2021-2022學年四川省成都市天府新區(qū)北師大版四年級上冊期末考試數(shù)學試卷（解析版）

2021－2022學年上期期末考試試卷五年級數(shù)學注意事項：1.本試卷滿分為100分，考試時間為100分鐘。2.在答題卡每道題的答題區(qū)域內(nèi)（方框內(nèi)）答題。3.準考證號和第三大題選擇題用2B鉛筆填涂，其它題目用黑色簽字筆書寫。一、計算。（31分）1.直接寫出得數(shù)。17×0.3＝7.8÷0.2＝32÷0.04＝8.7÷100＝2÷3＝4.5×200＝10－＝2.7＋17.3＝【答案】5.1；39；800；0.087；900；；20；；【解析】【詳解】略2.先估計商的整數(shù)部分可能是多少，再列豎式計算。①5.46÷9.1②2.1÷0.56③62÷27商整數(shù)部分是（）商的整數(shù)部分是（）商的整數(shù)部分是（）【答案】①0；②3；③2①0.6；②3.75；③2.296296…【解析】【分析】在進行小數(shù)除法計算時，如果被除數(shù)的整數(shù)部分小于除數(shù)，則商小于1，如果被除數(shù)的整數(shù)部分大于除數(shù)時，除數(shù)乘一個整數(shù)，積小于被除數(shù)，乘比這個整數(shù)大1的數(shù)，積大于被除數(shù)，這個數(shù)就是商的整數(shù)部分，據(jù)此估算即可；在進行小數(shù)除法計算時，先將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，將除數(shù)改寫成整數(shù)，然后再進行計算?！驹斀狻竣?.46÷9.1，商的整數(shù)部分是0；②2.1÷0.56，商的整數(shù)部分是3；③62÷27，商的整數(shù)部分是2；①5.46÷9.1＝0.6②2.1÷0.56＝3.75③62÷27＝2.296296…3.脫式計算，能簡算的要簡算。12.5＋87.5＋52.25÷0.25÷0.40.75×7.8－0.75×2.8[10－（＋）]×2.6【答案】105；22.53.75；24.7【解析】【分析】（1）從左往右依次計算；（2）利用除法的性質(zhì)進行簡算；（3）利用乘法分配律進行簡算；（4）先算加法，再算減法，最后算乘法。【詳解】12.5＋87.5＋5＝100＋5＝1052.25÷0.25÷0.4＝2.25÷（0.25×0.4）＝2.25÷0.1＝2250.75×7.8－0.75×2.8＝0.75×（7.8－2.8）＝0.75×5＝3.75[10－（＋）]×2.6＝[10－（＋）]×2.6＝[10－）]×2.6＝9.5×2.6＝24.7二、填空。（20分，4題3分，9題2分，其余每空1分）4.估一估，分別在下圖中標出下列算式結(jié)果的大概位置。（標序號）①3.2÷3②4.2÷0.99③6.2×0.5【答案】見詳解【解析】【分析】①3.2÷3＞3÷3＝1；②4.2÷0.99＞4.2÷1＝4.2；③6.2×0.5＞6×0.5＝3，據(jù)此標出各個算式結(jié)果的大概位置?！驹斀狻?/p>

【點睛】本題主要考查學生對小數(shù)乘除法估算方法的掌握。5.9的全部因數(shù)有（），100以內(nèi)9的全部倍數(shù)有（）個，（）既是9的因數(shù)又是9的倍數(shù)。【答案】①.1、3、9②.11③.9【解析】【分析】9的因數(shù)：就是一個自然數(shù)除9，得到的商是整數(shù)，并且沒有余數(shù)，這個數(shù)和商都是9的因數(shù)；9的倍數(shù)：一個自然數(shù)除以9，得到的商是整數(shù)，沒有余數(shù)，這個數(shù)就是9的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，據(jù)此解答。【詳解】9＝1×9＝3×3；則9的全部因數(shù)有1、3、9；9×1＝9，9×2＝18，9×3＝27，9×4＝36，9×5＝45，9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99，9×12＝108，108＞100；則100以內(nèi)9的全部倍數(shù)有11個；9既是9的因數(shù)又是9的倍數(shù)。【點睛】本題考查求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，注意倍數(shù)所在范圍。