基于空間尺度的鄉(xiāng)村聚落景觀空間分形特征研究

基于空間尺度的鄉(xiāng)村聚落景觀空間分形特征研究

1鄉(xiāng)村集聚分形的國際研究動態(tài)這個村莊是人類不同形式的棲息地，它由各種建筑、道路、綠地和水生景觀等材料組成。它是人類生存和生活的重要空間形式。不同聚落在功能等級上的聯(lián)系和劃分,稱為聚落體系。聚落體系的規(guī)模和空間結(jié)構(gòu)是地理學的研究熱點之一。分形研究(fractalstudies)是當代理論地理學研究的重要分支之一。分形(fractal)指的是自然界廣泛存在的貌似破碎、無規(guī)則,但內(nèi)部隱含某種自相似性的一類形體。自此概念由美國數(shù)學家B.Mandelbrot于1967年提出來以后,這一非線性領(lǐng)域便強烈地吸引著眾多學者的注意。就統(tǒng)計分形研究而言,早期的研究多注重于分形體的描述與分維數(shù)的求算,并逐漸用來預測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)演化方向,近期開始注意對分形體形成機制的探討。分形理論的產(chǎn)生、發(fā)展,為描述大量復雜的地理現(xiàn)象提供了有力的工具。國內(nèi)自1990年代初開始,將分形理論引入城市地理學的研究,艾南山、李后強等做了開創(chuàng)性的工作,陳彥光、劉繼生和朱曉華等在基礎理論、應用方法和實證研究方面取得了一定的成果,分形理論已被我國學者應用于地理學的各分支研究中,尤其在城市系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、城市規(guī)模、城市交通、城市形態(tài)等方面獲得了重大突破,然而當前分形理論在地理學中的應用還處于初期階段,地理學中的應用還處于地理現(xiàn)象的揭示和描述階段,而其他大多數(shù)地理學的分支則應用較少。將分形理論應用于城鎮(zhèn)體系研究是分形理論在人文地理學應用中的一個比較成熟的方面,已有的研究表明城鎮(zhèn)分布在本質(zhì)上是分形的,這種分形性是城市體系等級結(jié)構(gòu)內(nèi)在和諧性的體現(xiàn),是地理系統(tǒng)自組織演化的自然傾向與有序結(jié)構(gòu),鄉(xiāng)村聚落體系具有類似于城鎮(zhèn)體系的分形特征,然而,縣域、鎮(zhèn)域和村域三種尺度上研究鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性分形特征尚不多見,其分形特征的影響因素則更鮮有研究,可能是由于精確度較高的基礎數(shù)據(jù)較難獲取,難以達到進行鄉(xiāng)村聚落分形研究的要求。本文選取位于鎮(zhèn)江市的句容和丹陽地區(qū)為研究區(qū)域,分析分形特征的空間分異,以空間上的對比彌補時間序列上的不足,旨在從不同尺度分析鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性的分形特征,以期改變分形研究的“城鎮(zhèn)偏向”,同時在以后的工作中利用分形思想進行聚落體系空間規(guī)劃,有效地利用地理空間資源,優(yōu)化區(qū)域聚落體系空間結(jié)構(gòu)。2人口密度特征鎮(zhèn)江市地處江蘇省中南部,介于北緯31°37′—32°19′,東經(jīng)118°58′—119°58′之間,北面瀕臨長江,東南與常州市接壤,西面毗鄰南京市,下轄丹徒、京口、潤州三個區(qū)和鎮(zhèn)江新區(qū)經(jīng)濟開發(fā)區(qū),以及丹陽、揚中和句容三個縣級市。