普通邏輯（第二版）課件 高濱 10.第九章 論 證

第九章

論

證

論證概述論證的方法反駁的方法論證的規(guī)則第一節(jié)

論證概述一、什么是論證論證就是用已知為真的判斷確定某一判斷的真實性（為真）或虛假性（為假）的思維過程。論證是邏輯知識的綜合運用，特別是借助于推理形式，由此推出所要確定的判斷的真實性或虛假性，這就是論證。例如：在第一次世界大戰(zhàn)期間，德軍一指揮人員發(fā)現(xiàn)，法軍陣地上有一只金絲貓，連續(xù)幾天在同一地點曬太陽。根據(jù)這一已知的事實，他們進(jìn)行了論證：“該地很可能有法軍的一個高級指揮所”。此命題為真。證明過程如下：因為一只金絲貓連續(xù)幾天在同一地點悠然地曬太陽，可證這是一只家貓，而附近沒有村莊，可證不會是居民的家貓，必定是法軍帶來的家貓；因下級軍官和士兵不會帶家貓上陣地，所以必定是高級軍官帶來的，高級軍官連續(xù)幾天在同一地點，可證該地可能有法軍的一個高級指揮所。據(jù)此證明，德軍對該地進(jìn)行了炮轟，果然摧毀了法軍的一個旅指揮所。再如：在第二次世界大戰(zhàn)中，蘇軍某港口指揮員在一天夜里，突然發(fā)現(xiàn)許多海鳥搶食浮到海面上的深海魚群。根據(jù)這一已知事實，他敏銳地意識到可能是德國潛艇偷襲。因為只有海下有大的變化，深海的魚群才會浮到海面上。據(jù)此判斷，當(dāng)即決策，命令所有的軍艦迅速離港，封鎖海灣，嚴(yán)密搜捕。結(jié)果，重創(chuàng)了前來偷襲的德國潛艇。這是蘇軍指揮員根據(jù)已知的事實，通過論證，而得出“德國潛艇正在偷襲”的判斷。二、論證的基本形式根據(jù)論證的目的不同，論證分為證明和反駁。（一）證明證明是用已知為真的判斷確定某一判斷的真實性（為真）思維過程，也稱立論。（二）反駁反駁是用已知為真的判斷確定某一判斷的虛假性（為假）的思維過程，也稱駁論。（三）證明和反駁的關(guān)系1.證明和反駁的聯(lián)系證明是被確定某一判斷的真實性；反駁卻是確定某一判斷的虛假性，也就是對某一判斷的虛假性加以證明，證明某一判斷為假，也就是證明這一判斷的負(fù)判斷為真。因此，反駁是一種特殊的證明。2.證明和反駁的區(qū)別證明的目的在于確定某一判斷的真實性；而反駁的目的在于某一判斷的虛假性。三、論證的結(jié)構(gòu)（一）論題論題是論證中其真實性或虛假性需要確定的判斷，是論證的主題和核心。例如：第一例中的“該地很可能有法軍的一個高級指揮所”和第二例中的“德國潛艇正在偷襲”，這是論題。它所要回答的是“論證什么”的問題。論題一般分為兩類：一類是科學(xué)上已知為真的判斷，通過論證使對方明了和確認(rèn)。例如：教師向?qū)W生論證科學(xué)上的定理、定律和科學(xué)上的命題。對這類論題的論證，其目的是宣傳真理，使人確信某個理論的真實性。一類是真實性需要檢驗的判斷。例如：對某些科學(xué)假說的論證，這些都是前人沒有提出過的新觀點，是尚待證明的判斷。（二）論據(jù)論據(jù)是用來確定論題的真實性或虛假性的已知為真的判斷。論據(jù)是一個論證的根據(jù)，也就是所謂的“理由”，它所要回答的是“用什么來論證”的問題。論據(jù)一般也有兩類：一類是已經(jīng)確認(rèn)為真的事實情況，用這類論據(jù)通常被說成是“擺事實，講道理”“事實勝于雄辯”，用事實論據(jù)使論證更有說服力。事實論據(jù)從時間上分，有歷史的、現(xiàn)實的；從材料的詳略程度上分，有具體的、概括的。一類是科學(xué)原理，諸如定義、公理、定理等。由于科學(xué)原理反映了客觀事物的本質(zhì)和規(guī)律，是經(jīng)過實踐檢驗過的，因此，用科學(xué)原理作論據(jù)，不僅可以使論證有很強的說服力，而且能使論證較為深刻。