6.一個三位數(shù)是5的倍數(shù)，其中百位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個數(shù)可能是（）?！敬鸢浮?40##245【解析】【分析】個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，這個三位數(shù)是240或245，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個三位數(shù)是5的倍數(shù)，其中百位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上的數(shù)是最小的合數(shù)，這個數(shù)可能是240或245。【點睛】本題主要考查學生對質(zhì)數(shù)、合數(shù)和5的倍數(shù)特征知識的掌握和靈活運用。7.下圖中平行四邊形的周長是（），面積是（）。

【答案】①.11cm##11厘米②.5.25##5.25平方厘米【解析】【分析】從圖中可知：平行四邊形的底是1.5cm，高是3.5cm；用1.5乘3.5，求出它的面積；用1.5加上4的和再乘2，求出它的周長。【詳解】周長：（1.5＋4）×2＝5.5×2＝11（cm）面積：1.5×3.5＝5.25（）【點睛】此題考查了平行四邊形的周長及面積計算，找出對應的底和高是解題關(guān)鍵。8.里有（）個，再增加（）個就是2?！敬鸢浮竣?8②.6【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)就是分數(shù)單位。分數(shù)的分子是幾，分數(shù)里面就有幾個分數(shù)單位?！驹斀狻坷镉?個；，－＝，里面有6個，即再增加6個就是2?！军c睛】本題主要考查分數(shù)單位的認識。明確“分數(shù)的分子是幾，分數(shù)里面就有幾個分數(shù)單位”是解題的關(guān)鍵。9.寫出分母是6的所有真分數(shù)（）?！敬鸢浮?、、、、【解析】【分析】分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)，據(jù)此填空?！驹斀狻糠帜甘?的所有真分數(shù)是：、、、、?！军c睛】本題考查了真分數(shù)，真分數(shù)＜1。10.一袋糖重5千克，平均分給4個小朋友，每人分到這袋糖的（），也就是（）千克?！敬鸢浮竣?②.【解析】【分析】把一袋5千克的糖果平均分給4個小朋友，每人分得這袋糖果的幾分之幾，就是把這“一袋糖的重量”看作是單位“1”，平均分成4份，求每份是幾分之幾；求每份是多少千克，就是把5千克平均分成4份，求每份是多少千克；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷4＝5÷4＝（千克）則每人分到這袋糖的，也就是千克?！军c睛】本題主要考查了學生根據(jù)分數(shù)的意義和分數(shù)與除法的關(guān)系列式解答問題的能力。11.在括號里填上合適的單位名稱。四川省土地面積居全國第五位，約486000（）；學校操場的占地面積約是2（）；我國對旗桿高度有統(tǒng)一規(guī)定，廣場旗桿一般高度為18～29.8（）?！敬鸢浮竣?平方千米##②.公頃③.米##m【解析】【分析】聯(lián)系生活實際，結(jié)合數(shù)據(jù)的大小選擇合適的計量單位?！驹斀狻克拇ㄊ⊥恋孛娣e居全國第五位，約486000平方千米；學校操場的占地面積約是2公頃；我國對旗桿高度有統(tǒng)一規(guī)定，廣場旗桿一般高度為18～29.8米?！军c睛】根據(jù)情景選擇計量單位，本題主要考查學生對生活常識的掌握。12.如圖所示，第六個點陣共有（）個點子。

