機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制課件

第一章概述1.1機(jī)電一體化系統(tǒng)機(jī)電一體化系統(tǒng)是指在系統(tǒng)主功能、資訊處理功能和控制功能等方面引進(jìn)了電子技術(shù)，並把機(jī)械裝置、執(zhí)行部件、電腦、檢測(cè)與傳感裝置等電子設(shè)備以及軟體等有機(jī)結(jié)合而構(gòu)成的系統(tǒng)，即機(jī)械、執(zhí)行、檢測(cè)與傳感、資訊處理、介面和軟體等部分在電子技術(shù)的支配下，以系統(tǒng)的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合而形成的一種新型機(jī)械系統(tǒng)。具體實(shí)例：電腦外設(shè)、辦公自動(dòng)化設(shè)備、微細(xì)加工設(shè)備、數(shù)控機(jī)床、數(shù)控加工中心、機(jī)器人、射壓成型設(shè)備、武器系統(tǒng)、航空航太、航海設(shè)備、家用電子機(jī)械、電動(dòng)玩具等。目前這些系統(tǒng)的共性就是：絕大多數(shù)產(chǎn)品含有電子電腦或微處理器。第一章概述幾種典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)伺服傳動(dòng)系統(tǒng)：其為一種最基本的機(jī)電控制系統(tǒng)。其輸入為模擬或數(shù)字電信號(hào)，輸出或受控物理變數(shù)為機(jī)械位置或速度以及力或力矩等。數(shù)字控制系統(tǒng)：根據(jù)零件編程或路徑規(guī)劃，由電腦生成數(shù)字形式的指令，驅(qū)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的一種控制系統(tǒng)，簡(jiǎn)記為NC。當(dāng)控制器由電腦實(shí)現(xiàn)時(shí)，又稱(chēng)為電腦數(shù)控系統(tǒng)，簡(jiǎn)記為CNC。順序控制系統(tǒng)：按照規(guī)定次序執(zhí)行一組操作的控制系統(tǒng)。每一步動(dòng)作都是一個(gè)簡(jiǎn)單的二進(jìn)位動(dòng)作。過(guò)程控制系統(tǒng)：在機(jī)械、冶金、化工、電力以及建材等生產(chǎn)過(guò)程中所採(cǎi)用的工業(yè)控制系統(tǒng)統(tǒng)稱(chēng)為過(guò)程控制系統(tǒng)。第一章概述1.2電腦控制系統(tǒng)1.2.1控制系統(tǒng)按信號(hào)形式的分類(lèi)電腦控制系統(tǒng)：含有電腦並且由電腦完成部分或全部控制功能的控制系統(tǒng)。電腦在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用分兩個(gè)方面：離線(xiàn)應(yīng)用：對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、仿真以及建?！刂葡到y(tǒng)CAD線(xiàn)上應(yīng)用：用電腦代替模擬控制器，使其成為控制系統(tǒng)的一部分。第一章概述控制系統(tǒng)按信號(hào)形式分類(lèi)：連續(xù)控制系統(tǒng)：所有信號(hào)均為連續(xù)信號(hào)。離散控制系統(tǒng)：各處均為離散信號(hào)。採(cǎi)用控制系統(tǒng)：既有連續(xù)信號(hào)，又有離散信號(hào)。數(shù)字控制系統(tǒng)：含有數(shù)字信號(hào)——電腦控制系統(tǒng)第一章概述1.2.2電腦控制系統(tǒng)的組成硬體組成：控制對(duì)象、檢測(cè)環(huán)節(jié)、電腦、輸入輸出通道、外設(shè)等軟體組成：系統(tǒng)軟體、應(yīng)用軟體第一章概述1.3.1電腦控制系統(tǒng)的分類(lèi)1)數(shù)據(jù)採(cǎi)集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)注意：可以用於輔助建模。也就是所有電腦控制系統(tǒng)均有數(shù)據(jù)採(cǎi)集和數(shù)據(jù)處理的功能。1.3.2直接數(shù)字控制系統(tǒng)-DDC(directdigitalcontrol)第一章概述1.3.3監(jiān)督控制系統(tǒng)-SCC(supervisorycomputercontrol)SCC+模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)SCC+DDC系統(tǒng)第一章概述1.3.4分級(jí)電腦控制系統(tǒng)第一章概述1.3.5電腦控制系統(tǒng)的其他分類(lèi)形式程式和順序控制：程式控制是指根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動(dòng)軌跡、運(yùn)動(dòng)距離和運(yùn)動(dòng)速度等規(guī)律而自動(dòng)完成工作的數(shù)字式自動(dòng)控制。主要用於機(jī)床的自動(dòng)控制。比例積分微分控制(PID控制)：目前應(yīng)用最為廣泛、也是廣大工程技術(shù)人員所熟悉的控制規(guī)律。最少拍控制：調(diào)節(jié)時(shí)間最短為技術(shù)指標(biāo)。複雜規(guī)律的控制：充分利用電腦的強(qiáng)大計(jì)算、邏輯判斷、中斷以及學(xué)習(xí)功能。如串級(jí)控制、前饋控制、純滯後補(bǔ)償、多變量解耦控制以及最優(yōu)、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)控制等。