在實際論證中，這兩類論據(jù)往往是綜合使用的，來增強論證效果。在一個論證過程中，論題只有一個，論據(jù)有多個。（三）論證方式論證方式，就是用論據(jù)證明論題的方式，即論證中使用的推理方式，所回答的是“怎樣論證”的問題。四、論證和推理的關(guān)系（一）論證和推理的聯(lián)系1.任何論證都是一個推理的過程，論證是推理的應(yīng)用，推理是論證的工具。2.論證方式和推理形式都是判斷之間的邏輯推演過程。3.論證的結(jié)構(gòu)與推理的組成部分之間具有相關(guān)性。論題相當(dāng)于推理的結(jié)論，論據(jù)相當(dāng)于推理的前提，論證方式相當(dāng)于推理的形式。（二）論證和推理的區(qū)別1.目的要求不同，論證是先有論題后找論據(jù)；推理是先有前提后得結(jié)論。2.認(rèn)識過程不同，論證要求論據(jù)真；推理形式并不要求前提真。3.邏輯結(jié)構(gòu)不同，論證通常比推理復(fù)雜。第二節(jié)

證明的方法證明的方法按照證明所應(yīng)用的推理形式不同分為演繹證明、歸納證明、類比證明；按照論證方法，即是否從真實論據(jù)直接確立論題的真實性為標(biāo)準(zhǔn)，分為直接證明、間接證明。一、演繹證明、歸納證明、類比證明（一）演繹證明演繹證明運用演繹推理的形式，根據(jù)一般性原理論證某一特殊性論斷。在演繹證明中，一般是以科學(xué)原理、定理、定律或真實性材料為根據(jù)，運用演繹推理的形式推出個別結(jié)論。例如：“喜馬拉雅山脈在過去地質(zhì)年代是曾經(jīng)是海洋地區(qū)。因為地質(zhì)學(xué)已經(jīng)證明，凡是有水生生物化石的地層，都是地質(zhì)史上的海洋地區(qū)，地質(zhì)探明喜馬拉雅山脈的地層中遍布了珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石。因此，喜馬拉雅山脈在過去地質(zhì)年代是曾經(jīng)是被海洋淹沒過?！币陨献h論就是一個演繹證明。為證明“喜馬拉雅山脈在過去地質(zhì)年代是曾經(jīng)是海洋地區(qū)”，這一論題，運用了一個三段論推理：凡是有水生生物化石的地層，都是地質(zhì)史上的海洋地區(qū)喜馬拉雅山脈的地層中遍布了水生生物化石（珊瑚、苔蘚、海藻、魚龍、海百合等化石）所以，喜馬拉雅山脈在過去地質(zhì)年代是曾經(jīng)是海洋地區(qū)。再如：“我們必須要大力發(fā)展教育事業(yè)。因為，我們要發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)，而如果要發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)，那么，就必須大力發(fā)展教育事業(yè)?！币陨线@議論也是一個演繹證明，證明的論題是“我們必須要大力發(fā)展教育事業(yè)”運用了演繹推理中的假言推理的肯定前件式：如果要發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)，那么，就必須大力發(fā)展教育事業(yè)我們要發(fā)展國民經(jīng)濟(jì)所以，我們必須要大力發(fā)展教育事業(yè)（二）歸納證明歸納證明運用歸納推理的形式，根據(jù)個別性或特殊性論斷論證一般性原理。引用有關(guān)個別事物判斷作為論據(jù)來證明一般性的論題。例如：業(yè)余自學(xué)可成家荷蘭人列文虎克，年輕時在一家雜貨鋪里當(dāng)學(xué)徒，年老以后給人看門。