湖北省襄陽(yáng)市襄陽(yáng)五中實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

湖北省襄陽(yáng)市襄陽(yáng)五中實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成三角形的是（）A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，92．下列圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．若分式的值為0，則x的值應(yīng)為（）A． B． C． D．4．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個(gè)條件不能判定這兩個(gè)三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F5．下列計(jì)算中正確的是（）A． B．C． D．6．已知，如圖，D、B、C、E四點(diǎn)共線，∠ABD+∠ACE=230°，則∠A的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°7．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是()A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等D．以上均不正確8．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設(shè)一條長(zhǎng)4000米的管道，為盡量減少施工對(duì)交通造成的影響，施工時(shí)“…”，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程＝20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)為（）A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天完成C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成9．從邊長(zhǎng)為的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙)．那么通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（）A． B．C． D．10．如圖，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A．△ACE≌△BCD B．△BGC≌△AFC C．△DCG≌△ECF D．△ADB≌△CEA二、填空題11．中國(guó)女藥學(xué)家屠呦呦獲2021年諾貝爾醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)，她的突出貢獻(xiàn)是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國(guó)醫(yī)學(xué)界迄今為止獲得的最高獎(jiǎng)項(xiàng)．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長(zhǎng)度為0.0000015米，該長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在中，，則的度數(shù)是________°．13．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則m的值是____．14．如圖，等腰△ABC底邊BC的長(zhǎng)為4cm，面積為12cm2，腰AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最小值為_________15．已知：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數(shù)為_____．16．如圖是由4個(gè)相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,點(diǎn)A、B、C、D、E都在格點(diǎn)上,則的度數(shù)為______．三、解答題17．分解因式：(1)；(2)18．如圖，B、A、F三點(diǎn)在同一直線上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．請(qǐng)你用其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)真命題，并證明.己知:______________________________________________________.求證:______________________________________________________.證明:19．先化簡(jiǎn)，再求值：，在a＝±2，±1中，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，求原式的值．20．已知：如圖，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，且點(diǎn)B、E、C、F都在一條直線上，求證：AC∥DF．21．如圖，△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，AC＝5；

實(shí)踐與操作：過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使這條直線將△ABC分成面積相等的兩部分，直線與BC交于點(diǎn)D．（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，標(biāo)清字母）

