人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試含答案經(jīng)典

人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測試含答案經(jīng)典一、選擇題1．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角2．在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)頂角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行D．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行5．如圖，直線，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．下列各式中,正確的是()A．=±4 B．±=4 C． D．7．如圖，直線，三角板的直角頂點(diǎn)在直線上，，則（）A．26° B．54° C．64° D．66°8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣2，1） D．（2，0）九、填空題9．若則________.十、填空題10．點(diǎn)A（－2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________________．十一、填空題11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，過點(diǎn)作，交第一象限的角平分線于點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．十二、填空題12．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，則∠2=_____°，∠3=______°．十三、填空題13．將長方形紙帶沿EF折疊（如圖1）交BF于點(diǎn)G，再將四邊形EDCF沿BF折疊，得到四邊形，EF與交于點(diǎn)O（如圖2），最后將四邊形沿直線AE折疊（如圖3），使得A、E、Q、H四點(diǎn)在同一條直線上，且恰好落在BF上若在折疊的過程中，，且，則________．十四、填空題14．任何實(shí)數(shù)a，可用表示不超過a的最大整數(shù)，如，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地，對(duì)144只需進(jìn)行_____次操作后變?yōu)?；那么只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是_________．十五、填空題15．把所有的正整數(shù)按如圖所示規(guī)律排列形成數(shù)表．若正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為，則對(duì)應(yīng)的正整數(shù)是_______．第1列第2列第3列第4列……第1行12510……第2行43611……第3行98712……第4行16151413……第5行…………十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．觀察圖中每個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實(shí)線），請(qǐng)你猜測由里向外第15個(gè)正方形（實(shí)線）的四條邊上的整點(diǎn)共有________個(gè)．十七、解答題17．（1）計(jì)算（2）計(jì)算：十八、解答題18．求下列各式中的值（1）（2）十九、解答題19．如圖，直線，被直線，所截，，直線分別交和于點(diǎn)，．點(diǎn)在直線上，，求證：．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)中填上理由：證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（_______）．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以，即，所以_______（同位角相等，兩直線平行），所以（_______）．二十、解答題20．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題：是一個(gè)無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分無法全部寫出來，但是我們可以想辦法把它表示出來．因?yàn)榧矗缘恼麛?shù)部分為，將減去其整數(shù)部分后，得到的差就是小數(shù)部分，于是的小數(shù)部分為（1）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求出的值．二十二、解答題22．如圖用兩個(gè)邊長為cm的小正方形紙片拼成一個(gè)大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個(gè)長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為，且面積為cm2？請(qǐng)說明理由．二十三、解答題23．如圖，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，平分平分，直線交于點(diǎn)．（1）若時(shí)，則___________；（2）試求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將線段向右平行移動(dòng)，其他條件不變，請(qǐng)畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）二十四、解答題24．已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù)．二十五、解答題25．如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn).（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則.【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】先確定基本圖形中的截線與被截線，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系即可．【詳解】解：根據(jù)圖象，∠A與∠1是兩直線被第三條直線所截得到的兩角，因而∠A與∠1是同位角，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容，比較簡單．2．C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題解析：C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考常考題型．3．B【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限點(diǎn)的特點(diǎn)解答．【詳解】解：≥0，∴+1＞0，∴點(diǎn)（-1，+1）一定在第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)并判斷出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義、平行線的性質(zhì)、平行公理及其推論可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、對(duì)頂角相等，是真命題，故不符合題意；B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故不符合題意；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，是真命題，故不符合題意；D、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以原命題是假命題，故符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對(duì)頂角的定義，熟練掌握命題、平行線的性質(zhì)、平行公理及對(duì)頂角的定義等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5．B【分析】記∠1頂點(diǎn)為A，∠2頂點(diǎn)為B，∠3頂點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD∥l1，由平行線的性質(zhì)可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再結(jié)合已知條件即可求出結(jié)果．