高三數(shù)學(xué)模擬試題

重慶市高三數(shù)學(xué)模擬試題一、單選題1．已知復(fù)數(shù)z滿足,則在復(fù)平面上對應(yīng)的點在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A2．若全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】D3．已知x,y滿足不等式組,則點所在區(qū)域的面積是()A．1 B．2 C． D．4．中國倉儲指數(shù)是反映倉儲行業(yè)經(jīng)營和國內(nèi)市場重要商品供求狀況與變化趨勢的一套指數(shù)體系．如圖所示的折線圖是和的中國倉儲指數(shù)走勢狀況．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論中不對的的是（）A．1月至4月的倉儲指數(shù)比同期波動性更大B．、的最大倉儲指數(shù)都出現(xiàn)在4月份C．全年倉儲指數(shù)平均值明顯低于D．各月倉儲指數(shù)的中位數(shù)與各月倉儲指數(shù)中位數(shù)差別明顯【答案】D5．已知a,,則“”是“”的什么條件()A．充足不必要條件 B．必要不充足條件C．充足必要條件 D．既不充足也不必要條件【答案】A6．已知i為虛數(shù)單位,執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的A值為()A．9 B． C． D．8【答案】D7．將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（）A． B． C． D．【答案】A8．如圖可能是下列哪個函數(shù)的圖象（）A． B． C． D．【答案】C9．在《九章算術(shù)》中有稱為“羨除”的五面體體積的求法.現(xiàn)有一種類似于“羨除”的有三條棱互相平行的五面體其三視圖如圖所示，則該五面體的體積為（）A．20 B．24 C．40 D．48【答案】B10．過點作始終線與雙曲線相交于、兩點，若為中點，則()A． B． C． D．【答案】D11．已知向量，滿足，在上投影為，則的最小值為()A． B． C． D．【答案】B12．設(shè)函數(shù)，對任意，恒成立，則實數(shù)的取值范疇是（）A． B．C． D．【答案】C.二、填空題13．等差數(shù)列中，與是的兩個極值點，則_____.【答案】214．如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為__________.【答案】15．已知數(shù)列，滿足，且，是函數(shù)的兩個零點，設(shè)為數(shù)列的前項和，則________.【答案】16．已知點，過拋物線的焦點的直線交拋物線于,兩點，若，則點坐標(biāo)為________.【答案】三、解答題17．已知函數(shù).(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng)時,求的值域.【答案】（1）；（2）.18．現(xiàn)在有聲書正受著越來越多人的愛慕．某有聲書公司為理解顧客使用狀況，隨機(jī)選用了名顧客，統(tǒng)計出年紀(jì)分布和顧客付費金額（金額為整數(shù)）狀況以下圖．有聲書公司將付費高于元的顧客定義為“愛付費顧客”，將年紀(jì)在歲及下列的顧客定義為“年輕顧客”．已知抽取的樣本中有的“年輕顧客”是“愛付費顧客”．（1）完畢下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料，能否有的把握認(rèn)為顧客“愛付費”與其為“年輕顧客”有關(guān)？愛付費顧客不愛付費顧客累計年輕顧客非年輕顧客累計（2）若公司采用分層抽樣辦法從“愛付費顧客”中隨機(jī)選用人，再從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求抽取的人正好都是“年輕顧客”的概率．．【答案】（1）有的把握認(rèn)為“愛付費顧客”和“年輕顧客”有關(guān)；（2）.19．如圖，在四棱錐中，底面是菱形，平面平面，且，，為的中點，．（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積．【答案】（1）證明見解析；（2）.20．已知是焦距為的橢圓的右頂點，點，直線交橢圓于點，為線段的中點.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)過點且斜率為的直線與橢圓交于，兩點，若，求直線的斜率.【答案】(1)；(2)21．已知函數(shù).（1）若，求在處的切線方程；（2）對任意的，恒成立，求的取值范疇；（3）設(shè)，在（2）的條件下,當(dāng)取最小值且時，試比較與在上的大小，并證明你的結(jié)論.【答案】(1)；(2);(3),證明見解析.22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1+cos2θ）=8sinθ．（1）求曲線C的普通方程；（2）直線l的參數(shù)方程為,t為參數(shù)直線與y軸交于點F與曲線C的交點為A，B，當(dāng)|FA|?|FB|取最小值時，求直線的直角坐標(biāo)方程．【答案】（1）x2=4y；（2）y=123．已知函數(shù)f