隨機(jī)事件概率的意義

25.1.1隨機(jī)事件問：一塊鐵放入水中，會(huì)不會(huì)下沉？在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件叫做必然事件。答：鐵必然會(huì)沉入水中，即100%沉入水中。結(jié)論：問：曉明跑一百米只用1秒鐘，信不信？答：絕對(duì)不可能，即可能性為0。一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件叫做不可能事件。結(jié)論：5名同學(xué)參加講演比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場(chǎng)順序543123？121.抽到的序號(hào)有幾種可能的結(jié)果？2.抽到的序號(hào)小于6嗎？3.抽到的序號(hào)會(huì)是0嗎？4.抽到的序號(hào)會(huì)是1嗎？形狀大小相同的簽我們一起玩問題情境這兩個(gè)問題的結(jié)果有什么共同點(diǎn)？抽到的序號(hào)是1嗎？出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4嗎？

在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件.可能發(fā)生也可能不會(huì)發(fā)生例1指出下列事件是必然事件、不可能事件，還是 隨機(jī)事件：（1）某地1月1日刮西北風(fēng)；（2）當(dāng)x是實(shí)數(shù)是，x2≥0;（3）手電簡的電池沒電，燈炮發(fā)亮；（4）一個(gè)電影院某天的上座率超過50%.②明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)③煮熟的鴨子，飛了④在00C下，這些雪融化下列現(xiàn)象哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的？

①木柴燃燒,產(chǎn)生熱量①可能出現(xiàn)哪些點(diǎn)數(shù)？請(qǐng)考慮以下問題：擲一次骰子，在骰子向上的一面上：②出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0嗎？③出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是7嗎？④出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)會(huì)是4嗎？質(zhì)地均勻的骰子tóu某電話機(jī)在1分鐘內(nèi)收到2次呼叫是隨機(jī)事件

小明的爸爸今天買進(jìn)一只股票，明天會(huì)漲停。

俄羅斯總統(tǒng)普金于今年6月5日—7日訪問中國，你打開電視正在播放胡錦濤與普金握手的畫面。王義夫這一槍會(huì)打中10環(huán)。

不可能事件隨機(jī)事件必然事件

我國乒乓球運(yùn)動(dòng)員張怡寧、王楠在最后決賽中會(huì)師；冠軍屬于中國是

冠軍屬于王楠是冠軍屬于外國選手是（3）擲一枚骰子，向上的一面是6點(diǎn)；（2）姚明在罰線上投籃一次，未投中；

下列事件中，哪些是必然發(fā)生的，哪些是不可能發(fā)生的，哪些是隨機(jī)事件。（1）通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰；必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件（5）經(jīng)過城市中某一有交通 信號(hào)燈的路口，遇到紅燈；（4）準(zhǔn)確度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°不可能事件隨機(jī)事件（6）汽車?yán)鄯e行駛1萬公里,從 未出現(xiàn)故障。隨機(jī)事件

相傳古代有個(gè)王國，國王非常陰險(xiǎn)而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑，這個(gè)國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當(dāng)眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當(dāng)眾赦免。國王一心想處死大臣，與幾個(gè)心腹密謀，想出一條毒計(jì)：嘿嘿,這次非讓你死不可!毒計(jì)：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫成“死”，兩死抽一，必死無疑。然而，在斷頭臺(tái)前，聰明的大臣迅速抽出一張簽紙塞進(jìn)嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過來，簽紙?jiān)缫淹滔拢蟪脊首鲊@息說：“我聽天意，將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了。”剩下的當(dāng)然寫著“死”字，國王怕犯眾怒，只好當(dāng)眾釋放了大臣。

嘿嘿,這次非讓你死不可!嘿嘿,這次非讓你死不可!老臣自有妙計(jì)！概念鞏固思考：（1）在法規(guī)中，大臣被處死是什么事件？（2）在國王的陰謀中，大臣被處死是什么事件？（3）在大臣的計(jì)策中，大臣被處死是什么事件？

現(xiàn)在有一個(gè)盒子，5個(gè)紅球，4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外全部相同。

摸球游戲問題：1.一次摸出一個(gè)球，可能是紅球，也可能是白球，，兩種可能性一樣大嗎？

2.哪種可能性大,為什么?25.1.2概率的意義

在同樣條件下，隨機(jī)事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，那么它發(fā)生的可能性有多大呢？一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率。我們從拋擲硬幣這個(gè)簡單問題說起。實(shí)驗(yàn)：同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組為單位，每 組拋擲 100次，記錄正面朝上的 次數(shù)。探究：概率拋擲次數(shù)（n)20484040120002400030000正面朝上數(shù)(m)1061204860191498412012頻率(m/n)0.5180.5060.5010.49960.5005

歷史上曾有人作過拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：拋擲次數(shù)n頻率m/n0.5120484040120002400030000實(shí)驗(yàn)結(jié)論:當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是穩(wěn)定地接近于常數(shù)0.5,在它附近小幅擺動(dòng).歸納：

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p的附近，那么這個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率，記作P（A）.思考？

必然事件的概率和不可能事件的概率分別是多少呢？.P(必然事件)＝1P(不可能事件)＝010設(shè)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次,

那么有0≤m≤n,

所以，0≤m/n≤1于是可得0≤P(A)≤1.顯然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.隨機(jī)事件的概率是多少？0<P(隨機(jī)事件)<1求概率的方法：

通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)出這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率。

事件Ａ發(fā)生的次數(shù)m和試驗(yàn)次數(shù)n滿足：０≤m≤n,所以事件A的概率滿足０≤P(A)≤1.例2：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：抽取件數(shù)n501002005008001000優(yōu)等品件數(shù)m

42

88

176445

724

901優(yōu)等品頻率m/n0.840.880.880.890.9010.905求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)n

２０１００２００５００８００擊中靶心次數(shù)m１３

５８１０４２５５４０４擊中靶心頻率m/n(1)填表(2)這個(gè)射手射擊一次擊中靶心的概率是多少？0.5(3)這射手射擊1600次，擊中靶心的次數(shù)是

。8000.650.580.520.510.505課堂小結(jié)