地鐵與輕軌供電計(jì)算仿真研究

地鐵與輕軌供電計(jì)算仿真研究

地鐵和輕軌系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，在施工中應(yīng)考慮幾個(gè)因素。在此之前，通常采用概率統(tǒng)計(jì)法進(jìn)行計(jì)算。不僅要承擔(dān)大量的電氣工程，還要確保計(jì)算的精度。利用計(jì)算機(jī)仿真程序可以方便、靈活地對(duì)地鐵和輕軌的供電系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校驗(yàn),大大減輕了設(shè)計(jì)人員的工作量。本文介紹了一種用于地鐵與輕軌的供電計(jì)算仿真算法,在供電計(jì)算運(yùn)行圖法的基礎(chǔ)上進(jìn)行快速分解潮流計(jì)算,使仿真計(jì)算結(jié)果能夠達(dá)到更高的精確度。算法按某一設(shè)定時(shí)間間隔進(jìn)行計(jì)算,每個(gè)掃描時(shí)刻計(jì)算出所需的各種電流、電壓值等,一直循環(huán)計(jì)算從而作出全天時(shí)間各種參數(shù)隨時(shí)間變化的曲線。然后可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)和校驗(yàn),例如:確定牽引變電所的分布方案;對(duì)各牽引變電所整流機(jī)組的容量進(jìn)行選擇和校驗(yàn);對(duì)牽引網(wǎng)導(dǎo)線截面進(jìn)行校驗(yàn)并重新選擇;對(duì)牽引網(wǎng)網(wǎng)壓進(jìn)行校驗(yàn)等。1地鐵和軌線電壓地鐵與輕軌的供電系統(tǒng)包括2個(gè)部分,即高壓電源系統(tǒng)和牽引供電系統(tǒng)。1.1地鐵與地鐵供電設(shè)備及分類高壓電源系統(tǒng)采用何種方式供電,與城市電網(wǎng)沿地鐵線路的結(jié)構(gòu)和分布有密切的關(guān)系。根據(jù)我國(guó)城市電網(wǎng)的發(fā)展和地鐵、輕軌的建設(shè)情況,高壓電源系統(tǒng)供電方式主要有以下3種形式:(1)集中式供電。沿地鐵線路建設(shè)地鐵專用的主變電所,主變電所電源電壓一般為110kV;它將從城市電網(wǎng)獲得的電源降壓為地鐵、輕軌供電系統(tǒng)所需的電壓等級(jí)(35kV、20kV或10kV),并向地鐵、輕軌的牽引變電所和降壓變電所供電。(2)分散式供電。根據(jù)地鐵與輕軌的供電系統(tǒng)的需要,在地鐵沿線由城市電網(wǎng)引入多路10kV電源,直接向地鐵、輕軌的牽引變電所和降壓變電所供電。(3)混合式供電。即前兩種供電方式的結(jié)合,以集中式供電為主,個(gè)別地段引入城市電網(wǎng)電源作為集中式供電的補(bǔ)充,使供電系統(tǒng)更加完善和可靠。1.2牽引網(wǎng)供電方案地鐵、輕軌牽引供電系統(tǒng)由牽引變電所和牽引網(wǎng)2部分構(gòu)成。牽引變電所是牽引供電的核心。地下鐵道的牽引網(wǎng)可分為2種:DC750V接觸軌和DC1500V架空接觸網(wǎng)。牽引網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)采用雙邊供電;在1個(gè)牽引變電所故障解列時(shí),由相鄰的牽引變電所形成“大雙邊供電”或者由相鄰的牽引變電所形成“單邊供電”。2牽引變壓機(jī)的運(yùn)行參數(shù)及潮流計(jì)算方法牽引變電所直流母線電壓水平計(jì)算是整個(gè)仿真算法的基礎(chǔ),采用直流和交流部分交叉迭代的方法進(jìn)行計(jì)算。其計(jì)算結(jié)果可用于計(jì)算牽引供電系統(tǒng)的其它參數(shù)。