測定金屬的電阻率（教師版）

實驗十一測定金屬的電阻率[人教版必修第三冊]1.閱讀課本第十一章第3節(jié)，掌握測量金屬絲電阻率的實驗原理及數(shù)據(jù)處理的基本方法，并整理出一種測量電阻率的實驗思路以及所需測量的物理量。提示：由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。2.根據(jù)課本第十一章第2節(jié)所學知識，請你說明按照課本第十一章第3節(jié)實驗2金屬絲電阻率的測量圖7設計的測電阻的電路圖進行實驗時，對通過電阻絲的電流有什么要求？提示：因電阻率跟材料和溫度有關，所以通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。3.課本第十一章第2節(jié)【參考案例】中，研究導體電阻與長度、橫截面積及材料的定量關系時，運用了什么科學思想方法？提示：控制變量法?？键c一原型實驗一、實驗目的1.掌握電流表、電壓表和滑動變阻器的使用方法及電流表和電壓表的讀數(shù)方法。2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法。3.會用伏安法測電阻，進一步測量金屬的電阻率。二、實驗原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此只要測出金屬絲的長度l、橫截面積S和金屬絲的電阻R，即可求出金屬絲的電阻率ρ。測量金屬絲電阻的電路圖如下所示。三、實驗器材被測金屬絲，螺旋測微器，毫米刻度尺，直流電源(4V)，電流表(0～A)，電壓表(0～3V)，滑動變阻器(0～50Ω)，開關，導線若干。四、實驗步驟1.用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。2.連接好用伏安法測電阻的實驗電路。3.用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復測量三次，求出其平均值l。4.把滑動變阻器的滑片調到最左(填“左”或“右”)端。5第1組第2組第3組第4組第5組第6組U/VI/A6.斷開開關，拆除電路，整理好器材。五、數(shù)據(jù)處理1.計算Rx的兩種方法(1)計算法：用Rx＝eq\f(U,I)分別算出各次的數(shù)值，再取平均值。(2)圖像法：畫出U-I圖像，U-I圖像的斜率等于Rx。2.計算電阻率將測得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρeq\f(l,S)和S＝eq\f(πd2,4)中，計算出金屬絲的電阻率。六、注意事項1.本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。2.測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應將金屬絲拉直，反復測量三次，求其平均值。3.測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。4.在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0～A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。5.若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線時要盡可能地通過較多的點，其余各點均勻分布在直線的兩側，個別明顯偏離較遠的點應舍去。七、誤差分析1.金屬絲的直徑測量、長度測量、電流表和電壓表的讀數(shù)等會帶來偶然誤差。2.3.由于金屬絲通電后發(fā)熱升溫，會使金屬絲的電阻率變大，造成測量誤差。(2023高考·北京卷)采用圖1所示的電路圖來測量金屬絲的電阻率。(1)實驗時，閉合開關S前，滑動變阻器的滑片P應處在___________(填“M”或“N”)端。(2)___________(填“a”“b”或“c”)。若閉合開關，該錯誤連接會帶來的問題有___________。(1)M；(2)b；移動滑片時，電壓表和電流表的示數(shù)不變(1)實驗時，閉合開關S前，為保護電路，滑動變阻器滑片P應處在M端。(2)滑動變阻器采用分壓式接法，滑動變阻器下端兩接線柱與電源相連，故b導線接錯；該錯誤帶來的問題是移動滑片的過程中電壓表和電流表的示數(shù)不變。mm。用游標卡尺可以測量某些工件的外徑。在測量時，示數(shù)如圖乙所示，則讀數(shù)為mm。

(2)在“測定金屬絲的電阻率”的實驗中，如果測出金屬絲接入電路的長度l、直徑d和金屬絲接入電路時的電流I和其兩端的電壓U，就可求出金屬絲的電阻率。用以上實驗中直接測出的物理量來表示電阻率，其表達式為ρ＝。

(3)在此實驗中，金屬絲的電阻大約為4Ω，在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測電絲外，選用了如下實驗器材：A.直流電源：電動勢約V，內阻不計；B.電流表A：量程0～A，內阻約Ω；C.電壓表V：量程0～3V，內阻約3kΩ；D.滑動變阻器R：最大阻值10Ω；E.開關、導線等。在以下可供選擇的實驗電路中，應該選圖(選填“丙”或“丁”)，選擇的接法為電流表接法(選填“內”或“外”)，此接法測得的電阻值將(選填“大于”“小于”或“等于”)被測電阻的實際阻值。