智能控制。模糊控制。第一章概述1.4電腦控制系統(tǒng)的一般要求穩(wěn)定性精確性快速性第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.1電腦控制系統(tǒng)的信號(hào)形式多數(shù)受控物理參數(shù)的連續(xù)模擬信號(hào)電腦所能處理的離散數(shù)字量在許多實(shí)際系統(tǒng)中，採(cǎi)樣器即為A/D轉(zhuǎn)換器全部工作由電腦時(shí)鐘同步第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.2信號(hào)採(cǎi)樣與保持2.2.1採(cǎi)樣定理第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.2.2量化和量化誤差：採(cǎi)樣信號(hào)是時(shí)間上離散而幅值上連續(xù)的信號(hào)，需要經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換進(jìn)行編碼，才能用電腦進(jìn)行處理。量化單位為：第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.2.3孔徑時(shí)間及採(cǎi)樣保持1)孔徑時(shí)間第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2)採(cǎi)樣保持3)模擬量輸出保持器第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.3Z變換2.3.1Z變換的定義第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.3.2z變換的性質(zhì)和常用定理第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.3.3z變換方法級(jí)數(shù)求和法：根據(jù)z變換的定義來(lái)求函數(shù)的z變換，適用於簡(jiǎn)單函數(shù)。第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)2.3.5用z變換求解差分方程對(duì)於線(xiàn)性連續(xù)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的時(shí)域描述為線(xiàn)性常係數(shù)微分方程，可以用拉氏變換變成s的代數(shù)方程，因此可以大大簡(jiǎn)化求解過(guò)程。電腦控制系統(tǒng)屬於離散系統(tǒng)，其時(shí)域描述為線(xiàn)性常係數(shù)差分方程，可用z變換變成z的代數(shù)方程，用代數(shù)方程來(lái)求解。第二章信號(hào)採(cǎi)樣與Z變換理論基礎(chǔ)第三章電腦控制系統(tǒng)分析3.1脈衝傳遞函數(shù)3.1.1脈衝傳遞函數(shù)的定義對(duì)右圖所示的採(cǎi)樣控制系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的初始條件為零，則脈衝傳遞函數(shù)定義為輸出採(cǎi)樣信號(hào)的z變換與輸入採(cǎi)樣信號(hào)z變換只比，用G(z)表示對(duì)於大多數(shù)的實(shí)際系統(tǒng)而言，其輸出往往是連續(xù)信號(hào)而不是採(cǎi)樣信號(hào)，我們可以在輸出端虛設(shè)一個(gè)採(cǎi)樣開(kāi)關(guān)，兩採(cǎi)樣開(kāi)關(guān)同步工作。第三章電腦控制系統(tǒng)分析3.1.2開(kāi)環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈衝傳遞函數(shù)例3-1具有零階保持器的開(kāi)環(huán)系統(tǒng)如右圖所示，求其脈衝傳遞函數(shù)。解：零階保持器的傳遞函數(shù)為第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析3.2電腦控制系統(tǒng)的性能分析3.2.1系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)一個(gè)單輸入、單輸出線(xiàn)性定常系統(tǒng)的閉環(huán)脈衝傳遞函數(shù)為該系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以由特徵方程的根在Z平面中的位置來(lái)確定。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，特徵方程的全部根必須位於Z平面中單位圓的內(nèi)部。如果系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)或特徵方程的根中有位於單位圓外的情況，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果有一個(gè)根恰好位於Z平面中單位圓上，則系統(tǒng)處?kù)杜R界穩(wěn)定，臨界穩(wěn)定在實(shí)際系統(tǒng)中屬於不穩(wěn)定。分析離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個(gè)方法是雙線(xiàn)性變幻的勞斯判據(jù)。在應(yīng)用時(shí)，由於Z平面的穩(wěn)定域與s平面的穩(wěn)定域是不同的，所以先需要經(jīng)過(guò)一種複變函數(shù)的雙線(xiàn)性變換(稱(chēng)為z-w變換)，把Z平面中的單位圓周映射到w平面的虛軸，Z平面中的單位圓外部和內(nèi)部分別映射為w平面的右半平面和左半平面。