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BD∥l1，∵，∴BD∥l1∥l2，∴∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC+∠ABD+(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，又∵∠2+∠3=216°，∴216°+(180°－∠1)=360°，∴∠1=36°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確作出輔助線，熟練掌握平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根、立方根的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，此項(xiàng)正確；D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根與平方根、立方根，熟記各定義是解題關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算得到∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠2．【詳解】解：如圖，∵∠1=26°，∠ACB=90°，∴∠3=90°-∠1=64°，∵直線a∥b，∴∠2=∠3=64°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第解析：A【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．九、填空題9．【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).解析：【分析】根據(jù)平方與二次根式的非負(fù)性即可求解.【詳解】依題意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,∴==【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).十、填空題10．（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本解析：（－2，－1）【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)（-2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，-1），故答案為：（-2，-1）．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．十一、填空題11．【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E解析：【分析】設(shè)D（x，y），由點(diǎn)在第一象限的角平分線上，可得，由待定系數(shù)法得直線AB的解析式為，由，可設(shè)，把代入，得，進(jìn)而可求得，再由待定系數(shù)法求得直線AD的解析式為，令x=0時(shí)，得，即可求得點(diǎn)E的坐標(biāo).【詳解】解：設(shè)D（x，y），點(diǎn)在第一象限的角平分線上，，，，設(shè)直線AB的解析式為：，把，代入得：k=2，，，把代入，得b=-1，，點(diǎn)D在上，，設(shè)直線AD的解析式為：，可得，，，當(dāng)x=0時(shí)，，，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.十二、填空題12．50【分析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出∠2=∠DBC，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC，又由BD平分∠ABC得出∠DBC=∠1=25°，利用等價(jià)替換法分別求出∠2和∠3即可解析：50【分析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出∠2=∠DBC，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC，又由BD平分∠ABC得出∠DBC=∠1=25°，利用等價(jià)替換法分別求出∠2和∠3即可．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠1=25°；又∵ED∥BC，∴∠2=∠DBC=25°，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC=50°．故答案為：25、50．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，解題過程中采用了等量代換的方法．十三、填空題13．32°【分析】連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到，，根據(jù)得到，從而求得，再根據(jù)題意求解即可得到答案.【詳解】解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】連接EQ，根據(jù)A、E、Q、H在同一直線上得到，，根據(jù)得到，從而求得，再根據(jù)題意求解即可得到答案.【詳解】解：如圖所示，連接EQ，∵A、E、Q、H在同一直線上∴∥∴∵∥∴∵，=90°∴=180°-90°-26°=64°由折疊的性質(zhì)可知：∴=32°故答案為：32°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.十四、填空題14．255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對(duì)144只需進(jìn)行3次操作解析：255【分析】根據(jù)運(yùn)算過程得出，，，可得144只需進(jìn)行3次操作變?yōu)?，再根據(jù)操作過程分別求出255和256進(jìn)行幾次操作，即可得出答案．【詳解】解：∵，，，∴對(duì)144只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，∵，，，∴對(duì)255只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，從后向前推，找到需要4次操作得到1的最小整數(shù)，∵，，，，∴對(duì)256只需進(jìn)行4次操作后變?yōu)?，∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是255，故答案為：3，255．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力．十五、填空題15．138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點(diǎn)為12-0，2行2列數(shù)的特點(diǎn)為22-1，3行3列數(shù)的特點(diǎn)為32-2，…n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n解析：138【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，以及正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為，可得表示方法，觀察出1行1列數(shù)的特點(diǎn)為12-0，2行2列數(shù)的特點(diǎn)為22-1，3行3列數(shù)的特點(diǎn)為32-2，…n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n+1），且每一行的第一個(gè)數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，由此進(jìn)一步解決問題．【詳解】解：∵正整數(shù)6對(duì)應(yīng)的位置記為，即表示第2行第3列的數(shù)，∴表示第12行第7列的數(shù)，由1行1列的數(shù)字是12-0=12-（1-1）=1，2行2列的數(shù)字是22-1=22-（2-1）=3，3行3列的數(shù)字是32-2=32-（3-1）=7，…n行n列的數(shù)字是n2-（n-1）=n2-n+1，∴第12行12列的數(shù)字是122-12+1=133，∴第12行第7列的數(shù)字是138，故答案為：138．【點(diǎn)睛】此題考查觀察分析歸納總結(jié)顧慮的能力，解答此題的關(guān)鍵是找出兩個(gè)規(guī)律，即n行n列數(shù)的特點(diǎn)為（n2-n+1），且每一行的第一個(gè)數(shù)字逆箭頭方向順次減少1，此題有難度．十六、填空題16．60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運(yùn)用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對(duì)稱圖形，分析其一條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，進(jìn)而推斷整個(gè)正方形的四條邊上的整點(diǎn)．