推理與計(jì)算：求點(diǎn)D到AC的距離．22．(1)分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：x2+4x+4＝，16x2+24x+9＝，9x2﹣12x+4＝(2)觀察以上三個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜測(cè)：若多項(xiàng)式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，則實(shí)數(shù)系數(shù)a、b、c一定存在某種關(guān)系．①請(qǐng)你用數(shù)學(xué)式子表示a、b、c之間的關(guān)系；②解決問題：若多項(xiàng)式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一個(gè)完全平方式，求m的值．23．如圖，點(diǎn)D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°，求∠DAC的度數(shù)．24．已知有兩輛玩具車進(jìn)行30米的直跑道比賽，兩車從起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，A車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，B車離終點(diǎn)還差12米，A車的平均速度為2.5米/秒．（1）求B車的平均速度；（2）如果兩車重新比賽，A車從起點(diǎn)退后12米，兩車能否同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，若調(diào)整A車的平均速度，使兩車恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，求調(diào)整后A車的平均速度．25．知識(shí)背景我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì)，在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在十三章《軸對(duì)稱》中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定．在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題問題初探如圖（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接BE，猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．類比再探如圖（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，連接BE，則∠EBD＝．（直接寫出答案，不寫過(guò)程，但要求作出輔助線）方法遷移如圖（3），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊作等邊三角形ADE，連接BE，則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不寫過(guò)程）．拓展創(chuàng)新如圖（4），△ABC是等邊三角形，點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接MD，以MD為一邊作等邊三角形MDE，連接BE．猜想∠EBD的度數(shù)，并說(shuō)明理由．參考答案1．C【解析】試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊對(duì)各項(xiàng)逐一判斷A選項(xiàng)，1+2<4;故不能組成三角形B選項(xiàng)，1+4<9;故不能組成三角形C選項(xiàng)，3+4>5;故可以組成三角形D選項(xiàng)，4+5=9；故不能組成三角形故選C考點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)應(yīng)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形的掌握情況，注意只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形2．D【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．3．A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】由分式的值為零的條件得x﹣1＝0，且x﹣3≠0，解得：x＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為0的條件，具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個(gè)條件缺一不可．4．C【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查你對(duì)三角形全等的判定等考點(diǎn)的理解.5．D【分析】根據(jù)冪的乘除運(yùn)算法則運(yùn)算即可.【詳解】A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，該選項(xiàng)正確故選D.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘除的運(yùn)算，關(guān)鍵在于熟悉乘除、乘方的運(yùn)算規(guī)律.6．A【解析】【分析】由∠ABD+∠ACE=230°，得出∠ABC+∠ACB=130°，在△ABC中，利用內(nèi)角和等于180°即可.【詳解】∵∠ABD+∠ACE=230°∴∠ABC+∠ACB=130°∴在△ABC中，∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠A=50°.故答案選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和.7．A【分析】過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，因?yàn)槭莾砂淹耆嗤拈L(zhǎng)方形直尺，可得CE=CF，再根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上可得OP平分∠AOB【詳解】如圖所示：過(guò)兩把直尺的交點(diǎn)C作CF⊥BO與點(diǎn)F，由題意得CE⊥AO，∵兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上這一判定定理．8．C【解析】【分析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時(shí)間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關(guān)鍵．9．A【分析】分別根據(jù)正方形及平行四邊形的面積公式求得甲、乙中陰影部分的面積，從而得到可以驗(yàn)證成立的公式．【詳解】由圖1將小正方形一邊向兩方延長(zhǎng)，得到兩個(gè)梯形的高，兩條高的和為a?b，即平行四邊形的高為a?b，∵兩個(gè)圖中的陰影部分的面積相等，即甲的面積＝a2?b2，乙的面積＝（a＋b）（a?b）．即：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．所以驗(yàn)證成立的公式為：a2?b2＝（a＋b）（a?b）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．本題主要利用面積公式求證明a2?b2＝（a＋b）（a?b）．10．D【詳解】試題分析：△ABC和△CDE是等邊三角形BC=AC，CE=CD，即在△BCD和△ACE中△BCD≌△ACE故A項(xiàng)成立；在△BGC和△AFC中△BGC≌△AFCB項(xiàng)成立；△BCD≌△ACE，在△DCG和△ECF中△DCG≌△ECFC項(xiàng)成立D項(xiàng)不成立.考點(diǎn)：全等三角形的判定定理.11．1.5×10-6【解析】試題分析:絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：0.0000015=1.5×10﹣6，故答案為1.5×10﹣6．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．12．60【分析】用分別表示出,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為即可算出答案．【詳解】∵∴∴∴∴故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題目中的關(guān)系用分別表示出是解題關(guān)鍵．13．3【分析】先去分母求出x的解，由增根x=4即可求出m的值.【詳解】解方程m+1-x=0,解得x=m+1,∵增根x=4，即m+1=4∴m=3.【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的增根，解題的關(guān)鍵是熟知解分式方程的方法.14．8cm【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，連接AD，

∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC＝BC?AD＝×4×AD＝12，

解得：AD＝6cm，

∵EF是線段AB的垂直平分線，

∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，

∴AD的長(zhǎng)為BM＋MD的最小值，

∴△BDM的周長(zhǎng)最短＝（BM＋MD）＋BD＝AD＋BC＝6＋×4＝6＋2＝8cm．

故答案為：8cm．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱?最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15．70°或40°或20°【分析】分三種情況：①當(dāng)AC＝AD時(shí)，②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：∵∠B＝50°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－50°＝40°，如圖，有三種情況：