市域內(nèi)地勢西高東低,南高北低,呈波狀起伏,地貌特征以丘陵崗地為主,其中鎮(zhèn)江市轄區(qū)及句容市為湖泊崗地型,丹陽市則是江南平原型。屬北亞熱帶季風氣候,氣候溫暖,雨量充沛,光、熱、水資源較豐富。丹陽市是典型的人口高度集中與經(jīng)濟高速發(fā)展地區(qū),總面積為1047km2,其聚落的類型主要為團聚狀(圖1),聚落密度為1.62個/km2,而鎮(zhèn)江句容市境內(nèi)有寧鎮(zhèn)山脈,地勢高坦不一,山川縱橫交錯,總面積1385km2,位于鎮(zhèn)江市西部,經(jīng)濟發(fā)展水平較丹陽市低(見圖1),聚落密度為0.99個/km2,2009年丹陽市地均GDP是句容市的3倍,歷年地均固定資產(chǎn)投資超過句容市的2倍以上,人口密度略大于句容市。因此,分別位于平原地區(qū)的丹陽市和丘陵地區(qū)的句容市在自然和社會情況存在較大的差異,為本文的分形特征對比提供較好的數(shù)據(jù)來源。3數(shù)據(jù)來源和研究方法3.1景觀格局分析土地利用圖被地理學者看作反映人地關(guān)系的一面鏡子,地理學者通過對土地利用空間格局的分析,解釋人與自然的關(guān)系,甚至人與人的社會關(guān)系。直接采用土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)(庫)作為數(shù)據(jù)源,能避免土地利用分類的不確定性,保障圖版空間位置以及面積的精度,從而提高景觀格局分析的準確度及有效性。本文研究的鄉(xiāng)村聚落和交通運輸用地數(shù)據(jù)來自丹陽市和句容市2009年度全國第二次土地調(diào)查成果,比例尺精度為1:5000,原始數(shù)據(jù)為縣.shp矢量文件;地形數(shù)據(jù)來源于國際科學數(shù)據(jù)服務平臺(/index.jsp),原數(shù)據(jù)為30米分辨率數(shù)字高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品(數(shù)據(jù)時期:2009年)。3.2空間單元與重心g運用ArcGIS9.3軟件通過SQL查詢從研究區(qū)的土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)提取二級類中的城市(201)、建制鎮(zhèn)(202)和村莊(203)后進行空間上的合并,得到本文的研究對象——空間上的鄉(xiāng)村聚落景觀單元。分析鄉(xiāng)村聚落的空間結(jié)構(gòu)需要忽略掉地理實體(鄉(xiāng)村聚落)之間的屬性差異(如面積大小、類別等),而只關(guān)注點的空間位置特征,特別是這些對象(聚落)在空間的分布特征和相互關(guān)系,因此,將鄉(xiāng)村聚落單元轉(zhuǎn)換為其形狀的重心G(xg,yg),重心點與空間上的聚落單元關(guān)系如下:式中,xi、yi為空間聚落單元邊界上的拐點坐標。本文主要通過泰森多邊形(Voronoi圖)劃定鎮(zhèn)域和中心村域(以下簡稱村域)的腹地,通過計算并統(tǒng)計縣域、鎮(zhèn)域與村域腹地內(nèi)鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性分形特征參數(shù),根據(jù)地形數(shù)據(jù)與交通網(wǎng)絡分形的特點,在村級和鎮(zhèn)級分別進行了相應擬合,主要思路如圖2。3.3聚落體系空間集聚性分形集聚維數(shù)可以描述聚落空間分布的自相似性。