平面向量的線性運算和基本定理典型例題_第1頁
平面向量的線性運算和基本定理典型例題_第2頁
平面向量的線性運算和基本定理典型例題_第3頁
平面向量的線性運算和基本定理典型例題_第4頁
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(九)平面向量的線性運算及基本定理二、典型例題例1、若是不共線的任意三點，則以下各式中成立的是（）A． B． C． D．例2、若，，則的取值范圍是若，，則的取值范圍是例3、化簡例4、在中，設(shè)，，是邊上的三等分點，即，則，例5、共線問題(1)平面向量，共線的等價命題是（）A.，方向相同 B.，兩向量中至少有一個為零向量 C.存在， D.存在不全為零的實數(shù)和，(2)設(shè)和不共線①若e1－e2與e1－λe2共線,則實數(shù)λ=②若，若三點共線，則③若，證明：四點共線(3)與向量平行的單位向量為與向量垂直的單位向量為例6、己知點，若向量與同向，，則點坐標為例7、如圖平面內(nèi)三個向量、、,其中與的夾角為120°,與的夾角為30°,且||＝||＝1，||＝，若＝（）,則的值為.設(shè),,,點是線段上的一個動點,,若,則實數(shù)的取值范圍是()(A)(B)(C)(D)例8、(07浙江卷)若非零向量滿足，則（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．(九)平面向量的線性運算及基本定理一、選擇題若，,則 () A．（1，1） B．（－1，－1） C．（3，7） D．（-3,-7）2.a，b為非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，則（） A．a(chǎn)與b同向 B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)=－b D．a(chǎn)與b反向3.若 () A． B． C． D．4.下列各組向量中，可以作為平面的一組基底的是 () A． B． C． D．在中是邊上一點若,則等于 () A． B． C． D．點P是△ABC所在平面內(nèi)一點,若,其中，則點P一定在 () A．△ABC內(nèi)部 B．AC邊所在直線在 C．AB邊所在的直線上 D．BC邊所在的直線上二、填空題7.在邊長為1正方形ABCD中，8.若，則9.己知向量和不共線，實數(shù)滿足，則的值等于10.已知向量，且A、B、C三點共線，則k=____11.如果e1、e2是平面α內(nèi)兩個不共線的向量，那么在下列各說法中錯誤的有①λe1＋μe2(λ,μ∈R)可以表示平面α內(nèi)的所有向量；②對于平面α中的任一向量a,使a=λe1＋μe2的λ,μ有無數(shù)多對；③若向量λ1e1+μ1e2與λ2e1+μ2e2共線,則有且只有一個實數(shù)k,使λ2e1+μ2e2=k(λ1e1+μ1e2)；④若實數(shù)λ,μ使λe1＋μe2=0，則λ=μ=0；三、解答題12.已知=(1,2),=(-3,2)，當k為可值時：（1）k+與-3垂直；（2）k+與-3平行

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