下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
算術(shù)平均_幾何平均不等式的經(jīng)典證明該文主要簡單介紹“算術(shù)平均-幾何平均不等式”,該不等式歷史悠久,在數(shù)學中的使用非常的廣泛,威力十足,重要性不言而喻。時至今日該不等式的不同證明方法,早已逾百種。下文介紹了柯西、克里斯托爾、戴納達等數(shù)學家的證明方法,其中克里斯托爾、戴納達采用的均為歸納法。算術(shù)平均-幾何平均不等式算術(shù)平均-幾何平均不等式(簡稱AG不等式)是數(shù)學中最基本的不等式:
對于n個正數(shù),有等號當且僅當時等號成立??挛鞯淖C明當n=2時,配平方差可知
當n=4時
n=8時
以此類推對任意k,n為2的k次冪時,不等式均成立。當n不為2的k次冪時,設,n與2的k次冪最接近,差r,即??紤]。
命題獲證??死锼雇袪柕淖C明設AG不等式對于n成立。如果不全相等,不妨設則戴納達的證明設AG不等式對于n成立,則
所以
移項化簡可得所證。許興華數(shù)學南寧三中資深數(shù)學高級教師,南寧市學科帶頭人,分享數(shù)學學習方法與解題技巧,中小學教育文章,數(shù)學家的故事,文學作品,社會與人生,科技和人物故事等。1787篇原創(chuàng)內(nèi)容公眾號推廣
它們的順序為:
所以“調(diào)和平均數(shù)”不大于“幾何平均數(shù)”。而根據(jù)柯
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 公務員2017年國考《申論》真題卷及答案(地市級)
- 感恩母校的演講稿范文800字(30篇)
- 小兒腹瀉的四大類用藥課件
- 廣州市家具買賣合同(32篇)
- 高中課前三分鐘演講稿范文(32篇)
- 文明崗事跡5篇
- 紅領(lǐng)巾廣播稿范文
- 心理健康教育宣傳月活動總結(jié)
- 小兒輔助循環(huán)監(jiān)測課件
- 甘于奉獻演講稿(11篇)
- 江西省礦山地質(zhì)環(huán)境詳細調(diào)查技術(shù)指南
- 2024年新人教版一年級數(shù)學上冊第4單元《第1課時 10的再認識》課件
- 2024年檢察院招錄書記員考試法律基礎(chǔ)知識及答案
- 國開2024年秋季《形勢與政策》大作業(yè)答案
- 2024考研數(shù)學二真題
- 穿脫隔離衣操作考核評分標準
- 六年級上冊勞動 全冊教案教學設計
- DB11-T 944-2022地面工程防滑施工及驗收規(guī)程
- 非醫(yī)療器械產(chǎn)品目錄
- Module2練習教學提綱
- 六宮格數(shù)獨100題(經(jīng)典實用)
評論
0/150
提交評論