假定聚落體系按某種自相似規(guī)則圍繞其上級聚落呈凝聚態(tài)分布,且聚落體系的分形體向各個方向均勻變化,則可借助幾何測度關(guān)系確定半徑r的圓周內(nèi)聚落數(shù)目N(r)與半徑的關(guān)系,即有N(r)∝rD,類似于豪斯道夫維數(shù)公式,式中D為分維?？紤]到上式中r取值影響分維的數(shù)值,可將其轉(zhuǎn)化為其平均半徑,定義平均半徑為:若聚落體系有空間集聚性的分形特征,則滿足:式中:Rs為平均距離;ri為第i個聚落到高等級聚落的距離;S為聚落個數(shù);<>表示求平均值;D為集聚維數(shù)。D一般取歐式維數(shù)為2,如果D>2,則聚落體系要素空間分布從中心向四周呈密度遞增,聚落體系空間分布呈漏斗離散態(tài)分布,這是一種非正常的情況,且D值越大其聚落空間分布的離散程度越大;如果D=2,聚落體系的要素分布在半徑方向上是均勻變化的,聚落體系空間分布呈均勻分布;如果D<2,聚落體系的空間分布從中心向四周密度遞減,聚落體系空間分布呈集聚態(tài)分布,且D值越小,其聚落空間分布的集聚程度越大。3.4交通網(wǎng)絡密度的空間衰減長度—半徑維數(shù)是在交通網(wǎng)絡長度L(r)與研究區(qū)域半徑r之間存在冪指數(shù)函數(shù)關(guān)系的基礎上經(jīng)計算獲得的。根據(jù)陳彥光等人的研究成果,一般有:式中的r為回轉(zhuǎn)半徑,L(r)指半徑為r的區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)絡總長度,L1為常系數(shù),DL為分維,即所指的長度—半徑維數(shù)。長度維數(shù)反映交通網(wǎng)絡分布密度從測算中心(一般是交通樞紐)向周邊區(qū)域的變化情況,DL值越高,表明網(wǎng)絡密度從中心向周邊下降得越慢乃至上升。對式(4)求導變換,得網(wǎng)絡密度的空間衰減公式這里d=2為歐氏維數(shù)。由此可見:當DL<2時,交通網(wǎng)絡密度從測算中心向周圍地域遞減(逐漸降低);當DL=2時,交通網(wǎng)絡的分布密度從測算中心向周圍地帶均勻變化;當DL>2時,交通網(wǎng)絡密度從測算中心向周圍地帶遞增。如果測算中心是中心城市或交通樞紐,這種維數(shù)是不正常的。以交通樞紐或交通樞紐城市為圓心,選取適當?shù)陌霃絩,計算每個半徑范圍內(nèi)即πr2面積中的交通網(wǎng)絡總長度L(r)。改變r,可得不同的L(r),將點列(r,L(r))標繪在雙對數(shù)坐標圖上,如果點列呈對數(shù)線性分布,或者曲線上存在無標度區(qū)(non-scalingrange),則交通網(wǎng)絡的密度分布是分形的,直線的斜率便是分維。3.5歐幾里德距離pi應用計算幾何學中Voronoi圖劃分鎮(zhèn)級和村級聚落的腹地,Voronoi圖的定義為:設平面上的一個離散發(fā)生點集P={p1,p2,…,pn},定義pi的Voronoi區(qū)域V(Pi)為所有到pi距離最小的集合,若pi、pj的平面坐標分別為(xi,yi)、(xj,yj),則pi、pj之間的歐幾里德距離為:且所有Voronoi多邊形之間除邊界外,其交集為空集。故此,分別形成以鎮(zhèn)人民政府和中心村為頂點的鎮(zhèn)級和村級腹地單元。4不同規(guī)模的鄉(xiāng)村景觀空間形態(tài)的鄉(xiāng)村景觀特征4.1丹陽市聚落體系分形特征根據(jù)空間集聚性分形模型,以縣城為中心,按各聚落單元到縣城的空間距離進行排序,并計算平均半徑,再將點(s,Rs)繪成雙對數(shù)坐標圖(見圖3)。