第18課一元一次不等式組（學(xué)生版）八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《考點(diǎn)題型技巧》精講與精練高分突破（浙教版）

第18課一元一次不等式組目標(biāo)導(dǎo)航目標(biāo)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組的概念.2.理解不等式組的解的概念.3.會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解.知識(shí)精講知識(shí)精講知識(shí)點(diǎn)01一元一次不等式組的概念1.由幾個(gè)含同一未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組2.組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒(méi)有公共部分時(shí)，這個(gè)不等式組無(wú)解.知識(shí)點(diǎn)02解一元一次不等式組一元一次不等式組的分類及解如下(a＜b)：不等式組數(shù)軸表示解集口訣eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＞b，))x＞b大大取大eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a，,x＜b，))x＜a小小取小eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＜b，))a＜x＜b大小小大取中間eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＜a，,x＞b，))無(wú)解大大小小則無(wú)解能力拓展考點(diǎn)01一元一次不等式組的概念能力拓展【典例1】下列各式不是一元一次不等式組的是（）A．B． C． D．【即學(xué)即練1】下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)02一元一次不等式組的解法【典例2】解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【即學(xué)即練2】解下列不等式組并在數(shù)軸上表示解集．（1）；（2）．考點(diǎn)03一元一次不等式組的整數(shù)解【典例3】解不等式組，并寫出它的所有整數(shù)解的和．【即學(xué)即練3】計(jì)算：（1）解不等式組，并把它們的解集表示在數(shù)軸上．（2）解不等式組，并寫出該不等式組最大整數(shù)解．考點(diǎn)04一元一次不等式組的應(yīng)用【典例4】為開(kāi)展“校園讀書活動(dòng)”雅禮中學(xué)讀書會(huì)計(jì)劃采購(gòu)數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100本，經(jīng)了解，購(gòu)買20本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元，30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450元．（注：所采購(gòu)的同類書籍價(jià)格都一樣）（1）求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價(jià)格；（2）若校園讀書會(huì)要求購(gòu)買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著，且總費(fèi)用不超過(guò)2780元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．【即學(xué)即練4】北流市某初中為了改善教師辦公條件，計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)，已知采購(gòu)2臺(tái)A型空調(diào)和1臺(tái)B型空調(diào)需要費(fèi)用24000元，3臺(tái)A型空調(diào)比4臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多3000元．（1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各需多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái)，B型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不多于A型空調(diào)臺(tái)數(shù)的2倍，兩型號(hào)空調(diào)的采購(gòu)總費(fèi)用不超過(guò)218000元，該校共有哪幾種采購(gòu)方案？（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購(gòu)方案可使總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？分層提分分層提分題組A基礎(chǔ)過(guò)關(guān)練1．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B． C． D．2．不等式組的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C． D．無(wú)解3．不等式組的最大整數(shù)解為（）A．3 B．2 C．0 D．﹣24．不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．0 C．2個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)5．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個(gè)不等式組可能是（）A． B． C． D．6．解不等式組的解集為．7．以下是圓圓解不等式組的解答過(guò)程：解：由①，得2+x＞﹣2，所以x＞﹣4．由②，得1﹣x＞﹣3，所以﹣x＞﹣2，所以x＞2．所以原不等式組的解是x＞2．圓圓的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程．8．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（1）；（2）．9．求不等式組的整數(shù)解．10．幼兒園老師將50個(gè)蘋果分給若干個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友7個(gè)，還有剩余；每個(gè)小朋友分8個(gè)，卻又不夠，問(wèn)有幾個(gè)小朋友？題組B能力提升練11．不等式組的解在數(shù)軸上的表示如圖所示，則a的值為（）A．8 B．9 C．10 D．1112．若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞2 B．a(chǎn)＜2 C．a(chǎn)≥2 D．a(chǎn)≤213．若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤714．某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過(guò)200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．21人 B．22人 C．23人 D．24人15．為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位對(duì)某山區(qū)貧困村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只．在準(zhǔn)備配發(fā)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只：若每戶發(fā)放母羊5只，則多出15只母羊，若每戶發(fā)放母羊7只，則有一戶可分得母羊但不足3只，這批種羊共（）只A．55 B．85 C．65 D．7516．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作．如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞23 B．11≤x≤23 C．23＜x≤47 D．x≤47x的不等式組，有以下說(shuō)法：①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②當(dāng)a＝1時(shí)，它無(wú)解；③如果它的整數(shù)解只有2，3，4，那么4≤a＜5；④如果它有解，那么a≥2．其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)a使關(guān)于x的方程x+2a＝1的解為負(fù)數(shù)，且使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是．x的不等式組＝恰有2個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍．x、y的方程組的解x為負(fù)數(shù)，y為非正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，不等式（2a+1）x＞2a+1的解為x＜1？x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（2，1）＝2a+2b﹣1．（1）已知T（1，1）＝3，T（2，﹣1）＝1．①求a，b的值；②若關(guān)于m的不等式組恰好有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）若T（x，y）＝T（y，x）對(duì)于任意不相等的實(shí)數(shù)x，y都成立，求a與b滿足的關(guān)系式．22.2022年3月1日，新冠疫情卷土重來(lái)，疫情發(fā)生后，市政府高度重視，并第一時(shí)間啟動(dòng)應(yīng)急預(yù)案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，市急需大量物資．某省紅十字會(huì)采購(gòu)甲、乙兩種抗疫物資共540噸，甲物資單價(jià)為3萬(wàn)元/噸，乙物資單價(jià)為2萬(wàn)元/噸，采購(gòu)兩種物資共花費(fèi)1380萬(wàn)元．（1）甲、乙兩種物資各采購(gòu)了多少噸？（2）現(xiàn)在計(jì)劃安排A，B兩種不同規(guī)格的卡車共50輛來(lái)運(yùn)輸這批物資，A種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1500元，B種卡車每輛需付運(yùn)輸費(fèi)1300元．甲物資7噸和乙物資3噸可裝滿一輛A型卡車；甲物資5噸和乙物資7噸可裝滿一輛B型卡車．按此要求安排A，B兩型卡車的數(shù)量，請(qǐng)問(wèn)有幾種運(yùn)輸方案？哪種運(yùn)輸方案的運(yùn)輸費(fèi)最少，并求此時(shí)的運(yùn)輸費(fèi)．題組C培優(yōu)拔尖練23．關(guān)于x的不等式2＜2x﹣m＜8的所有整數(shù)解的和為0，則m的取值范圍是（）A．﹣6＜m＜﹣4 B．﹣6≤m≤﹣4 C．﹣8＜m≤﹣6 D．﹣4＜m＜﹣224．若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為14，則整數(shù)a的值為．25．如圖所示，運(yùn)行程序規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否大于79”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是9＜x≤19．26．先閱讀理解下面例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例：解不等式x2﹣9＜0，解：因?yàn)閤2﹣9＝（x+3）（x﹣3），所以原不等式可化為（x+3）（x﹣3）＜0由有理數(shù)乘法法則“兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)”，得：①，或②，解不等式組①得﹣3＜x＜3，解不等式組②無(wú)解，所以原不等式x2﹣9＜0的解集為﹣3＜x＜3．（1）用例題的方法解不等式x2﹣4＞0的解集為；（2）解不等式＜0．27．閱讀材料：如果x是一個(gè)有理數(shù)，我們把不超過(guò)x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么