(4)根據(jù)所選實驗電路圖，在實物圖中完成其余的連線。在閉合開關S前，滑動變阻器的滑片應置在(選填“最左”或“最右”)端。

(1)；；(2)；(3)丙；外；小于；(4)見解析圖；最左(1)圖中讀出金屬絲的直徑為mm＋mm＝mm。游標卡尺讀數(shù)為29mm＋0.1×8mm＝。(2)金屬絲的電阻為R＝，根據(jù)R＝得ρ＝＝π＝。(3)電壓表內阻遠大于金屬絲電阻，則應選用電流表外接法即圖丙，因為電壓表的分流使得電流表測量值偏大，則電阻測量值小于真實值。(4)根據(jù)電路圖連接實物圖，如圖所示。在閉合開關S前，為保護電路安全，應使滑動變阻器接入電路阻值最大，則滑動變阻器的滑片應置在最左端。1.電學實驗設計的“三原則”(1)安全性：確保電源、電阻和電表都不會過載，如電流表或電壓表量程一定要大于被測電流或電壓的最大值。(2)精確性：判斷選用多大量程的電表時，應考慮盡可能減小測量誤差，對于電壓表或電流表，應使指針偏轉到滿刻度的到處，多用電表選用歐姆擋時，應盡可能使指針指在中間刻度附近。(3)可調性：選用滑動變阻器時，應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又能實現(xiàn)調節(jié)時測量電表的示數(shù)變化明顯。2.實物連線的“三點注意”(1)連線順序：畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，按照電路原理圖以單線連接方式將主電路中串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來，其次將要并聯(lián)的元件并聯(lián)到電路中去。(2)避免交叉：連線時要將導線接在接線柱上，兩條導線不能交叉。(3)1.(2023高考·浙江一月卷)在“測量金屬絲的電阻率”實驗中：(1)測量一段金屬絲電阻時所用器材和部分電路連線如圖1所示，圖中的導線a端應與________(選填“”、“0.6”或“3”)接線柱連接，b端應與___________(選填“”、“0.6”或“3”)接線柱連接。開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于____________(選填“左”或“右”)端。(2)合上開關，調節(jié)滑動變阻器，得到多組U和I數(shù)據(jù)。甲同學由每組U、I數(shù)據(jù)計算電阻，然后求電阻平均值；乙同學通過圖像求電阻。則兩種求電阻的方法更合理的是___________(選填“甲”或“乙”)。(3)兩同學進一步探究用鎳鉻絲將滿偏電流表頭G改裝成電流表。如圖2所示，表頭G兩端并聯(lián)長為L的鎳鉻絲，調節(jié)滑動變阻器使表頭G滿偏，毫安表示數(shù)為I。改變L，重復上述步驟，獲得多組I、L數(shù)據(jù)，作出圖像如圖3所示。則圖像斜率______。若要把該表頭G改裝成量程為的電流表，需要把長為_________m的鎳鉻絲并聯(lián)在表頭G兩端。(結果均保留兩位有效數(shù)字)(1)；；左；(2)乙；(3)(均正確)；(均正確)。(1)實驗中用兩節(jié)干電池供電，滑動變阻器分壓式連接，電壓從零開始調節(jié)，電流表選較小量程測量電流減小誤差，則圖中的導線a端應與“0.6”接線柱連接，電壓表測金屬絲兩端的電壓，由于金屬絲的電阻較小，電流表外接誤差較小，故b端應與“0.6”接線柱連接。為了保護電表，開關閉合前，圖1中滑動變阻器滑片應置于左端。(2)做圖象可以將偶然誤差較大的數(shù)據(jù)剔除,提高實驗的準確程度，減少實驗的誤差，則乙同學通過圖像求電阻，求電阻的方法更合理；(3)由圖像可知圖像斜率方法一：由電路可知，解得，則若要把該滿偏電流為的表頭G改裝成量程為電流表，則并聯(lián)的電阻，解得。方法二：延長圖像可知，當I時可得；即。2.在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準，待測金屬絲接入電路部分的長度約為50cm。(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結果如圖甲所示，其讀數(shù)應為mm。

