四川省樂(lè)山市白鶴中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

四川省樂(lè)山市白鶴中學(xué)高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜|φ|＜，2π）的部分圖象如圖所示，則φ的值為（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】由周期求出ω，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出φ的值【解答】解：據(jù)圖分析得﹣=，∴T=π，又∵T=，∴ω==2，∴函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），∵sin（2×π+φ）=1，π＜|φ|＜2π∴φ=，故選：A2.已知實(shí)數(shù)滿足且的最小值為，則常數(shù)的值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B3.設(shè)不等式組所表示的區(qū)域?yàn)镸，函數(shù)y=﹣的圖象與x軸所圍成的區(qū)域?yàn)镹，向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為（

）A．B． C．D．參考答案：B【分析】作出平面區(qū)域，根據(jù)面積比得出概率．【解答】解：作出圖形如圖所示：則區(qū)域M為△ABC，區(qū)域N為單位圓的下半圓，點(diǎn)O到直線x+y=﹣和直線x﹣y=的距離均為=1，故半圓與AB，BC相切．∴向M內(nèi)隨機(jī)投一個(gè)點(diǎn)，則該點(diǎn)落在N內(nèi)的概率為P===．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

4.將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得集合體的側(cè)面積是（

）

A.4

B.8

C.2

D.參考答案：C5.已知箱中共有6個(gè)球，其中紅球、黃球、藍(lán)球各2個(gè)．每次從該箱中取1個(gè)球(有放回，每球取到的機(jī)會(huì)均等)，共取三次．設(shè)事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球顏色相同”，事件B：“三次取到的球顏色都相同”，則P(B|A)＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，若y≥kx﹣3恒成立，則實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是(

) A．[﹣，0] B．[0，] C．（﹣∞，0]∪[，+∞） D．（﹣∞，﹣]∪[0，+∞）參考答案：A考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：由題意作出可行域，把y≥kx﹣3恒成立轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)兩個(gè)特殊點(diǎn)A，B的坐標(biāo)滿足不等式y(tǒng)≥kx﹣3成立，代入點(diǎn)的坐標(biāo)后求解不等式組得答案．解答： 解：由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立，解得B（3，﹣3）．聯(lián)立，解得A（）．由題意得：，解得：．∴實(shí)數(shù)k的數(shù)值范圍是．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．7.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若，,則

A．18

B．36

C．54

D．72參考答案：D8.設(shè)，滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是A．

B．

C．

D．參考答案：A9.設(shè)集合，，則A.

B.

C.

D.參考答案：A.10.為了得到函數(shù)的圖象,可以將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移個(gè)單位

B.向右平移個(gè)單位

C.向右平移個(gè)單位

D.向左平移個(gè)單位參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)定點(diǎn)A(3,0),動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足約束條件,則(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為_(kāi)_____________.參考答案：412.已知是虛數(shù)單位，則＝

參考答案：13.等差數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為，則參考答案：14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則_____.參考答案：24【考點(diǎn)】數(shù)列的前n項(xiàng)和。解析：＝（27＋1）－（3＋1）＝24。故填空24。15.已知向量，向量，且，則

;參考答案：616.觀察：…對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，試寫出使成立的一個(gè)條件可以是________．參考答案：a＋b＝2217.設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l.則以F為圓心，且與l相切的圓的方程為_(kāi)_________．參考答案：(x-1)2+y2=4.【分析】由拋物線方程可得焦點(diǎn)坐標(biāo)，即圓心，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離即半徑，進(jìn)而求得結(jié)果.【詳解】拋物線y2=4x中，2P=4，P=2，焦點(diǎn)F（1,0），準(zhǔn)線l的方程為x=-1，以F為圓心，且與l相切的圓的方程為(x-1)2+y2=22,即為(x-1)2+y2=4.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)．（I）求的最小正周期；（II）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．參考答案：略19.如圖，已知長(zhǎng)方形中，,為的中點(diǎn).將沿折起，使得平面平面.（1）求證：；

（2）若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)點(diǎn)E在何位置時(shí)，二面角的余弦值為．

參考答案：略20.設(shè)數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，滿足．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若，求．參考答案：（1）由令n=1則即解得...............................................1分 當(dāng)n2時(shí)，Sn-1=2an-1+n-1兩式相減并由Sn-Sn-1=an，可得an=2an-1-1an-1=2(an-1-1)所以{an－1}是首項(xiàng)為-2公比2的等比數(shù)列

4分所以..........................................................6分（2）由(1)知)an=1－2n所以bn==所以Tn=1－

12分21.等比數(shù)列中，已知

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和。參考答案：解：（I）設(shè)的公比為

由已知得，解得

（Ⅱ）由（I）得，，則，

設(shè)的公差為，則有解得

從而

所以數(shù)列的前項(xiàng)和22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)).（1