2024版高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第2章函數(shù)第1節(jié)函數(shù)及其表示課件

第一節(jié)函數(shù)及其表示第二章函數(shù)考試要求：1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求簡單函數(shù)的定義域和值域．2．在實際情景中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)．3．了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用．必備知識·回顧教材重“四基”01一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)1．函數(shù)的概念

函數(shù)

前提設(shè)A，B是兩個_____________對應(yīng)關(guān)系f：A→B如果對于集合A中的_____一個數(shù)x，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有_________的數(shù)y和它對應(yīng)名稱稱________為從集合A到集合B的一個函數(shù)記法函數(shù)y＝f(x)，x∈A非空的實數(shù)集任意唯一確定f：A→B2．函數(shù)的定義域、值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的_______；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的_____．3．函數(shù)的三要素：_______、_____和對應(yīng)關(guān)系．4．表示函數(shù)的常用方法：_______、_______和解析法．定義域直線x＝a(a是常數(shù))與函數(shù)y＝f(x)的圖象有0個或1個交點．值域定義域值域列表法圖象法5．分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的_________，稱這種函數(shù)為分段函數(shù)．分段函數(shù)是一個函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的_____，值域是各段值域的_____．對應(yīng)法則并集并集分段函數(shù)無論分成幾段，都是一個函數(shù)，求分段函數(shù)的函數(shù)值，有時要分類討論．

34512×××√×2．設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}．下面的4個圖形中，能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有(

)34512A．①②③④ B．①②③C．②③ D．②C

解析：①圖象不滿足函數(shù)的定義域，不正確；②③滿足函數(shù)的定義域以及函數(shù)的值域，正確；④不滿足函數(shù)的定義．

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34512關(guān)鍵能力·研析考點強“四翼”考點1函數(shù)的定義域——基礎(chǔ)性02考點2求函數(shù)的解析式——綜合性考點3分段函數(shù)——應(yīng)用性

3412考點1函數(shù)的定義域——基礎(chǔ)性

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3412常見函數(shù)類型的定義域(1)分式中，分母不為0.(2)偶次方根中，被開方數(shù)非負(fù)．(3)對于y＝x0，要求x≠0，負(fù)指數(shù)的底數(shù)不為0.(4)抽象函數(shù)定義域要注意對應(yīng)法則下的取值范圍.(5)對數(shù)式中，真數(shù)大于0.例1求下列函數(shù)的解析式：(1)已知f(1－sinx)＝cos2x，求f(x)的解析式；解：(換元法)設(shè)1－sinx＝t，t∈[0，2]，則sinx＝1－t.因為f(1－sinx)＝cos2x＝1－sin2x，所以f(t)＝1－(1－t)2＝2t－t2，t∈[0，2].即f(x)＝2x－x2，x∈[0，2].考點2求函數(shù)的解析式——綜合性

求函數(shù)解析式的3種方法待定系數(shù)法當(dāng)函數(shù)的類型已經(jīng)確定時，一般用待定系數(shù)法來確定函數(shù)解析式換元法如果給定復(fù)合函數(shù)的解析式，求外函數(shù)的解析式，通常用換元法將內(nèi)函數(shù)換元，然后求出外函數(shù)的解析式解方程組法如果給定兩個關(guān)于f(x)的關(guān)系式，可以通過變量代換建立方程組，再通過解方程組求出函數(shù)解析式

考點3分段函數(shù)——應(yīng)用性

求分段函數(shù)的函數(shù)值的步驟(1)確定要求值的自變量所在區(qū)間．(2)代入相應(yīng)的函數(shù)解析式求值，直到求出具體值為止．提醒：①自變量的值不確定時，必須分類討論．②求值時注意函數(shù)奇偶性、周期性的應(yīng)用．③出現(xiàn)f(f(a))求值形式時，應(yīng)由內(nèi)到外或由外向內(nèi)逐層求值．

求參數(shù)或自變量的值(范圍)的解題思路(1)解決此類問題