小學(xué)奧數(shù)-比的應(yīng)用

小學(xué)奧數(shù)－比的應(yīng)用〖專題簡析〗我們已經(jīng)學(xué)過比的認(rèn)識，都知道比與分?jǐn)?shù)，除法其實是一回事，所以比與分?jǐn)?shù)能夠相互轉(zhuǎn)化。專用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。例題1：光明小學(xué)將五年級的140名學(xué)生，分成三個小組進行植樹活動。已知第一小組和第二小組人數(shù)的比是2：3，第二小組和第三小組人的比是4：5.這三個小組各是多少人？練習(xí)1：某農(nóng)場把61600公頃耕地歸為糧田與棉田，它們之間的面積比為7：2，棉田與其它農(nóng)作物面積的比是6：1。每種作物各多少公傾？練習(xí)2：六年級的同學(xué)分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4，第二組與第三組人數(shù)的比是3：2.已知第一組的人數(shù)比二、三兩組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的共有多少人？練習(xí)3：科技組與作文組人數(shù)的比是9：10，作文組與數(shù)學(xué)組人數(shù)的比是5：7.已知數(shù)學(xué)組與科技組共69人。數(shù)學(xué)組比作文組多多少人?例題2：甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：4.原來甲校有圖書多少本？練習(xí)1、小明讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1：5.如果再讀30頁，則已讀和未讀的頁數(shù)之比為3：5.這本書共有多少頁？練習(xí)2、甲、乙兩包糖的重量比是4：1，從甲包取出130克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比是7：5.原來甲包有多少克糖？練習(xí)3、五年級三個班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的13，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是11：13，二班比三班少8例題3：甲、乙、丙三個同時從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時，乙離B還有35米，丙離B還有68米；當(dāng)乙跑到B時，丙離B還有40米，A、B相距多少米？練習(xí)1：甲、乙兩車同時從A、B同地相向而行，當(dāng)甲到達B地時，乙車距A地30千米，當(dāng)乙車到達A地時，甲車超過B地40千米，A、B兩地相距多少千米？練習(xí)2：小剛和小明進行100米短跑比賽（假定二人速度均不變）。當(dāng)小剛跑了90米時，小明距終點還有25米，那么，當(dāng)小剛到達終點時，小明距離終點還有多少米？練習(xí)3：甲、乙兩人各加工同樣多的零件，同時加工，當(dāng)甲完成任務(wù)時，乙還有150個沒有完成，當(dāng)乙完成任務(wù)時，甲可以超額完成250個。這批零件總數(shù)共有多少個？例題4：兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1，另一個瓶中酒精與水的體積之比是4：1。若兩瓶酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的體積之比是多少？練習(xí)1：兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5，另一塊合金中銅鋅之比是1：3?，F(xiàn)將兩塊合金合成一塊，求新合金中銅與鋅的比。練習(xí)2：將一第公路平均分給甲、乙兩個工程隊修筑。甲隊已修的與剩下的比是2：1，乙隊已修的與剩下的比是5：2.這條公路已修了全長的幾分之幾？練習(xí)3：電視機廠上半年生產(chǎn)的電視機產(chǎn)量占全年生產(chǎn)計劃的58，照這樣計算，全年可超產(chǎn)1000例題5：甲、乙兩個學(xué)生放學(xué)回家，甲要比乙多走15的路，而乙要走的時間比甲少111練習(xí)1：小明和小芳各走一段路。小明走的路比小芳多15，小芳用的時間比小明多18練習(xí)2：甲走的路程比乙多13，乙用的時間比甲多14練習(xí)3：一個人步行每小時走5千米，如果騎自行車每1千米比步行少用8分鐘。這個人騎自行車的速度和步行速度的比是多少？例題6：制造一個零件，甲需要6分鐘，乙需要5分鐘，丙需要4.5分鐘。現(xiàn)在有1590個零件的制造任務(wù)分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同時間內(nèi)完成，每人應(yīng)該分配到多少個零件？練習(xí)1：加工一個零件，甲需要3分鐘，乙需要2.5分鐘，丙需要4分鐘?，F(xiàn)在有1829個零件需要甲、乙、丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務(wù)，那么各應(yīng)加工多少個？練習(xí)2：甲、乙、丙三人在同一時間制造940個零件。甲制造一個零件需要5分鐘，比乙制造一個零件所有時間多25%，丙制造一個零件所用的時間比甲少25。甲、乙、丙各制造練習(xí)3：加工某種機器零件要三道工序，專做一、二、三道工序的工人每小時分別可以完成零件48個、32個、28個?，F(xiàn)有118名工人，要使每天三道工序完成的零件個數(shù)相同，每道工序應(yīng)安排多少名工人？例題7：甲、乙兩種商品的價格比是7：3，如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格之比是7：4，這兩種商品原來的價格各是多少元？練習(xí)1：甲、乙兩個建筑隊原有水泥重量的比是4：3，甲隊給乙隊54噸水泥后，甲、乙兩隊水泥重量的比是3：4.原來甲隊有水泥有多少噸？練習(xí)2：甲書架上的書是乙書架上