(該值接近多次測量的平均值)(2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx，實驗所用器材為：電池組(電動勢為3V，內阻約為1Ω)、電流表(內阻約為Ω)、電壓表(內阻約為3kΩ)、滑動變阻器R(0～20Ω，額定電流為2A)、開關、導線若干。某小組同學利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下：次數(shù)1234567U/VI/A由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖中的(選填“乙”或“丙”)圖。

(3)圖丁是測量Rx的實物圖，圖丁中已連接了部分導線。請根據(jù)(2)中所選的電路圖，補充完整圖中實物間的連線。(4)這個小組的同學在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖戊所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應的4個坐標Ω。(保留2位有效數(shù)字)(5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以算出金屬絲電阻率約為(填選項前的字母)。

A.1×10－2Ω·m B.1×10－3Ω·mC.1×10－6Ω·m D.1×10－8Ω·m(1)(～均可)；(2)乙；(3)圖見解析；(4)圖見解析；(～均可)；(5)C(1)固定刻度讀數(shù)為0，可動刻度讀數(shù)為，所測長度為0mm＋3mm＝mm。(2)由記錄數(shù)據(jù)知，若采用丙圖限流電路，則當U＝V，I＝A時，滑動變阻器需串入的電阻約為144Ω，大于滑動變阻器的最大阻值20Ω，所以實驗中滑動變阻器R應該采用分壓接法，故選乙。(3)實物連接圖如圖(a)所示。(4)描繪出第2、4、6三個點后可見第6次測量數(shù)據(jù)的坐標點誤差太大舍去，然后描繪出U－I圖線如圖(b)所示；求出圖線斜率即可得金屬絲的阻值Rx＝k＝Ω=。(5)根據(jù)電阻定律R＝ρ，得ρ＝R，代入數(shù)據(jù)可計算出ρ＝1×10－6Ω·m。故選C?？键c二拓展與創(chuàng)新實驗高考對本實驗的考查一般是在教材實驗原理的基礎上，通過對實驗器材、原理、目的、數(shù)據(jù)處理等方面設計新情景進行創(chuàng)新考查，因此要求學生學會在教材實驗的基礎上注重遷移創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，善于用教材中實驗的原理、方法和技巧處理新問題。實驗器材的創(chuàng)新實驗原理的創(chuàng)新實驗目的的創(chuàng)新數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新作出eq\f(1,I)-x的關系圖線，再根據(jù)圖線斜率的物理意義確定金屬電阻率的大小。測定某種帶狀卷成圓盤狀的導電物質的電阻率。1.利用已知內阻的電流表作電壓表使用。2.利用兩電流表的示數(shù)之差作為流過Rx的電流。根據(jù)eq\f(U1,I1)＝Rx＋RA＋R0，而當電壓表左端接線柱接在a點時eq\f(U2,I2)＝RA＋R0，得出Rx＝eq\f(U1,I1)－eq\f(U2,I2)。1.測量鉛筆芯的電阻率。2.應用電流表半偏法測量鉛筆芯的電阻。(2023高考·遼寧卷)導電漆是將金屬粉末添加于特定樹脂原料中制作而成的能導電的噴涂油漆。現(xiàn)有一根用導電漆制成的截面為正方形的細長樣品(固態(tài))，某同學欲測量其電阻率，設計了如圖(a)所示的電路圖，實驗步驟如下：a.測得樣品截面的邊長a=；b.將平行排列的四根金屬探針甲、乙、丙、丁與樣品接觸，其中甲、乙、丁位置固定，丙可在乙、丁間左右移動；c.將丙調節(jié)至某位置，測量丙和某探針之間的距離L；d.閉合開關S，調節(jié)電阻箱R的阻值，使電流表示數(shù)I=，讀出相應的電壓表示數(shù)U，斷開開關S；e.改變丙的位置，重復步驟c、d，測量多組L和U，作出U—L圖像如圖(b)所示，得到直線的斜率k。回答下列問題：(1)L是丙到___________(填“甲”“乙”或“丁”)的距離；(2)寫出電阻率的表達式ρ=___________(用k、a、I表示)；(3)根據(jù)圖像計算出該樣品的電阻率ρ=___________Ω?m(保留兩位有效數(shù)字)。(1)乙；(2)；(3)6.7×10－5(1)由于電壓表測量的是乙、丙之間的電壓，由圖（b）可知隨著距離L不斷增大，U不斷增大，則L是丙到乙的距離。(2)根據(jù)電阻定律有，再根據(jù)歐姆定律有，聯(lián)立有，則。(3)根據(jù)圖像可知k=6.7V/m則根據(jù)(2)代入數(shù)據(jù)有ρ=6.7×10－5Ω?m。