滿(mǎn)足這種變換關(guān)係的複變數(shù)z和w的關(guān)係為：第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析如果系統(tǒng)中沒(méi)有採(cǎi)樣器，則對(duì)該二階連續(xù)系統(tǒng)可以直接用勞斯判據(jù)證明，只要K大於零，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；但經(jīng)過(guò)採(cǎi)樣後，就不一定了。一般來(lái)說(shuō)，引入採(cǎi)樣器會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且採(cǎi)樣週期越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差?？梢宰约焊淖兩鲜鱿到y(tǒng)的採(cǎi)樣週期，將其變小一些，再檢驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)K的取值範(fàn)圍。不過(guò)，實(shí)踐證明，對(duì)於帶有很大時(shí)間延遲對(duì)象的系統(tǒng)則例外。第三章電腦控制系統(tǒng)分析3.2.2系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要指標(biāo)。在單位回饋的離散控制系統(tǒng)中，即令H(s)=1，系統(tǒng)在輸入信號(hào)作用下誤差的z變換式為第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析3.2.4動(dòng)態(tài)回應(yīng)分析

如果已知離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)遞推法或者z變換法不難求出典型輸入作用下的輸出回應(yīng)。離散控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)回應(yīng)取決於系統(tǒng)脈衝傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)在z平面中的分佈情況。這裏我們僅就單位階躍輸入函數(shù)作用下的輸出回應(yīng)。設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈衝傳遞函數(shù)為(z)，則系統(tǒng)輸出量的z變換為第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析第三章電腦控制系統(tǒng)分析關(guān)於閉環(huán)極點(diǎn)在z平面中的分佈情況所對(duì)應(yīng)的輸出回應(yīng)如右圖所示。由上述分析可知，只要閉環(huán)極點(diǎn)在z平面的單位圓內(nèi)，離散控制系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。穩(wěn)定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能往往被一對(duì)靠近單位圓周的主導(dǎo)複數(shù)極點(diǎn)所支配（其他極點(diǎn)則遠(yuǎn)離單位圓周）。所以，在離散控制系統(tǒng)中，為了獲得良好的動(dòng)態(tài)性能，希望其主導(dǎo)極點(diǎn)分佈在z平面單位圓的右半圓內(nèi)，而且離原點(diǎn)不要太遠(yuǎn)，與實(shí)軸的夾角要適中。至於系統(tǒng)的零點(diǎn)，雖然不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。零點(diǎn)影響的定性分析比較困難，在此不做詳細(xì)討論，通常把它的影響計(jì)算到有關(guān)極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)分量的大小中去。當(dāng)然，在採(cǎi)樣離散控制系統(tǒng)中，動(dòng)態(tài)性能的分析只是在採(cǎi)樣暫態(tài)有效。有些系統(tǒng)儘管在採(cǎi)樣時(shí)刻的阻尼性能很好，但在非採(cǎi)樣時(shí)刻的紋波可能仍然很厲害，特別是當(dāng)採(cǎi)樣週期比較大的時(shí)候。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.1PID控制規(guī)律的離散華方法4.1.1模擬PID控制規(guī)律的離散化在連續(xù)控制系統(tǒng)中，採(cǎi)用右圖所示的PID控制器，其控制規(guī)律的形式為：第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.1.2PID控制規(guī)律的脈衝傳遞函數(shù)形式

