湘教版版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)-1.4.1-有理數(shù)的加法

湘教版版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4.1有理數(shù)的加法第1課時(shí)

有理數(shù)的加法法則8+12=_____，3.75+0.25=_____，204

我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，那么如何計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？（-2）+（-3）=_______

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點(diǎn)擊播放

小麗從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走了2km，然后繼續(xù)向西走了3km，兩次行走后，小麗從O點(diǎn)向哪個(gè)方向走了多少千米？（-2）+（-3）=-（2+3）同號(hào)兩數(shù)相加用字母表示：若a<0,b<0,則a+b=-(|a|+|b|)計(jì)算：（1）(-8)+(-12)；（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4

現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)負(fù)數(shù)的和，那么如何求一個(gè)正數(shù)與一個(gè)負(fù)數(shù)的和呢？4+(-1)=____1+(-3)=____

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點(diǎn)擊播放

（1）小亮從點(diǎn)O

出發(fā)，先向東走了4km，然后掉頭向西走了1km，小亮兩次行走的效果等于從點(diǎn)O

向哪個(gè)方向走了多少千米？4+(-1)=+(4-1)=3

在一條東西向的筆直馬路上，任取一個(gè)點(diǎn)O.若把向東走1km記為1，則向西走1km記為-1.點(diǎn)擊播放

（2）小剛從點(diǎn)O

出發(fā)，先向東走了1km，然后掉頭向西走了3km，小剛兩次行走的效果等于從點(diǎn)O向哪個(gè)方向走了多少千米？1+(-3)=-(3-1)=-2異號(hào)兩數(shù)相加、一個(gè)數(shù)與０相加用字母表示：若a>0,b<0,且|a|>|b|,則a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且|a|<|b|,則a+b=-(|b|-|a|)（1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為多少？（2）一個(gè)數(shù)與0相加，和為多少？用字母表示：若a,b互為相反數(shù),則a+b=0.a+0=a

計(jì)算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（3）；（4）（1）(-5)+9=+(9-5)=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（3）（4）解1.計(jì)算:（1）（-11）+（-9）（2）（-7）+0（3）8+（-20）（4）（-9）+9（5）(-10)+7-20-7-120-3（6）2.某地8:00的氣溫是-3℃，15:00的氣溫比8:00的氣溫上升了5℃，該地15:00的氣溫是多少？答：-3+5=2（℃）如果a+b<0且b>0，那么以下判斷不正確的是（）A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C已知|a|=1,b

是2的相反數(shù)，則a+b

的值為（）A.-3B.-1C.-1或-3D.1或-3C有一只海豚在海平面-35m處游弋，其正下方15m處有一艘潛艇正在執(zhí)行任務(wù)。則潛艇所處的高度是________.-45m湘教版版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)1.4.1有理數(shù)的加法第2課時(shí)

有理數(shù)的加法運(yùn)算律

在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了加法的交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)范圍內(nèi)這兩個(gè)運(yùn)算律是否仍然適用呢？5+(-3)=

,(-3)+5=

,[(-8)+(-9)]+5=

,-8+[(-9)+5]=

.2（1）計(jì)算下列各式2-12-12（2）換幾個(gè)有理數(shù)試一試，你發(fā)現(xiàn)了什么？有理數(shù)的加法運(yùn)算律點(diǎn)擊播放即，兩個(gè)有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.點(diǎn)擊播放有理數(shù)的加法運(yùn)算律即，三個(gè)有理數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再把結(jié)果與第一個(gè)數(shù)相加，和不變.計(jì)算：（1）（-32）+7+（-8）（2）4.37+（-8）+（-4.37）（3）（1）（-32）+7+（

-8）先將同號(hào)相加=[-32+（-8）]+7=（-32）+（-8）+7=(-40)+7=-33

（-32）+7+（-8）解=[4.37+(-4.37)

]+(

-8)=0+（-8）=-84.37（2）4.37+（-8）+（-4.37）=解4.37+（-8）+

+（-4.37）（-4.37）+（-8）=10+（-3）解（3）=7+++加法運(yùn)算律是通過(guò)重新組合的方式簡(jiǎn)化運(yùn)算，為了達(dá)到簡(jiǎn)化的目的，通常選用：（1）相反數(shù)結(jié)合法：

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合到一起相加；（2）同分母結(jié)合法：同分母的數(shù)結(jié)合到一起相加；（3）湊整法：能湊成整數(shù)的幾個(gè)數(shù)一起相加；（4）同號(hào)結(jié)合法：符號(hào)相同的數(shù)一起相加.有理數(shù)的加法運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用

某臺(tái)自動(dòng)存取款機(jī)在某時(shí)段內(nèi)處理了以下6項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.

問(wèn)該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？

解

記存入為證，則由題意可得：(+200)+(-800)+(-1000)+(+2500)+(-500)+(-300)=(200+2500)+[(-800)+(-1000)+(-500)+(-300)]=2700+(-2600)=100答：該自動(dòng)存取款機(jī)在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了100元.

三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加，可以寫(xiě)成這些數(shù)的連加式.對(duì)于連加式，根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的某幾個(gè)數(shù)相加.1.計(jì)算：（1）（+13）+（-7）+（-3）（2）1.4+（-0.1）+0.6+（-1.9）（3）302.小歡的父親在某儲(chǔ)蓄所原有存款5000元.某月他父親到該儲(chǔ)蓄所辦理了以下4項(xiàng)現(xiàn)款儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)：存入500元，支出300元，存入1200元，支出600元.則他父親在該儲(chǔ)蓄所還有多少錢(qián)？答：他父親在該儲(chǔ)蓄所還有5800元.（+500）+（-300）+（+1200）+（-600）=8005000+800