計算結(jié)果表明,相關(guān)系數(shù)R2分別為0.996和0.969,說明丹陽市和句容市的聚落體系分形特征明顯。丹陽市腹地內(nèi)聚落體系的D=1/q=1.814,小于2,根據(jù)分維數(shù)D值的含義,丹陽市聚落的空間分布具有一定的集聚性,表現(xiàn)為從中心城市向四周聚落的密度減小,聚落在空間上具有集聚態(tài)分布的特點。句容市范圍內(nèi)聚落體系D=1/q=2.150,比2稍大,說明由于丘陵地形的作用,句容市內(nèi)鄉(xiāng)村聚落圍繞句容縣城呈現(xiàn)較為均勻的分布,縣城對鄉(xiāng)村聚落空間吸引不明顯。4.2考慮維數(shù)d及分布地區(qū)聚合系數(shù)的關(guān)系同理,應用集聚性的分形模型,計算得到鎮(zhèn)級聚落體系點(s,Rs),繪成雙對數(shù)坐標圖,將丹陽市與句容市的鎮(zhèn)級聚落體系中的各級腹地內(nèi)的分維數(shù)D及腹地內(nèi)聚落個數(shù)按順序排列(如圖4),總體而言,集聚維數(shù)D與腹地內(nèi)聚落數(shù)量無對應的關(guān)系。計算結(jié)果顯示,丹陽市和句容市以鎮(zhèn)為中心的各腹地范圍內(nèi)的平均相關(guān)系數(shù)R2分別為0.981和0.986,因此丹陽市和句容市以鎮(zhèn)中心的腹地內(nèi)的聚落體系存在分形;丹陽市和句容市的集聚維數(shù)D平均值分別為2.613和2.024,且集聚維數(shù)D小于2的腹地分別占14.29%和46.15%,表明句容地區(qū)鎮(zhèn)級聚落體系的空間集聚性強于丹陽市。4.3句容市村級結(jié)構(gòu)進一步考察中心村對自然村的集聚作用,考慮到上一行政單元對于鄉(xiāng)村聚落的影響,故縣城與鎮(zhèn)也作為中心村單元參與腹地劃分(丹陽14個和句容13個)(圖5中的未填充顏色的分維數(shù)D),計算但不參與統(tǒng)計。選取丹陽市與句容市全部區(qū)域的村域腹地分析以中心村為中心的聚落空間集聚性(丹陽市和句容市參與分析的村級腹地分別為22個和31個)。在計算的過程,句容市的形成的1個中心村、2個集鎮(zhèn)腹地內(nèi),由于自然村聚落數(shù)目過少,視為無效區(qū)域(編號42—44,見圖5),剩余30個視為有效村級腹地,結(jié)果如圖6,丹陽市和句容市以中心村為中心的各腹地范圍內(nèi)的平均相關(guān)系數(shù)R2分別為0.984和0.981,因此丹陽市和句容市以中心村為中心的腹地內(nèi)的聚落體系存在分形;丹陽市和句容市的集聚維數(shù)D平均值分別為1.999和1.698,且集聚維數(shù)D小于2分別占59.09%和76.67%,表明句容市村域腹地內(nèi)的聚落體系集聚性強于丹陽市。在村域尺度下的各單元腹地內(nèi),中心村與集鎮(zhèn)對鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性存在明顯的差異,丹陽地區(qū)中心村和鎮(zhèn)腹地內(nèi)集聚維數(shù)D平均值分別為2.027和2.440,句容地區(qū)中心村和鎮(zhèn)腹地內(nèi)集聚維數(shù)D平均值分別為1.698和1.718,兩地的統(tǒng)計結(jié)果表明,按空間直線距離劃分的腹地范圍內(nèi),中心村的集聚性強于集鎮(zhèn)。