與用傳遞函數(shù)形式表示模擬控制器類(lèi)似，在電腦控制系統(tǒng)中，數(shù)字PID可以用脈衝傳遞函數(shù)的形式表示。由於第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法由上式還可以得到其他類(lèi)型的數(shù)字控制器的脈衝傳遞函數(shù)：第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.1.3數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)舉例各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響的定性認(rèn)識(shí)：增大比例係數(shù)將加快系統(tǒng)的回應(yīng)速度，在有靜差系統(tǒng)中有利於減小靜差，但加大比例係數(shù)之能減小靜差，卻不能從根本上消除靜差。而且過(guò)大的比例係數(shù)會(huì)使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，並產(chǎn)生振盪或使振盪次數(shù)增多，使調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)，並使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。比例係數(shù)大小，又會(huì)使系統(tǒng)的動(dòng)作遲緩。積分控制通常與比例控制或比例微分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PI或PID控制。增大積分時(shí)間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣稖p小超調(diào)，減小振盪，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時(shí)要延長(zhǎng)系統(tǒng)消除靜差的時(shí)間。積分時(shí)間常數(shù)太小會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)的振盪次數(shù)。積分控制一般也和比例控制和比例積分控制聯(lián)合使用，組成PD或PID控制。微分控制可改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。但應(yīng)當(dāng)注意，微分時(shí)間常數(shù)偏大或偏小時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量仍然較大，調(diào)節(jié)時(shí)間仍然較長(zhǎng)，只有合適的微分時(shí)間常數(shù)，才能獲得比較滿(mǎn)意的過(guò)渡過(guò)程。此外，微分作用也使得系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)變得敏感。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法例4-2電腦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍如上例所示，採(cǎi)用數(shù)字PI控制器，試分析幾分作用及參數(shù)選擇。採(cǎi)樣週期T=0.1s。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.1.4按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中很常見(jiàn)的一種系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2PID控制演算法的改進(jìn)一般情況下，用電腦實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，不能把PID控制規(guī)律簡(jiǎn)單地離散化，否則，將不能得到比模擬調(diào)節(jié)器優(yōu)越的控制品質(zhì)。這是因?yàn)椋耗M控制器的控制作用是連續(xù)的，而用電腦做控制器，在輸出零階保持器的作用下，控制量在一個(gè)採(cǎi)樣週期內(nèi)是不變的。由於電腦進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和輸入輸出等工作需要一定時(shí)間，造成控制作用在時(shí)間上存在延遲。電腦的有限字長(zhǎng)和A/D、D/A轉(zhuǎn)換精度將造成控制作用的誤差。因此，應(yīng)充分利用電腦的運(yùn)算速度快、邏輯判斷功能強(qiáng)、編程靈活等特點(diǎn)，採(cǎi)用一些模擬控制器難以實(shí)現(xiàn)的複雜控制規(guī)律，使PID控制更加合理和靈活多樣，使其更能滿(mǎn)足實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程的不同需要，才能在控制性能上超過(guò)模擬控制器。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2.1防止積分飽和的方法積分分離法於時(shí)間常數(shù)較大的被控對(duì)象，偏差不會(huì)在幾個(gè)採(cǎi)樣週期內(nèi)消除，積分項(xiàng)就很可能使輸出值超過(guò)正常的表示範(fàn)圍。這時(shí)，可以?huà)?cǎi)用積分分離的方法對(duì)積分項(xiàng)加以處理，具體方法為：積分分離法PID的控制效果第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法2.變速積分法在標(biāo)準(zhǔn)PID演算法中，積分係數(shù)在整個(gè)調(diào)節(jié)過(guò)程中保持不變。變速積分的思想是根據(jù)偏差的大小，改變積分項(xiàng)的累加速度，即偏差越大，積分越慢，甚至沒(méi)有，偏差越小，積分越快，以利於儘快消除靜差。具體如下：第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2.2微分項(xiàng)的改進(jìn)—不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制算式微分項(xiàng)的作用有助於減小系統(tǒng)的超調(diào)，克服振盪，使系統(tǒng)趨於穩(wěn)定，同時(shí)加快系統(tǒng)的回應(yīng)，縮短調(diào)整時(shí)間。