在幾十年的工余時間里，他用全部的精力來琢磨和研制放大鏡片。后來，他發(fā)明了顯微鏡，成為世界上第一個發(fā)現(xiàn)細(xì)菌的人。有趣的是，他的這番驚人事業(yè)是在本職之外創(chuàng)立的。愛因斯坦是伯爾尼專利局的檢查員，他利用晚上和星期天的時間研究數(shù)學(xué)和物理，蜚聲物理界的“相對論”就是在這個時候發(fā)現(xiàn)的。達(dá)·芬奇是意大利費朗西斯一世的臣仆和朋友，他廣泛地進(jìn)行業(yè)余研究，不僅成為畫家、雕塑家，而且成為物理學(xué)、生物學(xué)家。哥白尼的職業(yè)是醫(yī)生和大主教的秘書，他酷愛天文學(xué)，后來創(chuàng)立了“日心說”。他的“天體運行論”被稱為自然科學(xué)的獨立宣言。身為小木匠的斯蒂芬遜，經(jīng)過努力，終于成了火車的發(fā)明者。貝爾德是鞋油工程師，一有空就研究電光聲學(xué)，電視機就誕生在他的手中。被恩格斯稱為十九世紀(jì)三大發(fā)現(xiàn)之一的能量轉(zhuǎn)化定律，是由四個人各自獨立地提出來的，他們?nèi)菢I(yè)余研究者，焦耳是釀酒商，邁爾是醫(yī)生，格羅夫是律師，赫爾霍姆茨是生理學(xué)教授。這類不勝枚舉例子，給人以深刻的啟示：有志在某一科學(xué)領(lǐng)域中從事業(yè)余研究的人，能夠取得創(chuàng)造性的成就。業(yè)余研究，大有可為，前途無量。以上這段議論就是一個歸納證明，論題是“業(yè)余自學(xué)可成家”。需要注意的是，單獨使用歸納證明來進(jìn)行時不必然地證明論題的真實性。因為歸納推理的前提的結(jié)論的聯(lián)系很多情況下是或然的。在具體論證過程中，往往把演繹證明同歸納證明結(jié)合起來，可以收到較好的效果。（三）類比證明類比證明運用類比推理的形式，根據(jù)兩類事物或現(xiàn)象進(jìn)行比較的相似點或相同點推出結(jié)論，既包含個別到個別，也包含一般論一般的思維過程。例如：螺旋槳技術(shù)的推廣。螺旋槳技術(shù)最初是為了省力而安裝在船上推進(jìn)輪槳，18世紀(jì)，在潛艇“海龜”號上安裝了兩臺螺旋槳；經(jīng)一個多世紀(jì)，人們把這項技術(shù)推廣到飛機上，成為飛機的推進(jìn)器，發(fā)明了螺旋槳飛機；后來，又將其推廣到高速快艇上。這就是類比證明，論題是“螺旋槳技術(shù)的推廣”，由“船上推進(jìn)輪槳”推廣到“潛艇”上；由“船上推進(jìn)輪槳”推廣到“飛機”上；由“船上推進(jìn)輪槳”推廣到“高速快艇”上。再如：泡沫金屬材料的發(fā)明。面包的多孔疏松是在烤制過程中，自身釋放的氣體形成了小氣泡所致。根據(jù)這一因果關(guān)系，在金屬中增加一些添加劑，改變了金屬的某些成分和制造工藝，就發(fā)明了泡沫金屬。以上是這就是類比證明，由“面包多孔疏松”推斷“金屬氣泡”。需要注意的是，類比證明有一定的或然性，在實際論證過程中，要與演繹證明、歸納證明結(jié)合起來。二、直接證明、間接證明（一）直接證明直接證明就是用真實的論據(jù)直接證明論題的真實性。它的特點是從論題出發(fā)，為論題的真實性提供直接的理由。亦即不需要借助于反論題的邏輯中介。以上演繹證明、歸納證明、類比證明都屬直接證明。（二）間接證明間接證明是通過確定與論題相矛盾的判斷（反論題）或其他有關(guān)判斷為假，從而確定原論題為真的證明方法，即需要借助于反論題的邏輯中介。間接證明一般包括反證法和選言證法（排除法）。1.反證法反證法是首先通過確定與論題相矛盾的判斷（反論題）為假，然后根據(jù)排中律（不能同假）的要求，證明原判斷（原論題）為真的證明方法。