圖1是牽引變電所直流母線電壓水平計(jì)算流程圖:首先將各牽引變電所交流側(cè)電壓預(yù)設(shè)為額定值,在直流側(cè)利用運(yùn)行圖法求得各牽引變電所的瞬時(shí)功率;然后將各牽引變電所瞬時(shí)功率代入交流側(cè)進(jìn)行潮流計(jì)算,求得各牽引變電所的電壓。比較潮流計(jì)算前后的牽引變電所電壓,如果不滿足精度要求,根據(jù)潮流計(jì)算獲得的電壓重新計(jì)算各牽引變電所的瞬時(shí)功率,再進(jìn)行潮流計(jì)算;如此迭代計(jì)算直到各變電所電壓值達(dá)到精度要求。下面是程序?qū)崿F(xiàn)的第k次迭代計(jì)算步驟:(1)各牽引變電所交流側(cè)電壓取值V(k)。(2)直流計(jì)算模塊利用運(yùn)行圖法計(jì)算各變電所瞬時(shí)功率。運(yùn)行圖法是利用列車運(yùn)行圖中的時(shí)間與距離、電流與距離的關(guān)系求得每一掃描時(shí)刻列車電流在供電距離上的分布,從而得到一系列的瞬態(tài)供電網(wǎng)絡(luò)圖;利用它求出饋電線和牽引變電所的電流、電壓、功率變化的曲線,進(jìn)而求出饋電線和牽引變電所的電流、電壓、功率等。從工程角度以及算法的復(fù)雜性考慮,做以下假設(shè):線路上運(yùn)行的列車具有同一型號(hào),且相鄰列車之間的運(yùn)行時(shí)間間隔和停站時(shí)間相同;所有列車的特性曲線(用電電流曲線)相同;不考慮回流時(shí)的雜散電流;不考慮各牽引變電所的外界特性的影響。a.牽引變電所瞬時(shí)電流計(jì)算根據(jù)計(jì)算牽引變電所和其相鄰牽引變電所形成的供電方式,對(duì)計(jì)算牽引變電所的各供電臂分別計(jì)算流入變電所的電流,進(jìn)而求出它們的算術(shù)和,即為計(jì)算牽引變電所的瞬時(shí)電流Id,如圖2所示。單邊供電方式:供電臂內(nèi)每列列車電流的算術(shù)和為Ι=nΣi=1Ιi(1)I=Σi=1nIi(1)雙邊供電方式:按每列列車在供電臂上的位置,確定列車電流分配系數(shù)、每列列車流入計(jì)算牽引變電所的電流,進(jìn)而求出它們的算術(shù)和為Ι=nΣi=1Ιi×(L-Li)/L(2)I=Σi=1nIi×(L?Li)/L(2)式中:Ii為供電臂上行或下行的第i列列車在某一掃描時(shí)刻的電流;I為計(jì)算牽引變電所左右臂的上、下行電流的算術(shù)和。b.各牽引變電所的瞬時(shí)功率計(jì)算根據(jù)整流機(jī)組的特性以及牽引變電所交流側(cè)電壓V(k)計(jì)算牽引變電所瞬時(shí)功率(不考慮整流機(jī)組的電阻壓損)。γ=-α+cos-1(cosα-2XrΙd√2V(k)kΤ)(3)U′d=Ud02[cosα+cos(α+γ)](4)Ρ=Ιd×U′d(5)cosφ≈12[cosα+cos(α+γ)](6)Q=Ρ?tgφ(7)γ=?α+cos?1(cosα?2XrId2√V(k)kT)(3)U′d=Ud02[cosα+cos(α+γ)](4)P=Id×U′d(5)cosφ≈12[cosα+cos(α+γ)](6)Q=P?tgφ(7)式中:γ為整流機(jī)組的換相角;α為整流機(jī)組的滯后角;Id為牽引變電所直流電流;Xr為換相電抗;kT為整流變壓器變比;Ud0為整流機(jī)組的空載電壓;φ為功率因數(shù)角;P為牽引變電所的瞬時(shí)有功功率;Q為牽引變電所的瞬時(shí)無(wú)功功率。(3)潮流計(jì)算模塊潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)及運(yùn)行中最基本的計(jì)算,對(duì)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的各種設(shè)計(jì)方案及各種運(yùn)行方式進(jìn)行潮流計(jì)算,可以得到電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的電壓。