【答案】21【解析】【分析】觀察圖形可知，每增加一個圖形就會四個端點上各增加一個點，也就是一共增加4個點，據(jù)此解答?！驹斀狻康?個點陣：1個第2個點陣：1＋4＝5（個）第3個點陣：5＋4＝9（個）第4個點陣：9＋4＝13（個）第5個點陣：13＋4＝17（個）第6個點陣：17＋4＝21（個）【點睛】此題考查了圖形的變化，找出其中的規(guī)律，認真解答即可。13.一個正方體的六個面上分別標上了數(shù)字1－6。甲、乙兩人做以下游戲；擲這個正方體，若正面朝上的是質(zhì)數(shù)，則甲贏；若是合數(shù)，則乙贏。這個游戲規(guī)則對甲乙雙方來講，是（）的。（填“公平”或“不公平”）【答案】不公平【解析】【分析】正方形上有6個數(shù)字，其中質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，擲這個正方體，正面朝上有6種情況，其中正面朝上是質(zhì)數(shù)的有3種情況，正面朝上是合數(shù)的有2種情況，顯然正面朝上是質(zhì)數(shù)的可能性比正面朝上是合數(shù)的可能性大，所以這個游戲?qū)滓译p方來講是不公平的。【詳解】根據(jù)分析可知，正面朝上是質(zhì)數(shù)的可能性比正面朝上是合數(shù)的可能性大，這個游戲規(guī)則不公平?！军c睛】本題主要考查學生對可能性知識的掌握，是否公平，主要看兩人贏的可能性是否相同，如果相同則公平，否則不公平。三、選擇。（10分，每小題1分）14.用5、5、2這三個數(shù)字組成的三位數(shù)一定是（）。A.2的倍數(shù) B.3的倍數(shù) C.5的倍數(shù) D.2、3、5的公倍數(shù)【答案】B【解析】【分析】5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；再根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征進行判斷即可；2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位之和能夠被3整除。【詳解】5、5、2可以組成的三位數(shù)有255、525、552；255、525是5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；552是2的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；255、525、552都是3的倍數(shù)；故答案為：B【點睛】熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。15.五一班的同學獻愛心，共收集了110本課外書準備送給希望小學的同學。選（）種方式能正好捆扎成相同的若干捆。A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】110除以每捆書的本數(shù)，能整除的就是要選的捆扎方式，據(jù)此即可解答。【詳解】A．110÷3＝36（捆）……2（本），不符合題意；B．110÷4＝27（捆）……2（本），不符合題意；C．110÷5＝22（捆），符合題意；D．110÷6＝18（捆）……2（本），不符合題意；故答案為：C【點睛】本題主要考查學生對整數(shù)除法計算方法的掌握。16.兩條彩帶，紅色彩帶的正好長4米，黃色彩帶的正好長4米，這兩根彩帶（）。A.紅色彩帶更長 B.黃色彩帶更長 C.一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的意義可知，把紅色彩帶看作整體“1”，平均分成4份，其中1份是它的；紅色彩帶每份的長度與黃色彩帶的每份的長度相等，那么紅色彩帶是4份，藍色彩帶的長度相當于3份，所以紅色彩帶長。【詳解】由分析得：4＞3所以，紅色彩帶更長。故答案為：A【點睛】正確理解分數(shù)的意義，是解答此題的關(guān)鍵。17.泰國的王叔叔要到中國旅游，他到銀行把20000泰銖兌換成人民幣（100泰銖兌換人民幣20.32元），能兌換（）人民幣。（選擇正確的算法）A.20000－20.32÷100 B.20000÷100×20.32C.20000÷20.32×100 D.20000×20.32×100【答案】B【解析】【分析】20000除以100得有多少個100泰銖，再乘20.32，即等于能兌換的人民幣，據(jù)此即可解答。【詳解】根據(jù)分析可知，20000泰銖兌換成人民幣（100泰銖兌換人民幣20.32元）正確算法為：20000÷100×20.32。故答案：B【點睛】本題主要考查學生對小數(shù)乘法計算方法掌握。18.一個三角形的底和高都擴大到原來的4倍，它的面積就擴大到原來的（）倍。