模擬PID調(diào)節(jié)器是靠硬體來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由於回饋電路本身特性的限制，無(wú)法實(shí)現(xiàn)理想微分，其特性是實(shí)際微分的PID控制。為了分析數(shù)字PID控制器的微分作用，由標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中微分作用算式：第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器可以解決上述問(wèn)題。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算式中，引入一貫性環(huán)節(jié)便構(gòu)成了不完全微分?jǐn)?shù)字控制器。它不僅可以平滑微分產(chǎn)生的暫態(tài)脈動(dòng)，而且能加強(qiáng)微分對(duì)全控制過(guò)程的影響。一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法(1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制器的控制品質(zhì)差。其原因在於微分作用僅局限於第一個(gè)採(cǎi)樣週期有一個(gè)大幅度輸出。一般工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)無(wú)法在較短的採(cǎi)樣週期內(nèi)跟蹤較大的微分作用輸出。而且，理想微分還容易引進(jìn)高頻干擾。(2)不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器的控制品質(zhì)較好。其原因是微分作用能緩慢地持續(xù)多個(gè)採(cǎi)樣週期，使得一般的工業(yè)執(zhí)行機(jī)構(gòu)能比較好地跟蹤微分作用輸出。由於不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器算式中含有一階慣性環(huán)節(jié)，因此，抗干擾作用也較強(qiáng)。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2.3抑制干擾的數(shù)字PID演算法

PID控制演算法的輸入量是偏差信號(hào)e，即給定量r和系統(tǒng)輸出量c的差值。在進(jìn)入正常調(diào)節(jié)後，由於c已接近r，所以偏差信號(hào)e的值不會(huì)太大。相對(duì)而言，干擾值對(duì)調(diào)節(jié)作用的影響較大。為了消除隨機(jī)干擾的影響，除了從系統(tǒng)硬體及環(huán)境方面採(cǎi)取措施外，在控制演算法上應(yīng)採(cǎi)取一定措施，以抑制干擾的影響。對(duì)於作用時(shí)間較短暫的快速干擾，如採(cǎi)樣器、A/D轉(zhuǎn)換器的偶然出錯(cuò)等，我們可以簡(jiǎn)單地採(cǎi)用連續(xù)多次採(cǎi)樣求平均值的數(shù)字濾波辦法加以濾除。而對(duì)於一般的隨機(jī)干擾，我們還可以?huà)?cǎi)用如一階慣性濾波的數(shù)字濾波方法來(lái)減少擾動(dòng)的影響。除了採(cǎi)用一般的數(shù)字濾波方法外，我們還可以用單獨(dú)修改數(shù)字PID控制算式中的微分項(xiàng)的辦法來(lái)抑制干擾。其中，四點(diǎn)中心差分法就是最常用的一種演算法。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法4.2.4數(shù)字濾波方法對(duì)電腦控制系統(tǒng)中的常態(tài)干擾，可以用數(shù)字濾波的方法加以抑制或?yàn)V除。所謂數(shù)字濾波，就是通過(guò)一定的軟體程式降低干擾在有用信號(hào)中的比重，故實(shí)質(zhì)上是一種程式濾波。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：(1)數(shù)字濾波是用軟體來(lái)實(shí)現(xiàn)，故不需要增加硬體，而且多個(gè)通道可以共用一個(gè)濾波副程式。(2)由於不需要硬體設(shè)備，故可靠性高，且無(wú)阻抗匹配問(wèn)題。(3)可以對(duì)頻率很低的信號(hào)進(jìn)行濾波，克服了模擬濾波器的缺陷，而且通過(guò)改寫(xiě)濾波程式可以實(shí)現(xiàn)不同的濾波方法或改變?yōu)V波參數(shù)。由於數(shù)字濾波的上述優(yōu)點(diǎn)，使其得到了廣泛的應(yīng)用。下麵介紹幾種常用的數(shù)字濾波方法。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)方法第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)2.算術(shù)平均濾波算術(shù)平均濾波就是用n次採(cǎi)樣的算術(shù)平均值作為本次採(cǎi)樣的值，即算術(shù)平均濾波主要適用於壓力、流量等週期性脈動(dòng)信號(hào)的平滑加工。平均次數(shù)n決定於平滑度和靈敏度；n增大，平滑度提高而靈敏度下降；反之，平滑度下降而靈敏度提高。3.加權(quán)平均濾波對(duì)不同時(shí)刻的採(cǎi)樣值賦以不同的加權(quán)因數(shù)，即所謂的加權(quán)平均濾波。加權(quán)因數(shù)的選取可視具體情況而定，一般採(cǎi)樣值越靠後，加權(quán)因數(shù)越大，以增加新的採(cǎi)樣值在平均值中的比重，系統(tǒng)對(duì)正常變化的靈敏度也提高。加權(quán)平均濾波適用於系統(tǒng)純滯後時(shí)間較大，而採(cǎi)樣週期較短的情況。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.中值濾波中值濾波能有效地濾除由於偶然因素引起的波動(dòng)或採(cǎi)樣器不穩(wěn)定造成的誤碼等引起的脈衝干擾，對(duì)緩慢變化的過(guò)程量具有良好的濾波效果。5.防止脈衝干擾的平均值濾波