5影響因素分析5.1空間集聚性與坡度的關(guān)系討論地形對鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性的分形特征影響,首先要解決在何種尺度上進行地形與分形特征的擬合,考慮村級腹地單元較多,本節(jié)擬在村級尺度上進行分形特征與地形的擬合,以1:5000土地利用現(xiàn)狀數(shù)據(jù)庫為基礎,對下載的DEM數(shù)據(jù)進行空間拼接、矯正和裁剪,提取坡度后轉(zhuǎn)換為矢量數(shù)據(jù),與村級腹地圖層疊置,經(jīng)過統(tǒng)計從而求取丹陽與句容每個村級腹地單元內(nèi)坡度的平均值。坡度與村級腹地的分維數(shù)D的空間關(guān)系見圖6。經(jīng)空間疊置后統(tǒng)計,分維數(shù)D、對應的村級腹地個數(shù)、相應腹地內(nèi)地形的坡度均值如表1?？梢缘贸?①句容市坡度均值為4.23度,明顯大于丹陽市,這與現(xiàn)實相符;②空間上集聚特征明顯的村級腹地主要位于句容市,且在句容市內(nèi),地形與分維數(shù)D存在明顯的負相關(guān)關(guān)系,亦即坡度越大,鄉(xiāng)村聚落的空間集聚性越強。這是由于丘陵地區(qū)因為地形限制,易在山谷地區(qū)形成集聚性的鄉(xiāng)村聚落群,且由于交通的不便,物質(zhì)流、信息流便對空間上的直線距離依賴性較強;③丹陽地區(qū),因地形較為平緩,分維數(shù)D與坡度的相關(guān)關(guān)系較弱。5.2交通網(wǎng)絡分形交通發(fā)展對社會文化變遷影響至深,交通發(fā)展水平和交通路線布局對人口聚落的形成、分布有重要影響。交通對聚落格局演變及其等級效應有明顯的作用,鐵路和高速公路對鄉(xiāng)村聚落的切割作用大于聯(lián)結(jié)作用,因此,應選用國道、省道、縣道和農(nóng)村道路進行鄉(xiāng)村聚落空間結(jié)構(gòu)的分形特征與交通網(wǎng)絡分形相關(guān)性的研究,本文中交通運輸用地含公路用地和農(nóng)村道路(地類代碼102和104,扣除高速公路①)。交通網(wǎng)絡的分形主要從測算中心(一般是交通樞紐)向周邊區(qū)域的變化情況,而本文中的研究對象的交通網(wǎng)絡中心為建制鎮(zhèn),因此,交通網(wǎng)絡分形與鄉(xiāng)村聚落空間結(jié)構(gòu)的分形的擬合應在鎮(zhèn)域尺度上。在前文中,提及長度維數(shù)以表示交通網(wǎng)絡的密度變化特征,本文的數(shù)據(jù)源即為1∶5000的土地利用數(shù)據(jù),故長度用交通運輸面積占土地面積的百分比代替,當?shù)缆穼挾认嗤瑫r,其結(jié)果與長度—半徑維數(shù)一致,直接采用交通運輸面積比重代替長度之比,反映了交通網(wǎng)絡分布密度從測算中心(一般是交通樞紐)向周邊區(qū)域的變化,又由式(5)可知,修正后的ln-ln圖中直線的斜率Dg=DL-d,因此(1)交通網(wǎng)絡的分維同理,以丹陽市和句容市鎮(zhèn)人民政府(分別為14和13個)為圓心作回轉(zhuǎn)半徑r(r=500m),計算各半徑范圍內(nèi)的交通運輸面積百分比,經(jīng)匯總后,得到匯總后的點列(r,P(r))(因圖幅有限,不一一列出),然后繪成坐標圖(圖7),發(fā)現(xiàn)點列在整體上呈對數(shù)線性分布,計算得到丹陽市和句容市的鎮(zhèn)級交通網(wǎng)絡的分維:DL丹鎮(zhèn)=-0.253+2=1.747和DL句鎮(zhèn)=-0.285+2=1.715,測定系數(shù)R2分別為0.996和0.995。DL丹鎮(zhèn)>DL句鎮(zhèn),且在全部回轉(zhuǎn)半徑內(nèi),丹陽市的交通用地比例明顯大于句容市,因此丹陽市鎮(zhèn)級交通分布較句容市均勻,交通網(wǎng)絡更為合理。