某興趣小組測定某種帶狀卷成圓盤狀的導電物質的電阻率，如圖甲所示。(1)他們先用螺旋測微器測出單層帶的厚度為d，這種物質表面鍍了一層絕緣介質，其厚度不計，用游標卡尺測出帶的寬度L、內徑D1、外徑D2(d?D2－D1)。其中寬度L的讀數(shù)如圖乙所示，則寬度L＝________mm。(2)然后用伏安法測這根帶的電阻，在帶的兩端引出兩個接線柱，先用歐姆表粗測其電阻約為500Ω，再將其接入測量電路。在實驗室里他們找到了以下實驗器材：A.電源E(電動勢為4V，內阻約為Ω)B.電壓表V(量程為15V，內阻約為5000Ω)C.電流表A1(量程為300mA，內阻約為2Ω)D.電流表A2(量程為250mA，內阻為2Ω)E.滑動變阻器R1(總阻值為10Ω)F.滑動變阻器R2(總阻值為100Ω)G.定值電阻R0＝10ΩH.開關和導線若干①要更好地調節(jié)和較為精確地測定其電阻，則以上不必要的器材有________(填器材前面的序號)。②在方框內畫出實驗電路圖。③若測出的電阻為R，則其電阻率為ρ＝________(用d、D1、D2、L、R表示)。；(2)①BF；②見解析圖；③(1)游標卡尺的讀數(shù)為：9mm＋mm＝mm。(2)①由于電源電壓為4V，而電壓表的量程為15V太大了，不利于讀數(shù)，故電壓表不需要；滑動變阻器R2(總阻值為100Ω)阻值偏大，不利于調節(jié)，產(chǎn)生誤差較大，故不需要，所以不需要的器材為B、F。②將電流表A2與定值電阻R0串聯(lián)改裝成電壓表，并將電流表A1外接，從而減小測量電流和電壓的誤差，同時采用滑動變阻器分壓式接法，如圖所示：③若測出的電阻為R，則根據(jù)電阻定律可以得到：，整理可以得到：。電表的選擇及基本電路連接(1)電流表的選擇思路一：根據(jù)電路中的最大電流來選擇。思路二：根據(jù)用電器的額定電流來選擇。(2)電壓表的選擇思路一：根據(jù)被測電阻上的最大電壓來選擇。思路二：根據(jù)電源電動勢選擇。(3)電表的接法電流表和電壓表選定以后，可根據(jù)eq\f(RV,Rx)和eq\f(Rx,RA)的大小關系判斷應采用電流表內接法還是外接法。若eq\f(RV,Rx)＞eq\f(Rx,RA)，則采用電流表外接法，若eq\f(RV,Rx)＜eq\f(Rx,RA)，則采用電流表內接法。1.(2023高考·全國乙卷)一學生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率?，F(xiàn)有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內阻非常大)、定值電阻(阻值)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關K、開關S、導線若干。圖(a)是學生設計的實驗電路原理圖。完成下列填空：(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記為，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為。由此得到流過待測金屬絲的電流I=_______，金屬絲的電阻_____。(結果均用、、表示)(3)繼續(xù)微調R，重復(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：()143()(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻。(5)用米尺測得金屬絲長度。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為______mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率______。(保留2位有效數(shù)字)(2)；；；(6)(2)根據(jù)題意可知，R0兩端的電壓為，則流過R0的電流即為流過待測金屬絲的電流，金屬絲的電阻，聯(lián)立可得。(5)螺旋測微器的讀數(shù)為。(6)根據(jù)電阻定律，又將代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得。2.(2022·湖北高考)某探究小組學習了多用電表的工作原理和使用方法后，為測量一種新型材料制成的圓柱形電阻的電阻率，進行了如下實驗探究。(1)該小組用螺旋測微器測量該圓柱形電阻的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，其讀數(shù)為________mm。再用游標卡尺測得其長度L。(2)該小組用如圖乙所示的電路測量該圓柱形電阻Rx的阻值。圖中電流表量程為A、內阻為Ω，定值電阻R0的阻值為Ω，電阻箱R的最大阻值為Ω。首先將S2置于位置1，閉合S1，多次改變電阻箱