淺談GeoGebra在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究 論文

淺談GeoGebra在函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究摘是一款強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件，尤其在函數(shù)、立體幾何以及概率統(tǒng)計(jì)方面點(diǎn)，通過使用GGB設(shè)計(jì)函數(shù)圖形與性質(zhì)的變化過程來完善教學(xué)，結(jié)果展現(xiàn)出GGB在“函數(shù)監(jiān)視”等方面有著很好表現(xiàn)，這也為后續(xù)深入探究打下基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：GeoGebra，數(shù)學(xué)軟件，函數(shù)教學(xué)一、前言在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》發(fā)行后，信息技術(shù)的探索與使等數(shù)學(xué)軟件和PhET等數(shù)學(xué)在線平臺(tái)，這些軟件資源自身都有鮮明的功能特點(diǎn)并一——GeoGebra對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)所在。二、GeoGebra軟件概述GeoGebra（簡(jiǎn)稱GGB）一詞由Geometry（幾何）與Algebra（代數(shù)）兩個(gè)[1]。但從這個(gè)角度來看就能看出該軟件在數(shù)學(xué)變換中的特點(diǎn)，作為一款動(dòng)態(tài)幾何軟件，它較幾何畫板更優(yōu)在動(dòng)態(tài)探索、代數(shù)區(qū)與幾何區(qū)雙端操作以及概率部分，同樣還有不斷優(yōu)化的代碼設(shè)計(jì)，便于教師設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的教學(xué)案例和深入研究。簡(jiǎn)單便捷的操作界面、直觀多變的動(dòng)態(tài)演示是GGB“必將得到廣泛應(yīng)用”的基礎(chǔ)，也是本文所想探索之地。下文將以簡(jiǎn)單的函數(shù)教學(xué)案例來展示GGB在實(shí)際運(yùn)用中的優(yōu)點(diǎn)，并為教師在教學(xué)實(shí)踐中的使用提供一定的參考。三、GGB環(huán)境下的一次函數(shù)性質(zhì)探究12.2一次函數(shù)第二課時(shí)函數(shù)的圖形性質(zhì)是研k轉(zhuǎn)變?yōu)橐淮魏瘮?shù)中k,b兩個(gè)影響值，這就意味著需要從兩個(gè)角度來刻畫函數(shù)圖像的性教材在正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上來探究b出現(xiàn)“看起來熟悉，做起來陌生”的現(xiàn)象。面對(duì)這類需要探究歸納的教學(xué)內(nèi)容，GGB環(huán)境下的探究性數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就格外符合教學(xué)的要求。教學(xué)片段1：運(yùn)用GGB探究k,b取值對(duì)函數(shù)圖像的影響實(shí)驗(yàn)要求：①學(xué)生歸納出一次函數(shù)可能存在的圖像情況②教師示范，記錄并展示圖像③小組分類研究，探究圖像的不同情況[學(xué)生活動(dòng)]：①教師演示并記錄在白板上②學(xué)生小組上臺(tái)操作GGB滑動(dòng)條，記錄圖像變化③小組討論，分類后觀察性質(zhì)特征在原有猜想的基礎(chǔ)上觀察圖像性質(zhì)，完成表格歸納。k,b符號(hào)圖像象限性質(zhì)k>0b>0b<0K<0b>0b<0況都能被納入考慮范圍，這時(shí)需要運(yùn)用信息技術(shù)來協(xié)助教師向?qū)W生展示k,b所帶來的影響。在GGB中，通過滑動(dòng)條的設(shè)置，可以直接給k,b在不同的范圍內(nèi)賦余交給學(xué)生自己探究、自己發(fā)現(xiàn)、自己完善，實(shí)現(xiàn)自學(xué)的目標(biāo)。四、GGB環(huán)境下的二次函數(shù)性質(zhì)探究滬科版（2013）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第一課時(shí)較前述實(shí)驗(yàn)更能夠體現(xiàn)出GGB自帶的圖像跟蹤的優(yōu)勢(shì)所在。在此，我們選取y=ax2的圖像和性質(zhì)來做簡(jiǎn)單分析，并且對(duì)后續(xù)的設(shè)計(jì)進(jìn)行探究。形式。利用GGB的函數(shù)自動(dòng)繪圖和痕跡追蹤功能可以明顯的刻畫函數(shù)的圖像隨著a的改變而改變的過程，同時(shí)函數(shù)圖像集的出現(xiàn)也促進(jìn)學(xué)生直接把握函數(shù)性激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步研究函數(shù)圖像性質(zhì)的動(dòng)力。教學(xué)片段2：運(yùn)用GGB探究a取值對(duì)二次函數(shù)圖像的影響以及性質(zhì)實(shí)驗(yàn)要求：①學(xué)生小組合作繪出不同的二次函數(shù)可能存在的圖像情況②教師示范GGB中a值的變化，記錄并展示圖像③小組分類研究，探究圖像的不同情況[學(xué)生活動(dòng)]：①教師演示并記錄在白板上②學(xué)生小組上臺(tái)操作GGB滑動(dòng)條，記錄圖像變化③合作歸納a的符號(hào)圖像開口方向開口大小頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸函數(shù)變化a>0a<0[深入設(shè)計(jì)]：本節(jié)內(nèi)容簡(jiǎn)單，看似并不需要運(yùn)用GGB，但是GGB是一個(gè)非的變化。在此基礎(chǔ)上可以將二次函數(shù)中yax2c和yax2bxc作為思考對(duì)簡(jiǎn)單的操作進(jìn)行自主探究。在GGB中教師可以先行設(shè)定滑動(dòng)條以及變量范圍，進(jìn)而把這些值放入函數(shù)教師只需要掌握如何輸入數(shù)學(xué)符號(hào)，如何設(shè)置條件就可以自己做出各類演示課GGB擁有強(qiáng)大的動(dòng)畫跟蹤功能和3D繪圖區(qū)，也可以進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，借助此可以更加生動(dòng)、逼真地解釋數(shù)學(xué)本質(zhì)，激發(fā)學(xué)生興趣，這也是GGB與幾何畫板最大的區(qū)別所在。五、對(duì)某些片段的反思函數(shù)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，并且其衍生的相關(guān)變換性質(zhì)更是如此。因此較幾何畫板的動(dòng)態(tài)能力更強(qiáng)的GGB是在函數(shù)教學(xué)中的最佳使用途徑，去更好地進(jìn)行“函數(shù)監(jiān)視”。如果還想深入探討GGB在實(shí)現(xiàn)函數(shù)教學(xué)中的用途，教師應(yīng)該更多去了解它、使用它。誠(chéng)然，與幾何畫板相比，GGB也有在文字、符的教學(xué)改變不僅與軟件自身的特點(diǎn)有關(guān)，也取決于所要傳授的知識(shí)技能。內(nèi)容性質(zhì)、驗(yàn)證假設(shè)結(jié)論。運(yùn)用信息技術(shù)來輔助初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，對(duì)教師來說，的能力。教師作為學(xué)生的引導(dǎo)者，他們的成長(zhǎng)能夠給課堂上帶來新鮮的活力。在信息化環(huán)境中，不論是GGB數(shù)學(xué)軟件還是幾何畫板、SPSS、PhET在教學(xué)中的使用都與新課程標(biāo)準(zhǔn)所提出的“促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合”息息相關(guān)，學(xué)軟件的更新?lián)Q代，這正是教育事業(yè)的薪火相傳，也是“教學(xué)相長(zhǎng)”的追求。參考文