其步驟為：第一步，設(shè)與原判斷相矛盾的反論題；第二步，論證反論題，一般以反論題為前件構(gòu)成一個充分條件假言判斷（其后件為虛假判斷），再以此為前提構(gòu)成一個充分條件假言推理的否定后件式，并由否定后件推出否定前件（即反論題假）的結(jié)論；第三步，根據(jù)排中律（兩個相矛盾的思想不能同假，必有一真），由反論題假，證明原論題真。例如：科學(xué)是沒有禁區(qū)的，如果科學(xué)有禁區(qū)，那么，就是說有很多領(lǐng)域不能涉及，這就是不可知論。不可知論是錯誤的，科學(xué)有禁區(qū)是錯誤的。所以，科學(xué)是沒有禁區(qū)的。以上這個證明就是運用了反證法。論題是“科學(xué)是沒有禁區(qū)的”，為了證明這一論題的真實性，先設(shè)一個與之矛盾的反論題“科學(xué)有禁區(qū)”，然后，從這一反論題出發(fā)，得出“如果科學(xué)有禁區(qū)，那么，就是說有很多領(lǐng)域不能涉及，這就是不可知論”。構(gòu)成一個充分條件假判斷，再對后件進(jìn)行否定“不可知論是錯誤的”，否定后件就要否定前件，成為一個充分條件假言推理的否定后件式，推斷出“科學(xué)有禁區(qū)”是假的。再根據(jù)排中律，得出結(jié)論“科學(xué)是沒有禁區(qū)的”。反證法的論證過程表示如下：論題：p設(shè)反論題：非p（非p與p相矛盾）證明非p假：如果非p，那么q（從反論題推出的必然結(jié)論）非q（q假）所以，并非非p（非p假）所以，p（根據(jù)排中律）2.選言證法選言證法（排除法）是通過先證明與原論題相關(guān)的其他可能性的論斷的都不能成立，然后確定論題真的間接證明方法。在運用排除法時，必須按需要窮盡與論題相關(guān)的所有可能判斷，否則可能會遺漏正確的判斷。其步驟是：第一步，構(gòu)成一個包括論題這一選言支在內(nèi)的選言判斷；第二步，證明除論題這一選言支之外的其他選言支都不成立；第三步，根據(jù)選言推理的否定肯定式，從而推出論題真。例如對待歷史文化遺產(chǎn)應(yīng)采取批判繼承的態(tài)度。對待歷史文化遺產(chǎn)態(tài)度，或者是全盤繼承，或者是虛無主義，或者是批判繼承。全盤繼承，不分精華和糟粕，不能推陳出新，不利于文化的發(fā)展，這種態(tài)度是不可取的。虛無主義，割斷了歷史，違背了文化發(fā)展的規(guī)律，同樣不利于文化的發(fā)展。只有批判繼承，去其糟粕，取其精華，才能促進(jìn)文化的繁榮。以上這段議論運用的是選言證法，“對待歷史文化遺產(chǎn)態(tài)度，或者是全盤繼承，或者是虛無主義，或者是批判繼承”。構(gòu)成了一個構(gòu)成一個包括論題“批判繼承”這一選言支在內(nèi)的一個選言判斷，通過否定“全盤繼承，不分精華和糟粕，不能推陳出新，不利于文化的發(fā)展，這種態(tài)度是不可取的。虛無主義，割斷了歷史，違背了文化發(fā)展的規(guī)律，同樣不利于文化的發(fā)展”。根據(jù)選言推理的否定肯定式，從而推出“對待歷史文化遺產(chǎn)應(yīng)采取批判繼承的態(tài)度是批判繼承”論題真。選言證法的論證過程表示如下：論題：p論證：或p，或q，或r（與p相關(guān)的所有判斷）q假，r假所以，p真在實際證明中，間接證明也可以與直接證明結(jié)合使用。第三節(jié)