在潮流計(jì)算中,節(jié)點(diǎn)的計(jì)算條件是該節(jié)點(diǎn)的復(fù)功率和電壓相量,即P、Q、U、θ,其中的2個(gè)是作為已知條件予以給定,其余2個(gè)則作為未知數(shù)來(lái)處理。在潮流計(jì)算中根據(jù)原始數(shù)據(jù)給定的方式,對(duì)電力系統(tǒng)中的節(jié)點(diǎn)可分PQ節(jié)點(diǎn)、PV節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)3種類型。有關(guān)潮流計(jì)算的詳細(xì)介紹請(qǐng)參考文獻(xiàn)。圖3為集中式供電系統(tǒng)圖。利用快速分解潮流算法對(duì)地鐵與輕軌的供電系統(tǒng)交流中壓側(cè)進(jìn)行潮流計(jì)算。牽引變電所作為PQ節(jié)點(diǎn),主變電所作為平衡節(jié)點(diǎn)或PV節(jié)點(diǎn)。根據(jù)系統(tǒng)的交流側(cè)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)生成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,將上述步驟所得的各牽引變電所無(wú)功功率和有功功率作為PQ節(jié)點(diǎn)的注入功率,代入潮流算法迭代計(jì)算求得各變電所的交流側(cè)電壓V(k+1)。快速分解潮流算法流程圖見(jiàn)圖4。快速分解潮流算法的修正方程式為-[Η0ΝL-ΜΗ-1Ν][ΔθΔV]=[ΔΡΔQ-ΜΗ-1ΔΡ](8)?[H0NL?MH?1N][ΔθΔV]=[ΔPΔQ?MH?1ΔP](8)式中:H為ΔP對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)子陣,Ηij=?ΔΡi?θjHij=?ΔPi?θj;M為ΔQ對(duì)電壓相角的偏導(dǎo)數(shù)子陣,Μij=?ΔΡi?Vj；Ν為ΔP對(duì)電壓值的偏導(dǎo)數(shù)與該節(jié)點(diǎn)電壓值乘積的子陣,Νij=?ΔΡi?Vj;L為ΔQ對(duì)電壓值的偏導(dǎo)數(shù)與該節(jié)點(diǎn)電壓值乘積的子陣,Lij=?ΔQ?Vj。計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)的第i次迭代步驟:{Δθi=-Η-1ΔΡ(θi?Vi)θi+1=θi+ΔθiΔVi=-(L-ΜΗ-1Ν)ΔQ(θi+1?Vi)Vi+1=Vi+△Vi(9)(4)判斷變電所計(jì)算電壓是否達(dá)到精度要求ΔV=|V(k+1)-V(k)|(10)如果ΔV小于精度要求,則執(zhí)行下一步驟:如果ΔV大于精度要求,則重復(fù)執(zhí)行2～6步驟。(5)根據(jù)式(5)、(6)計(jì)算各牽引變電所直流母線電壓值Ud。3相應(yīng)的算法模型3.1由于變電站連接的機(jī)組容量的選擇和測(cè)試(1)邊境電線下下兩側(cè)供電即最大時(shí)a.“盡頭牽引變電所”●正常運(yùn)行(指無(wú)牽引變電所解列)時(shí),與相鄰牽引變電所“雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0?！裣噜彔恳冸娝饬袝r(shí)與另一牽引變電所形成“大雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0;“越區(qū)單邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0。