位似圖形及其性質(zhì)與畫法 課件 2023-2024學(xué)年 北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

第四章圖形的相似第1課時(shí)

位似圖形及其性質(zhì)與畫法8圖形的位似學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解位似多邊形及其有關(guān)概念,了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別,掌握位似多邊形的性質(zhì).2.掌握位似圖形的畫法,能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小.3.通過用位似知識(shí)解決身邊的問題,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)類比推導(dǎo)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣,鼓勵(lì)探索嘗試精神.新課導(dǎo)入壹新課導(dǎo)入1.我們學(xué)過哪些圖形變換的方式？平移、旋轉(zhuǎn)、中心對(duì)稱、軸對(duì)稱

講授新知貳講授新知知識(shí)點(diǎn)1位似圖形的有關(guān)概念五幅圖片是形狀相同的圖形，取圖中相對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A、B，它們的連線經(jīng)過鏡頭中心P嗎？換其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)試一試，還有類似規(guī)律嗎？講授新知如果兩個(gè)相似多邊形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)O，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離之比都等于一個(gè)定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么這樣的兩個(gè)多邊形叫做位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心。位似多邊形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比k等于相似比。范例應(yīng)用例1

如圖，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE與△BDF是否相似？△ACE與△BDF是否位似？試說明理由．解：△ACE與△BDF相似，△ACE與△BDF位似．

講授新課知識(shí)點(diǎn)2位似圖形的作法例1如圖，已知△ABC，以點(diǎn)O為位似中心畫△DEF，使其與△ABC位似，且位似比為2.解：畫射線OA,OB,OC;在射線OA,OB,OC上分別取點(diǎn)D,E,F,使OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.ABCFEDO講授新課畫法二：△ABC與△DEF異側(cè)解：畫射線OA,OB,OC;沿著射線OA,OB,OC反方向上分別取點(diǎn)D,E,F,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC;順序連接D,E,F,使△DEF與△ABC位似,相似比為2.ABCOEFD范例應(yīng)用

當(dāng)堂訓(xùn)練叁當(dāng)堂訓(xùn)練1.如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．若AB＝6，則A′B′的長(zhǎng)為（）A．8

B．9 C．10

D．15B2.如圖，△ABC與△DEF位似，位似中心為點(diǎn)O，△ABC與△DEF的面積之比為4：9，則AO：OD的比值為（）A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13A當(dāng)堂訓(xùn)練3.如圖，△A'B'C是△ABC以點(diǎn)O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若AA'：OA'＝2：3，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．△A'OB'∽△AOB B．A'B'∥AB C．點(diǎn)O到A'B'與AB的距離之比為3：5 D．△A'B'C'與△ABC的面積之比為3：5D4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ODE是位似圖形，則它們位似中心的坐標(biāo)是______________．（4，2）當(dāng)堂訓(xùn)練

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課堂小結(jié)肆課堂小結(jié)1.位似圖形的概念、位似比、位似中心2.位似多邊形的作法課后作業(yè)基礎(chǔ)題：1.課