反駁的方法反駁的結(jié)構(gòu)也是由三部分組成：被反駁的論題，即被確定為虛假的判斷；反駁的論據(jù)，即引用來作為反駁根據(jù)的判斷；反駁方式，即反駁中所用的推理形式。本節(jié)主要介紹直接反駁、間接反駁、歸謬法，這三種常用的反駁方法。一、直接反駁直接反駁根據(jù)一個或一些判斷的真實性，直接推出對方判斷的虛假性的反駁方法。論題、論據(jù)、論證方式均可直接反駁。在直接反駁中，可以運用演繹推理，也可以用歸納推理。例如：有一種觀點認(rèn)為，智力早熟的人會早亡。然而事實并非如此。五六歲就能作詩，9歲通聲律的唐代大詩人白居易活了74歲；控制論創(chuàng)始人諾伯特·維納10歲入大學(xué)，14歲畢業(yè)于哈佛大學(xué)，活了70歲；德國詩人歌德能用德、法、意、拉丁、希臘等語言進(jìn)行讀寫，活了83歲……可見并非智力早熟的人會早亡。引用有關(guān)事實，運用歸納推理，直接反駁“智力早熟的人會早亡”這一論題。二、間接反駁間接反駁是先論證與被反駁的論題相矛盾或相反對的論斷真，然后根據(jù)矛盾律確定被反駁的論題假。例如：“英雄人物是歷史的創(chuàng)造者”的說法完全違背歷史事實，我們的觀點是“人民群眾才是歷史的創(chuàng)造者”。無數(shù)事實證明，人民群眾用自己的勤勞和智慧不僅創(chuàng)造出了極為豐富的物質(zhì)財富，而且創(chuàng)造出了絢麗多彩的精神財富。人民群眾不僅是社會財富的創(chuàng)造者，而且是實現(xiàn)社會變革和推動歷史前進(jìn)的決定力量。所以，“英雄人物是歷史的創(chuàng)造者”的說法，是錯誤的。上述是一個間接反駁，被反駁的論題是“英雄人物是歷史的創(chuàng)造者”，運用不相容的選言推理，肯定了“人民群眾是歷史的創(chuàng)造者”，否定了“英雄人物是歷史的創(chuàng)造者”，肯定否定式，同時結(jié)合矛盾律，從而確定論題是假的。反駁過程表述如下：反駁：p設(shè)：非p論證：非p真所以，p假間接反駁與反證法的區(qū)別如下：首先，二者的作用不同，間接反駁用來確定某一判斷的虛假性，而反證法用來確定某一判斷的真實性。其次，二者理論根據(jù)不同。間接反駁是通過確定與被反駁判斷相矛盾或者相反對的判斷的真，根據(jù)矛盾律，確定被反駁判斷的虛假性，而反證法則是通過確定反論題假，根據(jù)排中律，確定原論題真。由于二者的理論依據(jù)不同，間接反駁中獨立論證為真的判斷與被反駁的判斷可能是矛盾關(guān)系，也可以是反對關(guān)系，但反證法中的反論題與原論題之間只能是矛盾關(guān)系，而不能是反對關(guān)系。三、歸謬法歸謬法是通過假定被反駁論題為真，然后據(jù)此必然推出荒謬的結(jié)果，從而確定被反駁的論題為假的反駁方法。一般根據(jù)運用充分條件假言推理的規(guī)則，“否定后件就要否定前件”，確定論題是假的。例如：有人說，自然科學(xué)本身有階級性的。這完全是一種胡說。自然科學(xué)研究的對象是自然界，它的理論、觀點、學(xué)說、定理以及一切法則，都是自然界運動規(guī)律和本質(zhì)的反映。因此，“就其自然科學(xué)的本身來說，是沒有階級性的”，如果自然科學(xué)本身應(yīng)有階級性，那么，無產(chǎn)階級和資產(chǎn)階級關(guān)于使用電燈的原理技術(shù)就應(yīng)該截然不同，祖沖之和奧代關(guān)于圓周率的發(fā)現(xiàn)就應(yīng)該完全兩樣，顯然，這是很荒唐的。上述是一個歸謬法反駁，被反駁的論題是“自然科學(xué)本身有階級性的”，運用充分條件假言推理的規(guī)則，“否定后件就要否定前件”。推出“自然科學(xué)本身有階級性的”是虛假的、荒唐的。歸謬法反駁過程表述如下：被反駁論題：p假定p真由p真引出推斷：如果p，那么q非q所以，非p（即p真不成立。根據(jù)充分條件假言推理的否定后件否定前件式）p真不成立，即p假歸謬法與反證法的聯(lián)系：反證法是通過確定反論題的假，間接確定論題的真實性，在確定反論題時，常常運用歸謬法，據(jù)此，可以說反證法中運用了歸謬法，歸謬法是為反證法服務(wù)的。