船多航行多少千米？解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h

逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h(1)2h后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(2)2h后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a小結(jié)：今天你學(xué)會了什么？去括號符號法：

去括號，看符號，是正號，不變號，是負(fù)號，全變號去括號的依據(jù)是：乘法分配律課本第67頁練習(xí)1、化簡：(1)12x-6(2)x-5(3)-5a+5(4)5y+12、解：順風(fēng)飛行速度=(a+20)km/h

逆風(fēng)飛行速度=(a-20)km/h

順風(fēng)飛行4h的行程為：4(a+