2023-2024學年高中數(shù)學 滬教版選擇性必修第一冊 1 基本初等函數(shù)的導數(shù)教學教案

高中數(shù)學1基本初等函數(shù)的導數(shù)教學教案教案名稱：高中數(shù)學1基本初等函數(shù)的導數(shù)教學教案教學目標：1.理解導數(shù)的定義及其作用。2.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。3.能夠應用所學知識解決相關問題。教學重點：1.導數(shù)的概念和性質(zhì)。2.基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。教學難點：1.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及其推導過程。2.運用所學知識解決實際問題。教學過程：Step1：引入概念（10分鐘）通過引導學生觀察和思考，介紹什么是導數(shù)。讓學生了解在函數(shù)圖像上某一點處切線斜率的極限值即為該點處的導數(shù)。強調(diào)在幾何推理和問題解決中，我們需要掌握導數(shù)的基本概念，并通過實例演示，讓學生理解并掌握如何求出函數(shù)在某一點處的導數(shù)。Step2：基本初等函數(shù)（15分鐘）介紹常見基本初等函數(shù)及其求導公式。講解如何根據(jù)求導法則對各種類型函數(shù)進行求導，并闡述各種類型函數(shù)求導時需要注意的地方。通過具體例子演示，讓學生掌握求解基本初等函數(shù)的導數(shù)公式及其應用方法，并理解如何應用于實際問題。Step3：推導過程（20分鐘）詳細講解各種類型函數(shù)求導的推導過程。引入極限定義、微分法和求導法則等數(shù)學工具，逐步推導出基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。通過演示和講解，讓學生深入理解各種類型函數(shù)求導的本質(zhì)和意義，并能夠獨立進行推導。Step4：實例分析（20分鐘）提供一些實際問題案例，讓學生應用所學知識進行分析和解決。例如，在一個平面直角坐標系中給定一個函數(shù)，請求出該函數(shù)在某一點處的導數(shù)。教師可以給予指導和提示，引導學生利用所學知識進行推理和分析。通過實例演示，讓學生掌握如何運用所學知識解決實際問題，并能夠獨立應用于其他情境。Step5：練習與鞏固（10分鐘）提供一些涉及基本初等函數(shù)的導數(shù)公式的練習題目，讓學生獨立或小組合作完成。教師可以給予指導和反饋，幫助學生鞏固所學知識。鼓勵學生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運用所學知識解決問題的能力。Step6：拓展與應用（10分鐘）引導學生思考更復雜情境下的應用問題。例如，在一個平面直角坐標系中給定多個函數(shù)，請判斷它們之間的關系。讓學生探究并應用所學知識解決這些拓展性問題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step7：總結與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，讓學生總結導數(shù)的定義、性質(zhì)和基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。提供一些簡單且有實際意義的問題，讓學生運用所學知識進行推理和分析，并進行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實際情況調(diào)整教學內(nèi)容和時間分配。在每個步驟中，可以通過提問、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學生的興趣并加深他們對導數(shù)概念和基本初等函數(shù)求導公式的認識。鼓勵學生靈活運用所學知識進行幾何推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強學生對數(shù)學知識的興趣，可以引入一些有趣且具有實際意義的問題來幫助他