歸謬法與反證法的區(qū)別：首先，二者的目的不同，反證法用于論證，其目的在于確定某一判斷的真實性；歸謬法用于反駁，其目的在于確定某一判斷的虛假性。其次，二者結(jié)構(gòu)不同。反證法結(jié)構(gòu)比歸謬法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，反證法需要設(shè)反駁題，歸謬法則不需要設(shè)反論題；反證法需要運用排中律，由確定反論題假間接確定論題真，歸謬法則不用排中律，它根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式直接推出被反駁論題假。第四節(jié)

論證的規(guī)則一、論題必須明確一個論證中的論題，是一個真實性需要加以斷定的判斷。如果論證是為了表達(dá)思想，則論題就是需要加以明確的中心思想。也就是說，贊成什么，反對什么，必須點明。違反這條規(guī)則，就要犯“論題模糊”或說“論題不明”的邏輯錯誤。例如：甲、乙辯論“父親和兒子哪一個聰明問題?！奔祝何铱梢宰C明兒子比父親聰明，因為創(chuàng)立相對論的是愛因斯坦，不是愛因斯坦的父親。乙：恰恰相反，這個例子只能證明父親比兒子較聰明，因為創(chuàng)立相對論的是愛因斯坦，而不是愛因斯坦的兒子。

二、論題必須保持同一在同一論證過程中，論題必須始終保持同一。這是同一律的要求。一方面是指論證者在同一個論證過程，必須保持論題的前后一貫，不得中途變更；另一方面要求在論辯過程中，辯論雙方必須針對一個論題展開辯論。如果在同一論證中，有意或無意地把原來需要進(jìn)行論證的那個判斷（論題）換成另一個判斷（論題），那么就不能達(dá)到論證的目的。違反這條規(guī)則，在寫作上叫做“跑題”，在邏輯論證中，叫做“轉(zhuǎn)移論題”。三、論據(jù)必須真實論證是由論據(jù)的真實，進(jìn)而確定論題的真實或虛假，如果論據(jù)的真實性未經(jīng)確定，值得懷疑，甚至是虛假的，那么論據(jù)的作用就不能實現(xiàn)，論題的真、假也就無法判明了。違反這條規(guī)則，就要犯“虛假理由”或“預(yù)期理由”的邏輯錯誤。（一）“虛假理由”的邏輯錯誤“虛假理由”的邏輯錯誤是用虛假的判斷作論據(jù)。例如：法國生物學(xué)家居維葉主張物種起源的“災(zāi)難說”。按他的說法，自古以來，人類居住的地球曾周期性地多次發(fā)生災(zāi)變。每次災(zāi)變后，生物全部滅絕，然后造物主又造一些出來。地球上現(xiàn)有物種是五六千年的一次大災(zāi)變后，由上帝造出來的。這個論證中論據(jù)是“生物是造物主造出來的”，這論據(jù)是虛假的。違反了“論據(jù)必須真實”的規(guī)則，出現(xiàn)“虛假理由”的邏輯錯誤。（二）“預(yù)期理由”的邏輯錯誤“預(yù)期理由”的邏輯錯誤是以真實性尚未的判斷作論據(jù)。例如：《十五貫》的第三場《被冤》一段：過于執(zhí)：啊，熊友蘭所帶之錢，也是十五貫嗎？眾鄰人：是的。過于執(zhí)：他們二人又是一同行走……（自忖）（眾鄰人不語）過于執(zhí)：由此可見熊友蘭與蘇戍娟一定是通奸謀殺無疑的了！…………過于執(zhí)：看她艷如桃李，豈能無人勾引？年正青春，怎會冷若冰霜？她與奸夫情投意合，自然要生比翼雙飛之意。父親攔阻，因之殺其父而盜其財，此乃人之常情。這案情就是不問，也就明白十有八九了。這里，知縣過于執(zhí)違反了“論據(jù)必須真實”的規(guī)則，犯了“預(yù)期理由”的邏輯錯誤。因為過于執(zhí)的論據(jù)都是他主觀臆斷的