有理數(shù)加法 市賽獲獎(jiǎng)

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)上冊(cè)人民教育出版社出版第一章有理數(shù)1.3.1有理數(shù)加法（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算.2、過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)際運(yùn)算獲得加法運(yùn)算律，并實(shí)踐運(yùn)算的過(guò)程檢驗(yàn)運(yùn)算律.教學(xué)重點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算.？計(jì)算與

思考我們以前學(xué)過(guò)加法交換律、結(jié)合律、在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？計(jì)算

30+（－20）

（－20）+30

兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.有理數(shù)的加法中:

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：=10=10相同也相同a+b=b+c活動(dòng)一計(jì)算:［8+（－5）］+（－4）8+［（－5）+（－4）］兩次所得的和相同嗎？換幾個(gè)加數(shù)再試一試.有理數(shù)加法中:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律:

，=－1=－1相同也相同（a+b）+c=__________，a+(b+c)例3計(jì)算16+（－25）+24+（－35）解：16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20想一想:是怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?把正數(shù)與負(fù)數(shù)相加分別相加,從而計(jì)算簡(jiǎn)化這樣做既運(yùn)用加法交換律又運(yùn)用加法的結(jié)合律活動(dòng)二例題示范例4每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小百貨稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)超過(guò)多少千克905.4－90X10＝5.4919191.388.791.58991.288.891.891.1解法2：每袋小麥超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+（－1）+1.2+1.3+（－1.3）+（－1.2）+1.8+1.1＝［1+（－1）］+［1.2+（－1.2）］+［1.3+（－1.3）］+（1+1.5+1.8+1.1）＝5.490X10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.例4每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小百貨稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.11、計(jì)算：（1）23+（－17）+6+（－22）活動(dòng)三練習(xí)＝（23+6）+[（－27）+（－22）]＝29－49＝－20＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]=6－9=－5（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）2、計(jì)算=－2

有人建議向火星發(fā)射如下圖案，它叫做幻方，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，7，8，9。每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15，如果火星上有智能生物，那么他們可以以這種”數(shù)學(xué)語(yǔ)言“了解到地球上也有智能生物（人）.四活動(dòng)你能將－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4這9個(gè)數(shù)分別填入下圖幻方的9個(gè)空格中，使得處于同一橫行，同一豎列、同一斜對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)相加都得0嗎？你是將0填入中央的格中嗎？-4-3-2-101234是小結(jié)有理數(shù)的加法中:

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.加法交換律：a+b=b+c有理數(shù)加法中:三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變.加法結(jié)合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律可使