用牛頓運動定律解決問題

4.6用牛頓運動定律解決問題（一）科技工作者能準(zhǔn)確地預(yù)測火箭的變軌、衛(wèi)星的著地點，他們靠的是什么呢？

新課引入

力和運動關(guān)系的兩類基本問題1、已知物體的受力情況，確定物體的運動情況；2、已知物體的運動情況，確定物體的受力情況。一、

從受力確定運動情況

已知物體受力情況確定運動情況，指的是在受力情況已知的條件下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的速度和位移。處理這類問題的基本思路是：先分析物體的受力情況求出合力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再利用運動學(xué)的有關(guān)公式求出要求的速度和位移。

例1:一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量為2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右運動。物體與地面間的動摩擦因數(shù)為0.21。求物體在4s末的速度和4s內(nèi)發(fā)生的位移？一、從受力確定運動情況①確定研究對象，對物體進行受力分析,由物體受力分析得：

F合=F1－F2=（6.4－4.2）N=2.2N②由牛頓第二定律求解物體加速度根據(jù)牛頓第二定律：F合=ma，得：a=F合/m=2.2/2m/s2=1.1m/s2③根據(jù)運動學(xué)公式求解速度與位移由：vt=at，得：vt=1.1×4m/s=4.4m/s由：得：練習(xí)1.一輛載貨的汽車,總質(zhì)量為4.0×103Kg，運動中所受阻力恒為1.6×103N，在不變的牽引力作用下由靜止啟動，若牽引力為４.8×103N，問：啟動10s后汽車的速度達到多少？啟動10s內(nèi)汽車的位移是多少？

二、從運動情況確定受力

已知物體運動情況確定受力情況，指的是在運動情況（如物體的運動性質(zhì)、速度、加速度或位移）已知的條件下，要求得出物體所受的力。處理這類問題的基本思路是：首先分析清楚物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)公式求出物體的加速度，然后在分析物體受力情況的基礎(chǔ)上，利用牛頓第二定律列方程求力。

例2：一個質(zhì)量為75kg的人，以2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角為30o，在5s內(nèi)滑下60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空氣阻力）。

二、從運動情況確定受力［解］對人受力分析如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，將重力G分解：設(shè)人的加速度為a，由運動學(xué)公式得:

可解得代入已知數(shù)值可得a=4m/s2根據(jù)牛頓第二定律得：X軸上:mgsinθ-f阻=ma

代入數(shù)據(jù)可解得：

f阻=67.5N方向沿斜面向上加速度a是聯(lián)系運動和力的橋梁

牛頓第二定律公式（F=ma）和運動學(xué)公式（勻變速直線運動公式v=v0+at,x=v0t+at2/2,

v2－v02=2ax等）中，均包含有一個共同的物理量——加速度a。由物體的受力情況，利用牛頓第二定律可以求出加速度，再由運動學(xué)公式便可確定物體的運動狀態(tài)及其變化；反過來，由物體的運動狀態(tài)及其變化，利用運動學(xué)公式可以求出加速度，再由牛頓第二定律便可確定物體的受力情況。可見，無論是哪種情況，加速度始終是聯(lián)系運動和力的橋梁。求加速度是解決有關(guān)運動和力問題的基本思路，正確的受力分析和運動過程分析則是解決問題的關(guān)鍵。受力情況運動情況a牛頓第二定律運動學(xué)公式運用牛頓運動定律解題的一般步驟：

1、確定研究對象；

2、分析研究對象的受力情況，必要時畫受力示意圖；

3、分析研究對象的運動情況，必要時畫運動過程簡圖；

4、利用牛頓第二定律或運動學(xué)公式求加速度；

5、利用運動學(xué)公式或牛頓第二定律進一步求解要求的物理量。課堂練習(xí)

1、蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目，一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平網(wǎng)面3.2ｍ高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0ｍ高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2ｓ，若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大?。╣取10m/s2）。課堂練習(xí)2、質(zhì)量為20kg的物體若用20N的水平力牽引它，剛好能在水平面上勻速前進。求：（1）若改用50N拉力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)在水平面上前進2.3m時，它的速度多大？（2）