b.非“盡頭牽引變電所”●正常運(yùn)行時(shí),左右臂均“雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0?！裣噜彔恳冸娝饬袝r(shí)左臂“大雙邊供電”、右臂“雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0;左臂“雙邊供電”、右臂“大雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0;左臂“單邊供電”、右臂“雙邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0。左臂“雙邊供電”、右臂“單邊供電”:非高峰小時(shí)容量/1.0,高峰小時(shí)(2h)容量/1.5,高峰小時(shí)內(nèi)1min容量的最大值/3.0。(2)安裝容量的選擇取上面計(jì)算結(jié)果的最大值作為選擇整流機(jī)組容量的安裝容量。3.2牽引網(wǎng)密度的計(jì)算(1)單邊供電方式查出每一掃描時(shí)刻該所左、右供電臂的上、下行的列車編號(hào)、瞬時(shí)電流、距該所的距離,并按各列車距計(jì)算變電所的距離由小到大排列。如圖2,在每一掃描時(shí)刻,分別對(duì)左(或右)供電臂的上行、下行,利用下公式計(jì)算上行、下行牽引網(wǎng)的壓損:ΔUa=nΣi=1(r×Ιi×Li)(11)式中:ΔUa為牽引網(wǎng)供電臂上行或下行在某一掃描時(shí)刻的壓損;n為供電臂上行或下行的列車總列數(shù);r為牽引網(wǎng)供電臂的單位長(zhǎng)度等效電阻;Ii為為供電臂上行或下行的第i列列車在某一掃描時(shí)刻的電流;Li為供電臂上行或下行的第i列列車距牽引變電所的距離。(2)雙邊供電方式查出每一掃描時(shí)刻該所左、右供電臂的上、下行的列車編號(hào)、瞬時(shí)電流、距該所的距離,并按各列車距計(jì)算變電所的距離由小到大排列。每一掃描時(shí)刻,分別對(duì)左(或右)供電臂的上、下行計(jì)算牽引網(wǎng)的壓損。如圖2,根據(jù)計(jì)算變電所左供電臂下行的列車位置及其瞬時(shí)電流的大小,按公式Iij=Ii×(L-Li)/L計(jì)算出第i列列車流入計(jì)算牽引變電所的電流(i=1～n),并求出此時(shí)刻流入計(jì)算牽引變電所的總電流IΣ,利用公式(12)判斷Ix是否大于0,來(lái)找出電流分流點(diǎn)以及分流點(diǎn)與計(jì)算牽引變電所之間的列車數(shù)n′,則有Ιx=ΙΣ-nΣi=1Ιi(12)ΔU′α=n′Σi=1(r×Ιi×Li)(13)ΔUα=ΔU′α+r×(ΙΣ-n′Σi=1Ιi)(14)式中:ΔUa為牽引網(wǎng)供電臂上行或下行在某一掃描時(shí)刻的壓損;n′為供電臂上行或下行的分流點(diǎn)前列車總列數(shù);r為牽引網(wǎng)供電臂的單位長(zhǎng)度等效電阻;IΣ為供電臂上行或下行列車流入計(jì)算牽引變電所的電流和;Ii為供電臂上行或下行的第i列列車在某一掃描時(shí)刻的電流;Li為供電臂上行或下行的第i列列車距牽引變電所的距離。(2)供電臂上行或下行電壓水平計(jì)算Uaj=U-ΔUα-ΔUα′(15)其中:Uaj為左或右供電臂上行或下行電壓水平;U為利用交直流迭代算法求得的牽引變電所的電壓;ΔUa為牽引變電所整流機(jī)組的瞬時(shí)壓損;ΔUa′為牽引網(wǎng)供電臂上行或下行在某一掃描時(shí)刻的壓損。4正常個(gè)人時(shí)間間隔應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真