【詳解】解：①第1個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有1個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有41=4個(gè)整點(diǎn)，②第2個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊有2個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有42=8個(gè)整點(diǎn)，③第3個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有3個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有43=12個(gè)整點(diǎn)，④第4個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有4個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有44=16個(gè)整點(diǎn)，⑤第5個(gè)正方形，對(duì)于其中1條邊，除去該邊的一個(gè)端點(diǎn)，這條邊共有5個(gè)整點(diǎn)．根據(jù)正方形是中心對(duì)稱圖形，則四條邊共有45=20個(gè)整點(diǎn)，..．以此類推，第15個(gè)正方形，四條邊上的整點(diǎn)共有415=60個(gè)．故答案為：60．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準(zhǔn)確找出每一個(gè)正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)與正方形序號(hào)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義化簡各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)化簡各項(xiàng)，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根、立方根、平方的定義，絕對(duì)值的性質(zhì)及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則．十八、解答題18．（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，解析：（1）；（2）【分析】（1）先移項(xiàng)，再根據(jù)平方根的性質(zhì)開平方即可得；（2）方程變形后，再根據(jù)立方根的性質(zhì)開立方可得關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：（1）∴即（2）解得，【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根與立方根的性質(zhì)．十九、解答題19．兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】要證明與互補(bǔ)，需證明，可通過同位角與（或與相等來實(shí)現(xiàn)．【詳解】證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以兩直線平行，同位角相等）．又因?yàn)椋ㄒ阎馕觯簝芍本€平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【分析】要證明與互補(bǔ)，需證明，可通過同位角與（或與相等來實(shí)現(xiàn)．【詳解】證明：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以兩直線平行，同位角相等）．又因?yàn)椋ㄒ阎?，所以，即，所以（同位角相等，兩直線平行），所以（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故答案為：兩直線平行，同位角相等；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定．二十、解答題20．（1）見解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，點(diǎn)C到線解析：（1）見解析；（2）S△ABC＝5；（3）存在，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，ABx軸，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，點(diǎn)C到線段AB的距離3﹣1＝2，根據(jù)三角形面積公式求解；（3）因?yàn)锳B＝5，要求ABP的面積為10，只要P點(diǎn)到AB的距離為4即可，又P點(diǎn)在y軸上，滿足題意的P點(diǎn)有兩個(gè)．【詳解】解：（1）描點(diǎn)如圖；（2）依題意，得ABx軸，且AB＝3﹣（﹣2）＝5，∴S△ABC＝×5×2＝5；（3）存在；∵AB＝5，S△ABP＝10，∴P點(diǎn)到AB的距離為4，又點(diǎn)P在y軸上，∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣3）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角形的底和高并求三角形的面積．二十一、解答題21．（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分，減去其整數(shù)部分，即得其小數(shù)部分；（3）根據(jù)題例，先確定a、b，解析：（1）2，；（2）2，；（3）【分析】（1）仿照題例，可直接求出的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）先求出的整數(shù)部分，再得到的整數(shù)部分，減去其整數(shù)部分，即得其小數(shù)部分；（3）根據(jù)題例，先確定a、b，再計(jì)算a-b即可．【詳解】解:（1）∵，即．∴的整數(shù)部分為2，的小數(shù)部分為；（2）∵，即，∴的整數(shù)部分為1，∴的整數(shù)部分為2，∴小數(shù)部分為．（3）∵，即，∴的整數(shù)部分為2，的整數(shù)部分為4，即a＝4，所以的小數(shù)部分為，即b=，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，二次根式的加減．看懂題例并熟練運(yùn)用是解決本題的關(guān)鍵．二十二、解答題22．不能截得長寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埥馕觯翰荒芙氐瞄L寬之比為，且面積為cm2的長方形紙片，見解析【分析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為3：2，計(jì)算長方形的長與寬進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：不能，因?yàn)榇笳叫渭埰拿娣e為（）2+（）2=36（cm2），所以大正方形的邊長為6cm，設(shè)截出的長方形的長為3bcm，寬為2bcm，則6b2=30，所以b=（取正值），所以3b=3=＞，所以不能截得長寬之比為3：2，且面積為30cm2的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)和當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，再分三種情況，討論，分別過點(diǎn)E作EF∥AB，由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及角的和差計(jì)算即可．【詳解】解：（1）當(dāng)n=20時(shí)，∠ABC=40°，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，由（2）可知：∠BED=n°+40°；當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如圖所示，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABG=n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；綜上所述，∠BED的度數(shù)為n°+40°或n°-40°或220°-n°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，以及角平分線的定義，正確應(yīng)用平行線的性質(zhì)得出各角之間關(guān)系是解題關(guān)鍵．二十四、解答題24．（1）；（2）