啟發(fā)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用探究 論文

2022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選啟發(fā)式教學(xué)在高中數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)用探究摘 人，這就要求教師改進(jìn)傳統(tǒng)的講授式教學(xué)，開展多元化的教學(xué)環(huán)節(jié)啟發(fā)學(xué)生自我探究。啟發(fā)式教學(xué)廣泛運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對激發(fā)學(xué)生興趣與提高教學(xué)效果有著重要作則和有效策略進(jìn)行舉例說明。關(guān)鍵詞：啟發(fā)式，高中數(shù)學(xué)，教學(xué)效果。引 言：“不憤不啟，不悱不發(fā)。舉一隅不以三隅反，則不復(fù)也”（《論語?述而》）。以南宋著名教育家朱熹的解釋最為準(zhǔn)確：“憤者，心求通而未得之意口欲言而未能之貌；發(fā)，謂達(dá)其辭?！币馑际遣坏剿ο朊靼锥坏玫臅r候不要去開導(dǎo)他，不到他心里明白卻不能表達(dá)出來的時候去啟發(fā)他，因?yàn)檫@個時候?qū)W生積極性最高，思維最活躍，求知欲最強(qiáng)，興趣最濃厚，也正是講解的最佳時機(jī)?？鬃拥倪@種啟發(fā)式教學(xué)思想倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，學(xué)生自主探究、深入思考為主要教養(yǎng)。一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的難點(diǎn)1．高中數(shù)學(xué)概念理論化些不在老師的幫助下不能理解。如必修1第三章的最大值的概念：“一般的，設(shè)函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：(1)xI，都有f(x)M（2）I，使得f(x0)M.那么，我們稱M是函數(shù)yf(x)的最大值.”這與學(xué)生原知識中的最大值有較大區(qū)別，這個定義更加準(zhǔn)確，但是也更理論化了，尤其是（2）中I，使得f(x0)M.學(xué)生難理解，需要在教師的幫助下“若沒有滿足要求的(x0)MM就不屬于yf(x)12022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選能力的考驗(yàn)。2.初高中數(shù)學(xué)知識缺乏銜接考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)很高，滿分150，一半的考生能達(dá)到130分，而在高考中是不可能取得這樣致初中沒學(xué)過，高中教材沒體現(xiàn)，但在實(shí)際解題中卻要運(yùn)用。3.課程安排緊湊的必修1共分為五大章：集合與常用邏輯用語，一元二次函數(shù)、方程和不等式，函數(shù)的知識難以消化，更不能很熟練的掌握和運(yùn)用，加之必修1是基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)不扎實(shí)對后續(xù)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)將會帶來挑戰(zhàn)。4.學(xué)生個體差異大同一所學(xué)校，同一個班級的學(xué)生個體差異大主要表現(xiàn)在學(xué)習(xí)能力差異，我們要承認(rèn)學(xué)生間有區(qū)別更要重視這些差距，根據(jù)差異進(jìn)行教學(xué)才能取得有效的教學(xué)效果。針對學(xué)對能力水平較低的學(xué)生要特別關(guān)心關(guān)注，采取特殊措施，以使他們能力發(fā)展的缺陷得到彌補(bǔ)。由于共處一個班級，統(tǒng)一授課，而教師面對個體差異較大的學(xué)生群體如何做到因材施教是一個難點(diǎn)。5.學(xué)生配合程度不高果。22022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選二、啟發(fā)式教學(xué)在課堂中的運(yùn)用原則應(yīng)遵循以下三個原則：1.引導(dǎo)性原則生學(xué)習(xí)和生活雙方面的引導(dǎo)者。2.適時性原則教師給學(xué)生設(shè)置的啟發(fā)性問題的目的是使學(xué)生能剛好處于“憤”和“悱”的邊緣，云見日的效果。3.時效性原則備課時要注意問題提出的合理性，盡量使大部分學(xué)生能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。三、淺談啟發(fā)式教學(xué)在課堂中的有效策略恩格斯說：“就個人而言，他行動的一切動力，都要通過他的頭腦，一定要轉(zhuǎn)變?yōu)樗脑竿膭訖C(jī)，才能使他行動起來?！睂W(xué)習(xí)亦是如此。學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性，保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)外動力，才能使他們既學(xué)好基礎(chǔ)知識，又能在啟發(fā)式教學(xué)方法與提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的研究上得到培養(yǎng)。筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)剢l(fā)式教學(xué)在課堂中的一些有效策略。1.引入名人事跡，啟發(fā)課堂積極性在創(chuàng)設(shè)問題情境中引入學(xué)生熟悉的名人事跡能大大提高學(xué)生課堂的活躍度和好奇向上的效果。在必修1第四章《對數(shù)的概念》教學(xué)時，我將以北京大學(xué)數(shù)學(xué)教師韋東奕的事例作為背景，如圖1，介紹韋東奕參加的數(shù)學(xué)競賽以及獲得的競賽成果，是中國數(shù)學(xué)競賽史32022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)競賽的渴望，提高對數(shù)學(xué)的興趣。等學(xué)生興趣最濃時再展示數(shù)學(xué)家納從而導(dǎo)入新課內(nèi)容《對數(shù)的概念》。圖1課件中引入韋東奕的截圖圖2課件中引入對數(shù)的發(fā)現(xiàn)者納皮爾的介紹2.創(chuàng)設(shè)生活化情境啟發(fā)教學(xué)能激發(fā)學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。例如筆者在傳授常用邏輯語言時，單一的充分條件、必要條件學(xué)生能接受、理解，但是將充分必要條件和集合聯(lián)系起來是學(xué)生就顯得力不從心了，尤其出現(xiàn)若A是B的真子集，那么xA是x能得出正確結(jié)論，這時候我會舉出學(xué)生自身的例子：某個同學(xué)屬于高一（1）班，就一定屬于高一年級，但是反過來如果某個學(xué)生屬于高一年級他不一定屬于高一（1）班，A班，集合B看成高一年級，從而得到結(jié)論：42022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選若A是B的真子集，那么xA是xB的充分不必要條件，xB是xA的必要不充分條件景區(qū)人數(shù)的變化情況，提問學(xué)生多少年后游客人次為2001年的2倍？這實(shí)際就是要學(xué)生解方程1.11x4圖3。圖3引入對數(shù)的概念創(chuàng)設(shè)問題情境的截圖3.利用課堂活動進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)課堂活動是教學(xué)設(shè)計中不可或缺的環(huán)節(jié)，它具有傳統(tǒng)說教教學(xué)方式所不具備的優(yōu)別注重學(xué)生的主動性、參與性，在活動中感知數(shù)學(xué)，理解和掌握概念。例如在學(xué)習(xí)選擇性必修1第三章圓錐曲線中《橢圓》時，為了能讓學(xué)生深刻理解橢的距離的和（大于