A.16 B.4 C.8【答案】A【解析】【分析】假設(shè)原來三角形的底是2，高是1，根據(jù)三角形的面積公式：底×高÷2，此時三角形的面積：2×1÷2＝1；把底和高都擴大到原來的4倍，此時的底是8，高是4，根據(jù)三角形的面積公式：8×4÷2＝16，用擴大后的三角形面積除以擴大前的三角形面積即可求解?！驹斀狻考僭O(shè)原來的三角形的底是2，高是12×1÷2＝2÷2＝1擴大4倍后，底：2×4＝8；高：4×1＝48×4÷2＝32÷2＝1616÷1＝16故答案為：A。【點睛】本題主要考查三角形的面積公式，熟練掌握三角形的面積公式并靈活運用。19.如圖所示，①，②、③是平行線間的三個圖形，它們的面積相比（）。

A.①最大 B.②最大 C.③最大 D.①、②、③一樣大【答案】C【解析】【分析】觀察圖形可知，三個圖形的高相等；根據(jù)平行四邊形面積公式：底×高；三角形面積公式：底×高÷2；梯形面積公式：（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，代入數(shù)據(jù)，再進行比較，即可解答。【詳解】①面積：2×h÷2＝2h÷2＝h（cm2）②面積：1×h＝h（cm2）③面積：（1＋2）×h÷2＝3h÷2＝h（cm2）h＞h③面積＞①面積＝②面積故答案為：C【點睛】本題主要考查了平行四邊形面積公式、三角形面積公式、梯形面積公式的應用。20.把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，兩段相比（）。A.第一段長 B.第二段長 C.兩段一樣長 D.無法比較【答案】A【解析】【分析】由題意第二段占全長的，可知第一段占全長的1－＝，比較出和的大小，就求出答案。【詳解】1－＝因為＜，所以第一段長。故答案為：A【點睛】解題時要認真審題，注意抓住第二個條件，這根繩子的長度為單位“1”，把它分成兩段。21.在20以內(nèi)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)有（）個。A.3 B.2 C.5 D.4【答案】A【解析】【分析】2的倍數(shù)特征是：個位數(shù)字是0、2、4、6、8；3的倍數(shù)特征是：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)是3的倍數(shù)。【詳解】在20以內(nèi)，2的倍數(shù)的數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；在20內(nèi)，3的倍數(shù)的數(shù)有：3、6、9、12、15、18；則在20以內(nèi)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)有：6、12、18，共3個。故答案為：A【點睛】熟練掌握2、3的倍數(shù)特征是解答此題的關(guān)鍵。22.有一個占地面積為1公頃的正方形廣場，如果1平方米擺1把椅子，這個廣場能容納（）人（1把椅子坐1人）集會。A.100 B.1000 C.10000 D.100000【答案】C【解析】【分析】1公頃＝10000平方米，1平方米擺1把椅子，那么10000平方米擺10000把椅子，也就能坐10000人。【詳解】由分析得：這個廣場能容納10000人集會。故答案為：C【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確1公頃＝10000平方米。23.妙想在下面的口袋里摸棋子（口袋里的棋子除了顏色不同外其它都相同），摸了之后放回去再摸，共摸了30次，統(tǒng)計結(jié)果為23黑7白，她最可能摸的是（）號口袋。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，摸到黑棋子的數(shù)量大于摸到白棋子的數(shù)量，數(shù)量較多的，摸到的可能性大；數(shù)量較少的，摸到的可能性小，則口袋里黑棋子的數(shù)量大于白棋子的數(shù)量；據(jù)此解答。【詳解】由分析得：只有選項B中，黑棋子的數(shù)量大于白棋子的數(shù)量。故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明確數(shù)量較多的，摸到的可能性大；數(shù)量較少的，摸到的可能性小。