①當(dāng)AC＝AD時(shí)，∠ACD＝＝70°；

②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，∠ACD′＝∠BAC＝40°；

③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，∠ACD″＝∠BAC＝20°，

故答案為70°或40°或20°【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．16．180°【分析】由圖可得，F(xiàn)B=ED，∠F=∠E=90°，F(xiàn)C=EC，利用SAS證明△FBC≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)不難求出∠ABC+∠EDC的度數(shù).【詳解】解：由圖可得：FB=ED，∠F=∠E=90°，F(xiàn)C=EC，∴△FBC≌△EDC（SAS），∴∠EDC=∠FBC，∴∠ABC+∠EDC=∠ABC+∠FBC=180°，故答案為：180°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)別圖形，找出證明全等所需的條件是解題關(guān)鍵.17．（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【詳解】解：（1）；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，靈活運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行分解因式是解題的關(guān)鍵.18．見解析.【解析】【分析】本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題．再結(jié)合圖形說(shuō)明命題的真假．【詳解】命題：已知：AD∥BC，∠B＝∠C求證：AD平分∠EAC．證明：AD∥BC∠B＝∠EAD，∠C＝∠DAC又∠B＝∠C，∠EAD＝∠DAC．即AD平分∠EAC．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題與定理，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．19．，【分析】對(duì)括號(hào)內(nèi)的分式通分化簡(jiǎn)、用平方差公式因式分解，再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計(jì)算，再代入的值進(jìn)行計(jì)算.【詳解】當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算－化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.20．詳見解析【解析】【分析】首先利用平行線的性質(zhì)∠B=∠DEF，再利用SAS得出△ABC≌△DEF，得出∠ACB=∠F，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEC，又∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠F，∴AC∥DF．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．21．作圖見解析，點(diǎn)D到AC的距離為：【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只需過(guò)點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)D畫直線即可；作DH⊥AC，證得△CHD∽△CBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得答案.【詳解】作線段BC的垂直平分線EF交BC于D，過(guò)A、D畫直線，則直線AD為所求作DH⊥AC于H．∵∠C＝∠C，∠CHD＝∠B＝90°，∴△CHD∽△CBA，∴，∵BD＝DC＝2，AB＝3，AC＝5，∴，∴∴點(diǎn)D到AC的距離為：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖—復(fù)雜作圖以及相似三角形的判定和性質(zhì).熟練掌握相似三角形的判定是解題的關(guān)鍵.22．(1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1【解析】【分析】（1）根據(jù)完全平方公式分解即可；（2）①根據(jù)已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；②利用①的規(guī)律解題．【詳解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案為（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）①b2=4ac，故答案為b2=4ac；②∵多項(xiàng)式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一個(gè)完全平方式，∴[-2（m-3）]2=4×1×（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=±1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)完全平方公式的理解和應(yīng)用，能根據(jù)完全平方公式得出b2=4ac是解此題的關(guān)鍵．23．28°【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角和性質(zhì)計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：由圖和題意可知：∠BAC=180°-∠2-∠3又∠3=∠4=∠1+∠2，∴66°=180°-∠2-（∠1＋∠2）∵∠1=∠2∴66°=180°-3∠1，即∠1=38°∴∠DAC=∠BAC-∠1=66°-38°=28°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形，外角定理是三角形中求角度的常用定理，需要熟練掌握.24．(1)B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由見解析；(3)A車調(diào)整后的平均速度為米/秒【分析】(1)A車走完全程所用時(shí)間秒就是B車走了路程(30-12)米所花的時(shí)間，據(jù)此列出方程并解得即可；(2)比較A車走完全程(30+12)與B車走了路程所花的時(shí)間，即可得到答案；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為秒,即可求得A車調(diào)整后的平均速度.【詳解】(1)設(shè)B車的平均速度為米/秒，依題意得：解得：∴B車的平均速度為米/秒；(2)不能，理由是：A車從起點(diǎn)退后12米，再到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為：秒；B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為：秒；∴A車比B車先到達(dá)終點(diǎn)；(3)由(2)的結(jié)論：B車到達(dá)終點(diǎn)所花時(shí)間為秒；∴A車調(diào)整后的平均速度應(yīng)為：米/秒.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理清速度、路程、時(shí)間三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25．問題初探：BE＝CD，理由見解析；類比再探：∠EBD＝90°，輔助線見解析；方法遷移：BC＝BD+BE；拓展創(chuàng)新：∠EBD＝120°，理由見解析【分析】問題初探：根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CAD，然后可根據(jù)SAS證明△BAE≌△CAD，進(jìn)而可得結(jié)論；類比再探：過(guò)點(diǎn)M作MF∥AC交BC于點(diǎn)F，如圖（5