一今天我當(dāng)家小數(shù)乘法

一今天我當(dāng)家——小數(shù)乘法一、小數(shù)乘整數(shù)1.小數(shù)乘整數(shù)的意義。小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。如×6,表示6個(gè)的和是多少。2.小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。(1)按照小數(shù)乘整數(shù)的意義計(jì)算:求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少。如×3,就是把3個(gè)相加,即。(2)把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法計(jì)算。如×3中的可以看成是元,即31角,然后按照整數(shù)的乘法列豎式計(jì)算。因?yàn)槭窃趩挝粨Q算情況下完成的計(jì)算,所以要把積“93角”換成以“元”為單位的,是元,即為最終結(jié)果。(3)利用積的變化規(guī)律直接列豎式計(jì)算。將小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù),按整數(shù)乘法算出積,根據(jù)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的倍數(shù),將算得的積縮小相同的倍數(shù),點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如即小數(shù)乘整數(shù)先按整數(shù)乘法計(jì)算,再看小數(shù)中有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如計(jì)算×4,先算125×4=500,由于因數(shù)中有兩位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出兩位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn),即×0=5。若積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在積的前面用0補(bǔ)足。如計(jì)算×4,先算125×4=500,由于因數(shù)中有四位小數(shù),此時(shí)積的小數(shù)位數(shù)不足四位,要用0補(bǔ)足,即×。3.整數(shù)乘小數(shù)的意義與計(jì)算方法。(1)第二個(gè)因數(shù)是小數(shù)的乘法意義與整數(shù)乘法的意義不同。當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)是純小數(shù)時(shí),可以理解為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如6×,表示9個(gè)十分之一,即910,故可理解為求6的9(2)計(jì)算整數(shù)乘小數(shù)時(shí),先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積,再看因數(shù)中共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。如4×0=1。注意:乘得的積的末尾有“0”時(shí),要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。二、小數(shù)乘小數(shù)1.小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算,同小數(shù)乘整數(shù)、整數(shù)乘小數(shù)一樣,先按整數(shù)乘法計(jì)算出結(jié)果,再看這兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2.積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系:兩個(gè)因數(shù)中一共有幾位小數(shù),積就有幾位小數(shù)。3.小數(shù)乘小數(shù)的一般計(jì)算方法。(1)先按整數(shù)乘法算出積,再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(2)給積點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí),可以看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。(3)當(dāng)積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí),要在積的前面用“0”補(bǔ)足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。4.比較小數(shù)乘積的大小。a×b=c(a≠0),當(dāng)b<1時(shí),c<a;當(dāng)b>1時(shí),c>a;當(dāng)b=1時(shí),c=a。即當(dāng)一個(gè)非0自然數(shù)乘比1小的數(shù),積比這個(gè)數(shù)小;當(dāng)一個(gè)非0自然數(shù)乘比1大的數(shù),積比這個(gè)數(shù)大。三、積的近似值1.用“四舍五入”法求積的近似值。(1)保留整數(shù),即精確到個(gè)位,就要看十分位。若十分位滿(mǎn)5,就要向個(gè)位進(jìn)1,否則舍去。如×≈2(保留整數(shù))。(2)保留一位小數(shù),即精確到十分位,就要看百分位。若百分位滿(mǎn)5,就要向十分位進(jìn)1,否則舍去。如×≈(保留一位小數(shù))。(3)保留兩位小數(shù),即精確到百分位,就要看千分位。若千分位滿(mǎn)5,就要向百分位進(jìn)1,否則舍去。如×≈(保留兩位小數(shù))。2.小數(shù)乘法取近似值的方法。(1)先按照小數(shù)乘法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算,再根據(jù)需要,對(duì)乘積用“四舍五入法”保留一定的位數(shù)。(2)有時(shí)還要根據(jù)實(shí)際情況合理保留近似值,如人民幣最小的單位是“分”,在計(jì)算需要多少元錢(qián)的問(wèn)題時(shí),通常只算到“分”,即得數(shù)保留兩位小數(shù)即可。如黃瓜每千克元,媽媽買(mǎi)了千克,一共需要多少元?按照小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法可以算出一共需要×(元),但是在收付現(xiàn)款時(shí),通常只需要算到“分”,所以結(jié)果需保留兩位小數(shù),即元。四、小數(shù)四則混合運(yùn)算1.小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)相同。在只有同級(jí)的運(yùn)算中,要從左往右依次計(jì)算;在沒(méi)有括號(hào)的算式里,有第一級(jí)運(yùn)算和第二級(jí)運(yùn)算,要先算第二級(jí)運(yùn)算,再算第一級(jí)運(yùn)算;在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。2.整數(shù)乘法的運(yùn)算律對(duì)于小數(shù)同樣適用。乘法交換律:兩數(shù)相乘,交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變。乘法分配律:一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘等于把這個(gè)數(shù)分別與兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。××4×4×→(乘法交換律)=1××201×(200+1)××1→(乘法分配律)小數(shù)乘整數(shù)可以按照小數(shù)乘整數(shù)的意義轉(zhuǎn)化成加法來(lái)計(jì)算。此方法不適用于相對(duì)復(fù)雜的計(jì)算,如×11。易錯(cuò)警示:積的末尾有“0”時(shí),要先點(diǎn)小數(shù)點(diǎn),再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的“0”。整數(shù)末尾的“0”不能去掉。小數(shù)乘小數(shù),積的變化規(guī)律仍然適用:一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的m(m≠0)倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的n(n≠0)倍,則積擴(kuò)大到原來(lái)的m×n倍;一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1m(m≠0),另一個(gè)因數(shù)縮小到原來(lái)的1n(n≠0),則積縮小到原來(lái)的易錯(cuò)警示:求積的近似值時(shí)常出現(xiàn)以下幾種錯(cuò)誤:一是沒(méi)有根據(jù)實(shí)際情況取積的近似值;二是取了近似值,但還是用的“=”,而不是用“≈”;三是取近似值時(shí),近似值末尾有“0”,此時(shí)小數(shù)末尾的“0”不能去掉。易錯(cuò)警示:在小數(shù)四則混合運(yùn)算中,暫時(shí)沒(méi)有計(jì)算到的部分,必須按原式抄寫(xiě)下來(lái),不可遺漏,也不能顛倒,否則會(huì)造成計(jì)