時實際問題與二次函數(shù)2

實際問題與二次函數(shù)(2)實際問題與二次函數(shù)(2)復習與鞏固一、最值問題1、一運動員打高爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達式為，求高爾夫球在飛行過程中的最大高度。2、煙花廠為揚州4、18煙花三月經(jīng)貿旅游節(jié)特別設計制作一種新新型禮炮。這種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關系是，若這種禮炮在點火升空到最高處引爆，求從點火升空到引爆需要的時間。此題實際上是求函數(shù)y的最大值。此題實際上是求函數(shù)h取得最大值時相應的時間t等于多少。復習與鞏固二、運動路徑問題1、一名男生推鉛球，鉛球行進高度y(單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系式為,求他將鉛球推出的距離。2、從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m）與小球運動時間t（單位：s）之間的關系式為，求小球從拋出至落回地面所需要的時間。

此題實際上是求h=0時方程的兩個實數(shù)根的差。此題實際上是求y=0這個方程的正數(shù)根。解一解二解三繼續(xù)探究1:

圖中是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？解一

以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為軸，建立平面直角坐標系，如圖所示.∴可設這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:當拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了返回解二如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.當拱橋離水面2m時,水面寬4m即:拋物線過點(2,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了∴可設這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)返回解三

如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中的一個交點(如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標系.∴可設這條拋物線所表示的二次函數(shù)的解析式為:∵拋物線過點(0,0)∴這條拋物線所表示的二次函數(shù)為:當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-1,這時有:∴當水面下降1m時,水面寬度增加了此時,拋物線的頂點為(2,2)∴這時水面的寬度為:返回解：如圖，建立平面直角坐標系，點(1,3)是這段拋物線的頂點，因此可設二次函數(shù)解析式為：y=a(x-1)2+3(0≤x≤3)由拋物線過點（3，0）可得0=a(3-1)2+3解得a=y=(x-1)2+3(0≤x≤3)當x=0時，y=2.25即：水管應長2.25米2、要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離1m處達到最高，高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應多長？2

用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟：建立直角坐標系二次函數(shù)問題求解找出實際問題的答案及時總結分析與討論1、有一拱橋的橋拱是拋物線形，其表達式是，當橋下水面寬為12米時，求水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x。2、如圖所示，有一座拋物線形的拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20m，拱橋距離水面4m．求橋拱拋物線的關系式。

練習:某工廠大門是一拋物線形的水泥建筑物,大門底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車欲通過大門,貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車能否順利通過大門?若能,請你通過計算加以說明;若不能,請簡要說明理由.解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)設拋物線所表示的二次函數(shù)為∵拋物線過A(-2,0)∴拋物線所表示的二次函數(shù)為∴汽車能順利經(jīng)過大門.生活是數(shù)學的源泉，探索是數(shù)學的生命線.寄語2.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當球運行的水平距離是4m時,達到最大高度4m（B處）,設籃球運行的路線為拋物線.籃筐距地面3m.①問此球能否投中?1.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由.(選做)②此時對方球員乙前來蓋帽,已知乙跳起后摸到的最大高度為3.19m,他如何做才能蓋