(2)交通網(wǎng)絡分形特征以丹陽市和句容市所有鎮(zhèn)人民政府(分別為14和13個)為圓心作回轉(zhuǎn)半徑r(r=500m),計算各半徑范圍內(nèi)的交通運輸面積百分比,得到各鎮(zhèn)的點列(r,P(r))(因圖幅有限,不一一列出),然后繪成各鎮(zhèn)ln-ln坐標圖(圖8)。需要指出的是,在以鎮(zhèn)為中心的中心圓構(gòu)建的過程中,隨著回轉(zhuǎn)半徑r的增大,部分鎮(zhèn)的中心環(huán)覆蓋中心城區(qū)交通網(wǎng)絡,或覆蓋了其它鎮(zhèn)的交通網(wǎng)絡,因此出現(xiàn)了明顯的無標度區(qū),如丹陽市的呂城鎮(zhèn)、司徒鎮(zhèn)、陵口鎮(zhèn)、導墅鎮(zhèn)、珥陵鎮(zhèn)和句容的茅山風景區(qū)域,因此對這些鎮(zhèn)的計算采用了無標度區(qū)間的方法,其主要參數(shù)統(tǒng)計見表2,因此可知,在參與研究的25個鎮(zhèn)級單元內(nèi),在前文中已計算,鄉(xiāng)村聚落以鎮(zhèn)為中心的空間集聚性分形特征明顯,且分布較為均勻或趨于分散的鎮(zhèn)級單元占62.00%。以相關(guān)系數(shù)大于0.900為節(jié)點,則有12個鎮(zhèn)交通網(wǎng)絡的分形特征較為明顯,占總數(shù)的48%,主要位于丹陽市,占66.67%。在交通網(wǎng)絡分形特征較為明顯的12個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中,鄉(xiāng)村聚落以鎮(zhèn)為中心集聚的鎮(zhèn)僅有2個鎮(zhèn),分別是寶華鎮(zhèn)(句容)和白兔鎮(zhèn)(句容),在其它10個鎮(zhèn)級單元內(nèi),鄉(xiāng)村聚落以鎮(zhèn)為中心分布較為均勻或分散的占83.33%,且交通網(wǎng)絡的分維數(shù)D較為集中,在1.500—1.700之間,表現(xiàn)為鎮(zhèn)級交通網(wǎng)絡從鎮(zhèn)中心向外圍衰減較為均勻。因此可以得出,交通網(wǎng)絡分形特征越為明顯的鎮(zhèn)級腹地內(nèi),鄉(xiāng)村聚落圍繞中心均勻或分散分布;交通網(wǎng)絡未符合分形特征的鎮(zhèn)級腹地內(nèi),其空間集聚性分形特征越明顯,即交通網(wǎng)絡的完善降低了鄉(xiāng)村聚落對空間直線距離的依賴性。6結(jié)論和討論6.1鄉(xiāng)村聚落景觀空間集聚性分形特征基于ArcGIS9.3軟件平臺,以丹陽市和句容市全國第二次土地調(diào)查數(shù)據(jù)(比例尺1∶5000)為主要數(shù)據(jù)源,基于泰森多邊形劃分腹地,分別在縣、鎮(zhèn)、村尺度上對比了鎮(zhèn)江市域內(nèi)的丹陽市和句容市的鄉(xiāng)村聚落景觀的空間集聚性的分形特征,結(jié)論如下:(1)丹陽市和句容市鄉(xiāng)村聚落景觀在空間結(jié)構(gòu)上具有比較明顯的分形特征,表現(xiàn)出自相似結(jié)構(gòu)。說明分形理論適合于鄉(xiāng)村聚落景觀空間分布的分析研究,對聚落體系規(guī)劃具有一定的實踐價值。因此,在聚落體系規(guī)劃中,可以運用分形思想設計各等級聚落空間結(jié)構(gòu);(2)鄉(xiāng)村聚落體系的空間集聚性分形特征存在不同尺度的差異,且同一尺度空間上差異明顯。研究表明,丹陽市和句容市縣、鎮(zhèn)、村級鄉(xiāng)村聚落景觀存在明顯的分形特征,同時丹陽市的鎮(zhèn)和中心村的集聚性則明顯小于句容市;各