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第5講解三角形主講:葉春艷備考要點領(lǐng)悟高考1.考題展望

歷年來,解三角形部分考查一個小題或一個大

題的一小問,分值5或6分,中檔題或容易題型,重點考查正弦余弦定理,預(yù)計以后會繼續(xù)這種狀態(tài)。2.備考要點⑴在△ABC中,A+B+C=,sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=﹣cosC⑵正弦定理:﹣==變式:⑴a=2RsinAb=2RsinBc=2RsinC⑵sinA=sinB=sinC==2R⑶余弦定理a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2_2accosBc2=a2+b2-2abcosC⑷面積公式S△ABC=bcsinA=absinC=

acsinB3.高考真題

考題1(2013湖南(文))在銳角△ABC中,角A,B所對的邊長分別為a,b,若2asinB=b,則角A等于()

A.B.C.D.考題2(2013山東(文))在△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若B=2A,a=1,b=,則C=()A.2B.2

C.D.1考題3(2013全國大綱(文))設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac.⑴求B;⑵若sinAsinC=,求C.1.正弦余弦定理的直接應(yīng)用例1:在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC.⑴求A的大??;⑵求sinB+sinC的最大值.典例精析例2:在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知=,⑴求的值;⑵若cosB=,b=2,求△ABC的面積S.2.正弦余弦定理與面積公式的綜合應(yīng)用例3:在△ABC中,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A=,(1+)c=2b.⑴求C;⑵若=1+,求a,b,c.【備選題】例5:已知A,B,C是△ABC三內(nèi)角,向量=(sinB-cosB,2cosB),=(2cosC,sinC-cosC),且

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