算術(shù)平均濾波和中值濾波都有一些缺點(diǎn)，但從這兩種濾波方法消弱干擾的原理可以得到啟發(fā)，即如果先用中值濾波原理濾除由於脈衝干擾引起誤差的採(cǎi)樣值，然後再把剩下的採(cǎi)樣值進(jìn)行算術(shù)平均值濾波，這就是防止脈衝干擾的平均值濾波，表示為：可以肯定，這種濾波方法相容了算術(shù)平均值濾波和中值濾波的優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)採(cǎi)樣點(diǎn)數(shù)不多時(shí)尚不明顯，但在快、慢系統(tǒng)中它卻能消弱干擾，提高控制品質(zhì)。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.4數(shù)字PID控制器的參數(shù)整定4.4.1採(cǎi)樣週期的選擇（主要考慮如下因素）1.採(cǎi)樣週期對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響2.給定頻率和擾動(dòng)頻率3.電腦精度4.執(zhí)行機(jī)構(gòu)的特性5.控制的回路數(shù)6.閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬7.操作系統(tǒng)第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.4.2擴(kuò)充臨界比例度法整定參數(shù)擴(kuò)充臨界比例度法是模擬調(diào)節(jié)器參數(shù)中使用的臨界比例度法的推廣。按這種方法進(jìn)行數(shù)字PID控制器參數(shù)整定的步驟如下：(1)選擇一個(gè)足夠小的採(cǎi)樣週期，例如使採(cǎi)樣週期在被控對(duì)象純滯後時(shí)間的十分之一以下。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.4.2擴(kuò)充回應(yīng)曲線(xiàn)法整定參數(shù)擴(kuò)充回應(yīng)曲線(xiàn)法是模擬調(diào)節(jié)器的回應(yīng)曲線(xiàn)法的一種擴(kuò)充，也是一種實(shí)驗(yàn)方法，其步驟如下：(1)斷開(kāi)數(shù)字控制器，即數(shù)字控制器不接入控制系統(tǒng)中，使系統(tǒng)工作在手動(dòng)狀態(tài)。將被調(diào)節(jié)量調(diào)節(jié)到給定值附近，並使之穩(wěn)定下來(lái)。然後突然改變給定值，給對(duì)象一個(gè)階躍輸入信號(hào)。(2)用記錄儀記錄下被調(diào)量在階躍輸入作用下的變化過(guò)程曲線(xiàn)，如右圖。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.5數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)法4.5.1概述

在被控對(duì)象的特性不太清楚的情況下，可以充分利用技術(shù)成熟的模擬PID調(diào)節(jié)規(guī)律，並把它移植到電腦上加以實(shí)現(xiàn)，可以獲得比較滿(mǎn)意的控制效果。但是，這種模擬化設(shè)計(jì)方法通常要求較小的採(cǎi)樣週期。數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法，是假定被控對(duì)象本身是離散化模型或者用離散化模型表示的連續(xù)對(duì)象，直接採(cǎi)用採(cǎi)樣控制理論，以z變換為工具，在z域中直接設(shè)計(jì)出數(shù)字控制器D(z)。離散化設(shè)計(jì)比模擬化設(shè)計(jì)具有更一般的意義，它完全是根據(jù)採(cǎi)樣系統(tǒng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析和綜合，並導(dǎo)出相應(yīng)的控制規(guī)律。由於所設(shè)計(jì)的D(z)是依照穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性的指標(biāo)逐步設(shè)計(jì)出來(lái)的，所以設(shè)計(jì)結(jié)果比模擬化設(shè)計(jì)來(lái)得更精確，故又稱(chēng)為精確設(shè)計(jì)法。此時(shí)採(cǎi)樣週期T的選擇主要決定於對(duì)象特性而不受分析方法的限制，所以，比起模擬化設(shè)計(jì)方法，採(cǎi)樣週期可以選得大一些。第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)第四章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)4.5.2最少拍隨動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)在數(shù)字隨動(dòng)系統(tǒng)中，通常要求系統(tǒng)輸出值能夠儘快地跟蹤給定