整式 市賽獲獎

請同學(xué)們自學(xué)教材P66-68，并完成自學(xué)導(dǎo)練，相信大家感悟快！用代數(shù)式表示：（1）小明從每月的零花錢中貯存x元給希望工程，一年下來，小明共捐款

12x元;（2）七年級（4）班有56人，現(xiàn)有a名同學(xué)參加唱歌比賽，那教室里剩下(56-a)人上課，完成后教師引導(dǎo)，這些式子有何特點和規(guī)律呢？這就是我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容—整式.

由數(shù)與字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母是單項式（填“是”或“不是”）.單項式中，與字母相乘的數(shù)叫做單項式的系數(shù)；單項式中，所有字母指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù).

由幾個單項式的和組成的式子叫做多項式，組成多項式的每個單項式叫作多項式的項.其中不含字母的項是常數(shù)項；多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)；單項式與多項式統(tǒng)稱整式.

一個多項式的各項按其中某個字母的指數(shù)由大到小排列叫做把這個多項式按該字母降冪排列.1.（上海）下列代數(shù)式中，次數(shù)是3的單項式是（）A.xy2B.x3+y3C.x3yD.3xy三-1A2.多項式2x2－3xy－1是

次

項式，常數(shù)項是

.二單項式的意義例題1下列代數(shù)式中哪些是單項式？解析：(1)(3)是單項式(1);(2)；(3)；(4)

.單項式中沒有加減運算，分母中沒有字母出現(xiàn)，π是圓周率為常數(shù).點評：1.下列代數(shù)式中不是單項式的是（）B2.下列單項式中，書寫最規(guī)范的一個是（）3.下列各式中：,,,,,單項式的個數(shù)為（）CC單項式的系數(shù)與次數(shù)例題2解析：說出單項式：的系數(shù)和次數(shù).的系數(shù)為，次數(shù)為6；的系數(shù)為，次數(shù)為3；的系數(shù)為，即為，次數(shù)為4；的系數(shù)為，次數(shù)為1；的系數(shù)為，次數(shù)為3.例題2單項式的系數(shù)與次數(shù)說出單項式：的系數(shù)和次數(shù).

單項式的次數(shù)是每個字母的指數(shù)和,與系數(shù)無關(guān)，的次數(shù)是1+2+1=4，而不是2+1+2+1=6；2×105x3的次數(shù)是3，而不是8.π不同于一般字母，它是常數(shù)。點評：4.－xy2z3的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A.系數(shù)為0，次數(shù)為5B.系數(shù)為1，次數(shù)為6C.系數(shù)為－1，次數(shù)為5D.系數(shù)為－1，次數(shù)為6D25.下列說法中，正確的是（）A.單項式b的次數(shù)是0B.是一次單項式C.24x3是7次單項式D.－5是單項式7.如果－mxny是關(guān)于x、y的一個單項式，且系數(shù)為3，次數(shù)為4，則m=

,n=

.D-336.單項式的系數(shù)是

，次數(shù)是

.多項式與整式解析：

多項式，這個多項式的最高次項是什么？一次項的系數(shù)是什么？常數(shù)項是什么？這是幾次幾項式？

這個多項式的最高次項是，根據(jù)定義進(jìn)行解答.多項式中的每一項都包括它前面的符號，本題主要培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力.常數(shù)項是2，一次項的系數(shù)是－3，這是六次四項式.點評:例題3C8.多項式xy2-9xy+5x2y-25的二次項是

.10.下列說法中正確的是（）

是單項式B.3x2y+3yx2的次數(shù)是6C.x4-1是四次二項式D.3x2-π的常數(shù)項是311.已知多項式是八次多項式，則n的值為（）A.3B.2C.1D.0-9xy9.給出的下列式子：其中是整式的是

.B整式的應(yīng)用例題4解析：用多項式填空，并指出它們的項和次數(shù).（1）小明家離學(xué)校s千米，他從家出發(fā)去學(xué)校，以每小時v千米的速度走了小時后，離學(xué)校還有___千米；（2）如圖所示，圓環(huán)的面積為_____.

（1），它的項是s和，次數(shù)是1；本題運用多項式的知識解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和建模思想.點評:(２)πR2－9π,它的項是πR2和－9π，次數(shù)是2.-2x3y+x2y2+xy3-212.多項式xy3+x2y2-2x3y-2按x的降冪排列是

.15.影劇院第一排有a個座位，后面一排比前一排多1個座位，第m排有________個.14.如圖，兩個圖形的一部分重疊在一起，重疊部分是面積為4的正方形，則陰影部分的面積是

.(a+m-1)a2+bc-813.（樂山）體育委員帶500錢去買體育用品，已知一個足球a元，一個籃球b元，則多項式500-3a-2b表示的數(shù)為

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