安工大附中高數(shù)學精練：正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二)

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精1.4。2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二）一、情景導入:正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)y=sinxy=cosx定義域RR值域［-1,1］［—1,1]奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性在每個區(qū)間[2kπ—，2kπ+]上遞增；在每個區(qū)間［2kπ+，2kπ+]上遞減（k∈Z)在每個區(qū)間［（2k—1)π，2kπ］上遞增;在每個區(qū)間［2kπ，（2k+1)π］上遞減（k∈Z）周期性2π2π有界性當x=2kπ+(k∈Z），y最小=-1,當x=2kπ+（k∈Z)時，y最大=1當x=（2k+1)π（k∈Z）時，y最小=—1，當x=2kπ(k∈Z)時，y最大=1對稱中心對稱軸二、感受理解:1．求下列函數(shù)的最大值，并求出最大值時的集合:(1）(2）（3）（4）2．指出下列函數(shù)的奇偶性，并說明理由:（1)（2）(3）（4）3．試討論函數(shù)的奇偶性、周期性以及在區(qū)間上的單調(diào)性４．已知函數(shù)（1)判斷函數(shù)的奇偶性(2）判斷函數(shù)的對稱性5．研究下列函數(shù)的性質(zhì)（定義域、值域、周期性、奇偶性、單調(diào)性)：（1）;（2）三、遷移拓展：6．在下列各區(qū)間上，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．7．函數(shù)（）A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)8．下列敘述中正確的個數(shù)為（

）①作正弦、余弦函數(shù)圖像時，單位圓的半徑長與x軸上的單位可以不一致.②的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形。③的圖像關(guān)于直線成軸對稱圖形。④正弦、余弦函數(shù)的圖像不超出兩直線所夾的范圍。A．1B．2C．3D．49．下列函數(shù)中，以π為周期的偶函數(shù)是（） A． B． C．D．10．函數(shù)在上的最大值是（）A．B．C．D．11．比較大?。海?）sin1，sin2,sin3,sin4:(2）cos1,cos2，cos3，cos4:12．函數(shù)，當時，y取到最大值；當時，y取到最小值13．函數(shù)的值域是14．已知，當x屬于區(qū)間時，角x的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是減函數(shù)；當x屬于區(qū)間時，角x的正弦函數(shù)是減函數(shù)，角x的余弦函數(shù)是增函數(shù)．15．已知f（x）=ax+bsinx+1,若f（5)=7，則f(－5）＝16．求函數(shù)，上的值域17．已知函數(shù)（1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間（2)若，求f(x)的最大值和最小值18．要使下列各式有意義應(yīng)滿足什么條件？（1）（2）19．是銳角三角形，試比較與的大小。20．已知函數(shù)的定義域是,值域為，試確定常數(shù)的值四、實踐應(yīng)用：21．函數(shù)是(

）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)提示：注意分析函數(shù)的定義域22．

構(gòu)造一個周期為π，值域為［，］，在［0,］上是減函數(shù)的偶函數(shù)f(x)＝.參考答案：1.4。2正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)（二)二、感受理解1．（1）時,(2）時，（3）時,（4）若，時，;當，時，；當時，函數(shù)無最大值．2．（1）奇函數(shù);（2）奇函數(shù)；（3）偶函數(shù)；（4）偶函數(shù)．3．偶函數(shù)，周期，在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減4．既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，對稱軸方程是,對稱中心的坐標是5．(1)定義域,值域,不具備周期性，是偶函數(shù),圖象如圖所示．單調(diào)區(qū)間由圖可知．（2）定義域，值域，周期為，是偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．圖象如圖．三、遷移拓展：6．A7．Ａ8．C9．A10．Ｂ11．sin2〉sin1>sin3〉sin4，cos1〉cos2〉cos4>cos312．;,13．14．（1）；（2)15．－516．17．（1）遞增區(qū)間為,(2）當時，f(x)有最大值2;當時,f(x）有最小值1