四、圖形與操作。（共12分）24.小明用6×6÷2＝18cm2計算出一個三角形的面積，下圖一格代表1cm2。（1）請畫出這個三角形。（2）請在下圖中再畫出一個面積是18cm2的梯形。【答案】見詳解【解析】【分析】（1）方格面積是1cm2，邊長是1cm，6×6÷2＝18（cm2），所以畫一個底為6cm、高為6cm的三角形即可。（2）（2＋4）×6÷2＝18（cm2），畫一個上底為2cm，下底為4cm，高為6cm的梯形即可。【詳解】（1）（2）見下圖：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查學生對三角形、梯形面積公式的掌握和靈活運用。25.圖形的運動。（6分）25.以虛線為對稱軸，畫出下面圖形的的軸對稱圖形。

【答案】見詳解【解析】【分析】補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關(guān)鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關(guān)鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。【詳解】作圖如下：

【點睛】補全軸對稱圖時，一定要注意檢查畫出的圖形各個點與原來的圖形相對應的各點是否與對稱軸的距離相等。26.先畫出小船向右平移3格后的圖形，再將平移后的小船向下平移4格，畫出平移后的圖形。【答案】見詳解【解析】【分析】根據(jù)平移的特征，把組成小船的各圖形的頂點分別向右平移3格依次連結(jié)，即可得到向右平移3格后的小船；同理，可將平移后的小船再向下平移4格。【詳解】【點睛】平移作圖要注意：①平移方向；②平移的單位長度。五、數(shù)學交流。（5分）27.如圖是推導梯形面積計算公式的兩種方法，請選擇其中一種，并簡單表述出推導的過程。

【答案】見詳解【解析】【分析】方法一：把兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形，求出平行四邊形的面積，再除以2即等于梯形的面積?！驹斀狻扛鶕?jù)上圖可知，兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底加下底，平行四邊形的高等于梯形的高，平行四邊形的面積除以2即等于梯形的面積。平行四邊形的面積＝平行四邊形的底×平行四邊形的高＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高梯形的面積＝平行四邊形的面積÷2＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高÷2【點睛】本題主要考查學生對梯形面積公式推導過程的理解和掌握。六、解決問題。（共22分）28.媽媽去花店買了一些玫瑰花和百合花，共付了33.8元。其中，玫瑰花一枝3.2元，百合花一共14.6元，媽媽買了多少枝玫瑰花？【答案】6枝【解析】【分析】33.8元減14.6元等于買玫瑰花用的錢，再除以一枝玫瑰花的價錢即等于玫瑰花的枝數(shù)?！驹斀狻浚?3.8－14.6）÷3.2＝19.2÷3.2＝6（枝）答：媽媽買了6枝玫瑰花?！军c睛】先求買玫瑰花用了多少錢，再作進一步解答。29.奇思用一根鐵絲圍成一個邊長是9cm的正方形，如果把它拉成平行四邊形，面積減少27cm2，這個平行四邊形的高是多少厘米？（1）畫示意圖，標注相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）算一算?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）6cm【解析】【分析】（1）先畫一個邊長為9cm的正方形，再畫一個底長為9cm的平行四邊形，根據(jù)題意標上相關(guān)數(shù)據(jù)。（2）正方形的面積減27cm2等于平行四邊形的面積，再除以9cm，即等于平行四邊形的高?！驹斀狻浚?）（2）（9×9－27）÷9＝（81－27）÷9＝54÷9＝6（cm）答：這個平行四邊形的高是6厘米?！军c睛】本題主要考查學生對正方形、平行四邊形面積公式的掌握和靈活運用。30.有甲、乙兩種鋼筆特別受學生喜愛，文具店的李阿姨想再進一些貨。鋼筆共20支，其中甲種鋼筆進價20元，乙種鋼筆進價18元，李阿姨共付了370元。甲乙兩種鋼筆