）等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。筆者請兩位同學(xué)到講臺上實(shí)際操作演示：一根繩子的兩端固定在點(diǎn)上，的感受理解、掌握橢圓的定義，如圖4。52022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選圖4講解橢圓的定義時的課堂活動圖片4.利用趣味問題進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)授之謂也。”教師在課堂教學(xué)時要善于增加教學(xué)的趣味性，利用趣味激發(fā)學(xué)生的興趣、積極性，從而讓學(xué)生主動去探索，達(dá)到事半功倍的效果。理解事件的相互獨(dú)立和同時發(fā)生的概率計算方法，筆者精心設(shè)置了這樣的問題:俗話說“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，從數(shù)學(xué)的角度來講，你認(rèn)為有道理嗎?可以解釋為普通人做成某件事的概率為0.5，諸葛亮做成這件事的概率是0.8，那么請計算三個普通人中有人能完成這件事的概率是多少？學(xué)生非常感興趣，會苦思冥想通過計算得到結(jié)果，無論結(jié)果是否正確，只要學(xué)生全身心的投入思考都是有意義的啟發(fā)式教學(xué)。5.利用類比思想進(jìn)行啟發(fā)教學(xué)或知識來思考新知識,給學(xué)生提供一定的啟發(fā),讓學(xué)生類比歸納尋找知識間的共同點(diǎn)和差異,可以深化學(xué)生對這類方法的認(rèn)識與理解。x例如筆者在講解反函數(shù)的應(yīng)用時遇到這道題若x1滿足2x2x

x2滿足2x2log2(xx2的值.直接讓學(xué)生思考這道題是沒有效果，得不到想要的結(jié)果，前先讓學(xué)生求方程10sinxx的所有根之和，學(xué)生拿到這道題會自然的想到通過方62022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選程的根與零點(diǎn)的關(guān)系畫出10sinx,y2x的圖像，發(fā)現(xiàn)圖像的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，及所有根之和為0，如圖5。圖5通過10sinxx的所有根之和來啟發(fā)學(xué)生，將原題目的兩邊進(jìn)行化簡得到：2x2x5

2x52x

2x1x5，即x是y2x1與yx5交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。2x2log

(x5

2log

2(x52x

1log

2(xx5，即x是ylog

(x2 2 2

2 2 2與yx5由于2

y2x與ylog們的圖象關(guān)于yx對稱，所以

y2

22

與ylog2

xxx2等于yxx5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)兩倍，從而解決問題，如圖6.2圖672022年安徽省中小學(xué)教育教學(xué)論文評選四、結(jié)束語綜上所述，啟發(fā)式教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，在課堂教學(xué)中發(fā)揮